Substitution simple

Évalue $2x + 7$ quand $x = 5$

Écris l'expression originale: $2x + 7$ = Prêt à substituer

Remplace $x$ par $5$: $2(5) + 7$ = Substitution terminée

Multiplie d'abord (priorité des opérations): $10 + 7$ = Multiplication faite

Additionne pour obtenir la réponse finale: $10 + 7 = 17$ = $17$

Answer: Quand $x = 5$, l'expression $2x + 7$ vaut $17$

Deux variables

Évalue $3a - 2b$ quand $a = 4$ et $b = 3$

Écris l'expression originale: $3a - 2b$ = Prêt à substituer

Remplace $a$ par $4$ et $b$ par $3$: $3(4) - 2(3)$ = Les deux variables substituées

Multiplie chaque terme: $12 - 6$ = Multiplications terminées

Soustrais pour obtenir la réponse finale: $12 - 6 = 6$ = $6$

Answer: Quand $a = 4$ et $b = 3$, l'expression $3a - 2b$ vaut $6$

Expression avec exposants

Évalue $x^2 + 3x - 4$ quand $x = 3$

Écris l'expression originale: $x^2 + 3x - 4$ = Prêt à substituer

Remplace $x$ par $3$: $(3)^2 + 3(3) - 4$ = Substitution terminée

Calcule d'abord l'exposant: $9 + 3(3) - 4$ = $3^2 = 9$

Puis multiplie: $9 + 9 - 4$ = $3 \times 3 = 9$

Additionne et soustrais de gauche à droite: $9 + 9 - 4 = 14$ = $14$

Answer: Quand $x = 3$, l'expression $x^2 + 3x - 4$ vaut $14$

Expression avec parenthèses

Évalue $2(n + 5) - 3$ quand $n = 7$

Écris l'expression originale: $2(n + 5) - 3$ = Prêt à substituer

Remplace $n$ par $7$: $2(7 + 5) - 3$ = Substitution terminée

Résous d'abord la parenthèse: $2(12) - 3$ = $7 + 5 = 12$

Multiplie: $24 - 3$ = $2 \times 12 = 24$

Soustrais pour obtenir la réponse finale: $24 - 3 = 21$ = $21$

Answer: Quand $n = 7$, l'expression $2(n + 5) - 3$ vaut $21$

Mistake: Oublier de multiplier: Écrire $2x$ comme $25$ quand $x = 5$ au lieu de $2 \times 5 = 10$

Why: Le coefficient et la variable sont multipliés, même si le signe de multiplication n'est pas écrit.

Correct: $2x$ signifie $2 \times x$. Quand $x = 5$: $2x = 2 \times 5 = 10$

Mistake: Mauvais ordre des opérations: Faire $3 + 2 \times 4 = 20$ au lieu de $3 + 8 = 11$

Why: L'addition a été faite avant la multiplication. Rappelle-toi: la multiplication est prioritaire!

Correct: Multiplie d'abord: $3 + 2 \times 4 = 3 + 8 = 11$

Mistake: Substituer au mauvais endroit: Pour $2x + y$ avec $x = 3$, $y = 4$, écrire $23 + 4$

Why: Le nombre a été placé à côté de la variable comme des chiffres au lieu de multiplier.

Correct: $2x + y = 2(3) + 4 = 6 + 4 = 10$

Calculer des coûts

Les entreprises utilisent des expressions pour calculer les prix en fonction de la quantité.

Un taxi facture 3€ de prise en charge plus 2€ par kilomètre. L'expression $3 + 2k$ donne le coût total pour $k$ kilomètres.

Conversion de température

Les scientifiques convertissent entre Celsius et Fahrenheit avec des formules.

Pour convertir Celsius en Fahrenheit, utilise $F = \frac{9}{5}C + 32$. Pour $C = 20°$: $F = \frac{9}{5}(20) + 32 = 36 + 32 = 68°$

Q: Pourquoi utilise-t-on des parenthèses lors de la substitution?

A: Les parenthèses rendent la substitution claire et évitent les erreurs. Pour $3x$ avec $x = 5$, écrire $3(5)$ montre clairement la multiplication, alors que $35$ ressemble à trente-cinq.

Q: Et si j'obtiens une réponse négative?

A: Les réponses négatives sont tout à fait valides! Par exemple, $x - 10$ quand $x = 3$ donne $3 - 10 = -7$. Effectue simplement les opérations correctement.

Q: Est-ce que l'ordre de substitution des variables importe?

A: Non, tu peux substituer les variables dans n'importe quel ordre. Assure-toi juste de remplacer TOUTES les occurrences de chaque variable par sa valeur donnée.