Évaluer des expressions

Apprends à substituer des valeurs aux variables et à calculer le résultat d'expressions algébriques.

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Fiche d'exercices à imprimer

Définition

Évaluer une expression signifie trouver sa valeur numérique en remplaçant chaque variable par un nombre donné, puis en effectuant les opérations.
Pour évaluer une expression:
  1. 1.Substitue la/les valeur(s) donnée(s) à chaque variable
  2. 2.Respecte l'ordre des opérations (priorités opératoires)
  3. 3.Calcule le résultat final
Par exemple, pour évaluer 3x+53x + 5 quand x=4x = 4:
3x+5=3(4)+5=12+5=173x + 5 = 3(4) + 5 = 12 + 5 = 17

Essaie tout de suite

Évalue x+4x + 4 quand x=3x = 3

Exemples résolus

Évalue 2x+72x + 7 quand x=5x = 5
1

Écris l'expression originale

2x+72x + 7 → Prêt à substituer
2

Remplace xx par 55

2(5)+72(5) + 7 → Substitution terminée
3

Multiplie d'abord (priorité des opérations)

10+710 + 7 → Multiplication faite
4

Additionne pour obtenir la réponse finale

10+7=1710 + 7 = 17

Erreurs courantes

Oublier de multiplier: Écrire 2x2x comme 2525 quand x=5x = 5 au lieu de 2×5=102 \times 5 = 10

Pourquoi c'est faux: Le coefficient et la variable sont multipliés, même si le signe de multiplication n'est pas écrit.

Correct: 2x2x signifie 2×x2 \times x. Quand x=5x = 5: 2x=2×5=102x = 2 \times 5 = 10

Mauvais ordre des opérations: Faire 3+2×4=203 + 2 \times 4 = 20 au lieu de 3+8=113 + 8 = 11

Pourquoi c'est faux: L'addition a été faite avant la multiplication. Rappelle-toi: la multiplication est prioritaire!

Correct: Multiplie d'abord: 3+2×4=3+8=113 + 2 \times 4 = 3 + 8 = 11

Substituer au mauvais endroit: Pour 2x+y2x + y avec x=3x = 3, y=4y = 4, écrire 23+423 + 4

Pourquoi c'est faux: Le nombre a été placé à côté de la variable comme des chiffres au lieu de multiplier.

Correct: 2x+y=2(3)+4=6+4=102x + y = 2(3) + 4 = 6 + 4 = 10

Visuel interactif

Courbe de la fonction

024680510152025xy(5 ; 17)

Touche le graphique ou survole-le pour lire les valeurs.

2x + 7

Tableau de valeurs

x012345
y7911131517

Priorités opératoires

  1. 1. Parenthèses
  2. 2. Puissances
  3. 3. × et ÷
  4. 4. + et −
2×(7+5)−32 \times \left(\colorbox{#fde68a}{$\color{#1f2937}7 + 5$}\right) - 3

D'abord les parenthèses: 7+5=127 + 5 = 12

Étape 1 sur 3

Bac à sable interactif

Calculatrice d'expressions

Essaie ceux-ci :

Historique

Aucun calcul pour l'instant

Exercices pratiques

16 exercices
Problème 1 sur 16
Facile
Évalue x+4x + 4 quand x=3x = 3

Pourquoi c'est important

Évaluer des expressions est fondamental en mathématiques et en sciences:
  • Formules: Utiliser A=L×lA = L \times l pour trouver l'aire d'un rectangle avec des dimensions données
  • Physique: Calculer la vitesse avec v=d÷tv = d \div t avec des distances et temps réels
  • Finance: Calculer les coûts avec des expressions comme c=5n+20c = 5n + 20 où nn est le nombre d'articles
  • Programmation: Chaque programme informatique évalue des millions d'expressions
Cette compétence te permet de transformer des formules abstraites en réponses concrètes!

Applications dans le monde réel

Calculer des coûts

Les entreprises utilisent des expressions pour calculer les prix en fonction de la quantité.

Exemple:

Un taxi facture 3€ de prise en charge plus 2€ par kilomètre. L'expression 3+2k3 + 2k donne le coût total pour kk kilomètres.

1Essaie par toi-même

Une course en taxi fait k=8k = 8 kilomètres.

Quel est le tarif total?

Étape 1 : Écris l'expression mathématique

Évalue 3+2k3 + 2k quand k=8k = 8:

Conversion de température

Les scientifiques convertissent entre Celsius et Fahrenheit avec des formules.

Exemple:

Pour convertir Celsius en Fahrenheit, utilise F=95C+32F = \frac{9}{5}C + 32. Pour C=20°C = 20°: F=95(20)+32=36+32=68°F = \frac{9}{5}(20) + 32 = 36 + 32 = 68°

2Essaie par toi-même

La température est de 25°C25°C.

Combien cela fait-il en Fahrenheit?

Étape 1 : Écris l'expression mathématique

Évalue 95C+32\frac{9}{5}C + 32 quand C=25C = 25:

Points clés

  • 1Évaluer une expression signifie substituer des valeurs aux variables et calculer le résultat
  • 2Utilise toujours des parenthèses lors de la substitution pour garder le travail clair
  • 3Respecte l'ordre des opérations: Parenthèses, Exposants, Multiplication/Division, Addition/Soustraction
  • 4Vérifie ta réponse en confirmant que chaque étape a été effectuée correctement

Questions fréquentes

Les parenthèses rendent la substitution claire et évitent les erreurs. Pour 3x3x avec x=5x = 5, écrire 3(5)3(5) montre clairement la multiplication, alors que 3535 ressemble à trente-cinq.
Les parenthèses rendent la substitution claire et évitent les erreurs. Pour 3x3x avec x=5x = 5, écrire 3(5)3(5) montre clairement la multiplication, alors que 3535 ressemble à trente-cinq.
Les réponses négatives sont tout à fait valides! Par exemple, x−10x - 10 quand x=3x = 3 donne 3−10=−73 - 10 = -7. Effectue simplement les opérations correctement.
Non, tu peux substituer les variables dans n'importe quel ordre. Assure-toi juste de remplacer TOUTES les occurrences de chaque variable par sa valeur donnée.

Glossaire

Évaluer
Trouver la valeur numérique d'une expression en substituant des valeurs et en calculant
Substituer
Remplacer une variable par un nombre donné
Variable
Une lettre qui représente une valeur inconnue ou changeante (ex: xx, yy, nn)
Coefficient
Le nombre multiplié par une variable (ex: dans 3x3x, le coefficient est 33)
Expression
Une phrase mathématique contenant des nombres, des variables et des opérations (ex: 2x+52x + 5)
Défi du jourUn problème, trois essais

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