Simplifier les expressions algébriques

Réponse: $3x$ et $5x$

$3x$ et $5x$ sont des termes semblables car les deux ont la variable $x$ à la puissance 1. Les autres paires ont des variables ou des exposants différents.

Réponse: 9

$6x + 3x = 9x$. On additionne les coefficients (6 + 3 = 9) et on garde la variable $x$. La case contient donc $9$.

Réponse: 3

$8y - 5y = 3y$. On soustrait les coefficients (8 - 5 = 3) et on garde la variable $y$. La case contient donc $3$.

Réponse: $7$

Dans $7a$, le coefficient est $7$. C'est le nombre qui multiplie la variable $a$.

Réponse: 9x

1. Les trois termes sont-ils semblables ? oui
2. Additionne les coefficients : $4 + 2 + 3 = ?$ 9
3. Quelle est l'expression simplifiée ? $9x$

Réponse: 7

$5a + 3b + 2a = 7a + 3b$. On regroupe $5a + 2a = 7a$. Le $3b$ reste séparé car il a une variable différente. La case contient donc $7$.

Réponse: $5x + 2$

$9x - 4x + 2 = 5x + 2$. On regroupe les termes en x : $9x - 4x = 5x$. La constante $2$ n'est pas un terme semblable, donc elle reste.

Réponse: 2x + 6y

1. Identifie les termes en x $3x$ et $-x$
2. Regroupe les termes en x : $3x - x = \square x$. Quel nombre va dans la case ? 2
3. Identifie les termes en y $4y$ et $2y$
4. Regroupe les termes en y : $4y + 2y = \square y$. Quel nombre va dans la case ? 6
5. Quelle est l'expression simplifiée ? $2x + 6y$

Réponse: 0

$6x - 6x = 0$. Quand on soustrait un terme de lui-même, on obtient zéro. La case contient donc $0$ ($0x = 0$).

Réponse: $3x + 2y$

$3x + 2y$ est déjà simplifié car $x$ et $y$ sont des variables différentes et ne peuvent pas être regroupés. Les autres expressions ont toutes des termes semblables qui peuvent être regroupés.

Réponse: 4a + 3

1. Identifie les termes avec variable $7a$ et $-3a$
2. Regroupe les termes avec variable : $7a - 3a = \square a$. Quel nombre va dans la case ? 4
3. Identifie les constantes $5$ et $-2$
4. Regroupe les constantes : $5 - 2 = ?$ 3
5. Quelle est l'expression simplifiée ? $4a + 3$

Réponse: 1

Termes en $x^2$ : $2x^2 - x^2 = x^2$. Termes en $x$ : $5x + 3x = 8x$. Réponse : $x^2 + 8x$ Le coefficient de $x^2$ est donc $1$, car $x^2 = 1x^2$.

Réponse: $2a - 2b + 6$

Termes en $a$ : $4a - 2a = 2a$. Termes en $b$ : $3b - 5b = -2b$. Constante : $6$. Réponse : $2a - 2b + 6$

Réponse: 2x^2 - 5x + 4

1. Identifie les termes en $x^2$ $5x^2$ et $-3x^2$
2. Regroupe : $5x^2 - 3x^2 = \square x^2$. Quel nombre va dans la case ? 2
3. Identifie les termes en $x$ $2x$ et $-7x$
4. Regroupe : $2x - 7x = \square x$. Quel nombre va dans la case ? -5
5. Quelle est la constante ? 4
6. Quelle expression réduite est ordonnée suivant les puissances décroissantes (la plus élevée d'abord) ? $2x^2 - 5x + 4$

Réponse: -7

Termes $m$ : $-2m - 5m = -7m$. Termes $n$ : $4n + 3n = 7n$. Constante : $-8$. Réponse : $-7m + 7n - 8$ Le coefficient de $m$ est donc $-7$.

Réponse: x^2 + 5xy - 5

1. Identifie les termes $x^2$ $3x^2$ et $-2x^2$
2. Regroupe : $3x^2 - 2x^2 = \square x^2$. Quel nombre va dans la case ? 1
3. Identifie les termes $xy$ $4xy$ et $xy$
4. Regroupe : $4xy + xy = \square xy$. Quel nombre va dans la case ? 5
5. Quelle est la constante ? -5
6. Quelle est l'expression simplifiée ? $x^2 + 5xy - 5$