Traduire des mots en expressions

Écris une expression algébrique pour : 'cinq de plus qu'un nombre'

Choisis une variable pour le nombre inconnu: Soit $n$ le nombre inconnu = Variable : $n$

Identifie l'opération: 'De plus' signifie addition = Opération : $+$

Écris l'expression: Cinq de plus que $n$ signifie $n + 5$ = $n + 5$

Answer: $n + 5$ (ou équivalent $5 + n$)

Évaluer une expression

Calcule $3x + 7$ quand $x = 4$

Écris l'expression originale: $3x + 7$ = Expression prête

Substitue la valeur: Remplace $x$ par $4$ : $3(4) + 7$ = $3(4) + 7$

Multiplie d'abord: $3 \times 4 = 12$ = $12 + 7$

Additionne: $12 + 7 = 19$ = $19$

Answer: $19$

Expression à plusieurs variables

Calcule $2a + 3b$ quand $a = 5$ et $b = 2$

Écris l'expression originale: $2a + 3b$ = Expression prête

Substitue les deux valeurs: Remplace $a$ par $5$ et $b$ par $2$ : $2(5) + 3(2)$ = $2(5) + 3(2)$

Multiplie chaque terme: $2 \times 5 = 10$ et $3 \times 2 = 6$ = $10 + 6$

Additionne les résultats: $10 + 6 = 16$ = $16$

Answer: $16$

Expression de la vie réelle

Un service de streaming coûte 15€ par mois plus 3€ pour chaque utilisateur supplémentaire. Écris une expression pour le coût mensuel total avec $u$ utilisateurs supplémentaires, puis trouve le coût pour 4 utilisateurs supplémentaires.

Identifie le coût fixe: Le coût de base est 15€ par mois = Fixe : $15$

Identifie le coût variable: Chaque utilisateur supplémentaire coûte 3€, donc $u$ utilisateurs coûtent $3u$ euros = Variable : $3u$

Écris l'expression: Coût total = fixe + variable = $15 + 3u$

Substitue $u = 4$: $15 + 3(4) = 15 + 12 = 27$ = 27€

Answer: Expression : $15 + 3u$ ; Coût pour 4 utilisateurs supplémentaires : 27€

Mistake: Écrire $3x$ comme $3 + x$ au lieu de $3 \times x$

Why: En algèbre, quand un nombre est écrit à côté d'une variable sans signe, cela signifie multiplication. $3x$ signifie '3 fois $x$', pas '3 plus $x$'.

Correct: $3x = 3 \times x$. Donc si $x = 5$, alors $3x = 15$ (pas $8$).

Mistake: Oublier l'ordre des opérations lors de l'évaluation

Why: En substituant des valeurs, tu dois toujours suivre l'ordre des opérations. La multiplication vient avant l'addition.

Correct: Pour $2 + 3x$ avec $x = 4$ : D'abord $3 \times 4 = 12$, puis $2 + 12 = 14$.

Mistake: Utiliser la même variable pour différentes inconnues

Why: Si tu as deux quantités inconnues différentes, elles ont besoin de variables différentes.

Correct: Si l'âge et la taille sont tous deux inconnus, utilise $a$ pour l'âge et $h$ pour la taille, pas $x$ pour les deux.

Achats et réductions

Les magasins utilisent des expressions pour calculer les prix. Si un jean coûte 40€ et des t-shirts coûtent $s$ euros chacun, acheter 2 t-shirts avec un jean coûte $40 + 2s$ euros.

Si les t-shirts coûtent 25€ : $40 + 2(25) = 40 + 50 = 90€$ au total.

Distance et voyage

Si tu roules à $v$ kilomètres par heure pendant $t$ heures, tu parcours $v \times t$ kilomètres.

Rouler à 60 km/h pendant 3 heures : $60 \times 3 = 180$ km.

Économies et argent

Les expressions aident à suivre l'argent au fil du temps. Si tu as 50€ et économises $w$ euros chaque semaine, après une semaine tu as $50 + w$ euros.

Économiser 15€ par semaine : Après 1 semaine : $50 + 15 = 65€$.

Q: Pourquoi utilise-t-on des lettres au lieu de laisser des blancs ?

A: Les lettres sont plus claires et nous permettent d'écrire des règles. Par exemple, $A = Ll$ nous dit exactement comment trouver l'aire, tandis que 'Aire = ___ fois ___' est ambigu.

Q: Est-ce important quelle lettre j'utilise pour une variable ?

A: Généralement non, mais certaines lettres ont des significations courantes : $x$ pour les inconnues, $t$ pour le temps, $d$ pour la distance, $n$ pour le nombre d'éléments. Choisis des lettres qui ont du sens pour ton problème.

Q: Quelle est la différence entre une expression et une équation ?

A: Une expression est une phrase mathématique sans signe égal (comme $3x + 5$). Une équation a un signe égal et montre que deux choses sont égales (comme $3x + 5 = 14$).