Variables et expressions algébriques

Apprends ce que sont les variables et comment écrire, lire et évaluer des expressions algébriques.

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Fiche d'exercices à imprimer

Définition

Une variable est une lettre (comme , ou ) qui représente un nombre inconnu ou un nombre qui peut changer.
Une expression algébrique est une phrase mathématique qui combine :
  • Des nombres (constantes comme , , )
  • Des variables (lettres comme , , )
  • Des opérations (comme , , , )
Exemples d'expressions algébriques :
Contrairement aux équations, les expressions n'ont pas de signe égal.

Essaie tout de suite

Lequel des suivants est une variable ?

Exemples résolus

Écris une expression algébrique pour : 'cinq de plus qu'un nombre'

1

Choisis une variable pour le nombre inconnu

Soit le nombre inconnu → Variable :

2

Identifie l'opération

'De plus' signifie addition → Opération :

3

Écris l'expression

Cinq de plus que signifie →

Erreurs courantes

Écrire comme au lieu de

Pourquoi c'est faux: En algèbre, quand un nombre est écrit à côté d'une variable sans signe, cela signifie multiplication. signifie '3 fois ', pas '3 plus '.

Correct: . Donc si , alors (pas ).

Oublier l'ordre des opérations lors de l'évaluation

Pourquoi c'est faux: En substituant des valeurs, tu dois toujours suivre l'ordre des opérations. La multiplication vient avant l'addition.

Correct: Pour avec : D'abord , puis .

Utiliser la même variable pour différentes inconnues

Pourquoi c'est faux: Si tu as deux quantités inconnues différentes, elles ont besoin de variables différentes.

Correct: Si l'âge et la taille sont tous deux inconnus, utilise pour l'âge et pour la taille, pas pour les deux.

Visuel interactif

Balance

x + 3=7
x
3
7
Appliquer aux deux côtés:

Solution: x = 4

Bac à sable interactif

Calculateur d'expressions

Essayez ceux-ci:

Historique

Aucun calcul encore

Exercices pratiques

15 exercices
Problème 1 sur 15
Facile

Lequel des suivants est une variable ?

Pourquoi c'est important

Les variables et expressions sont le fondement de l'algèbre et apparaissent partout :
  • Formules : L'aire d'un rectangle est (longueur fois largeur)
  • Vie quotidienne : Si un billet de cinéma coûte 12€, le coût pour personnes est euros
  • Sciences : Distance égale vitesse fois temps :
  • Programmation : Les variables stockent des valeurs changeantes dans chaque programme
Une fois que tu comprends les variables, tu peux décrire des motifs, résoudre des problèmes et créer des formules qui fonctionnent pour TOUS les nombres !

Applications dans le monde réel

Achats et réductions

Les magasins utilisent des expressions pour calculer les prix. Si un jean coûte 40€ et des t-shirts coûtent $s$ euros chacun, acheter 2 t-shirts avec un jean coûte $40 + 2s$ euros.

Exemple:

Si les t-shirts coûtent 25€ : au total.

1Essayez vous-même

Une pizzeria facture 12€ pour une pizza plus 2€ par garniture.

Écris une expression pour le coût avec garnitures, puis trouve le coût d'une pizza avec 5 garnitures.

Étape 1 : Écrivez l'expression mathématique

Coût = prix de base + (prix par garniture × nombre de garnitures) :

Distance et voyage

Si tu roules à $v$ kilomètres par heure pendant $t$ heures, tu parcours $v \times t$ kilomètres.

Exemple:

Rouler à 60 km/h pendant 3 heures : km.

2Essayez vous-même

Un train roule à 80 kilomètres par heure.

Écris une expression pour la distance après heures, puis trouve combien il parcourt en 4 heures.

Étape 1 : Écrivez l'expression mathématique

Distance = vitesse × temps :

Économies et argent

Les expressions aident à suivre l'argent au fil du temps. Si tu as 50€ et économises $w$ euros chaque semaine, après une semaine tu as $50 + w$ euros.

Exemple:

Économiser 15€ par semaine : Après 1 semaine : .

3Essayez vous-même

Tu as 100€ et dépenses 8€ par jour pour le déjeuner.

Écris une expression pour l'argent restant après jours.

Étape 1 : Écrivez l'expression mathématique

Argent restant = montant initial - (dépense quotidienne × jours) :

Points clés

  • 1Une variable est une lettre représentant un nombre inconnu ou changeant
  • 2Une expression algébrique combine nombres, variables et opérations (pas de signe égal)
  • 3Quand un nombre est à côté d'une variable (comme ), cela signifie multiplication :
  • 4Pour évaluer une expression, substitue des valeurs aux variables et calcule
  • 5Suis toujours l'ordre des opérations lors de l'évaluation

Questions fréquentes

Les lettres sont plus claires et nous permettent d'écrire des règles. Par exemple, nous dit exactement comment trouver l'aire, tandis que 'Aire = ___ fois ___' est ambigu.
Les lettres sont plus claires et nous permettent d'écrire des règles. Par exemple, nous dit exactement comment trouver l'aire, tandis que 'Aire = ___ fois ___' est ambigu.
Généralement non, mais certaines lettres ont des significations courantes : pour les inconnues, pour le temps, pour la distance, pour le nombre d'éléments. Choisis des lettres qui ont du sens pour ton problème.
Une expression est une phrase mathématique sans signe égal (comme ). Une équation a un signe égal et montre que deux choses sont égales (comme ).

Glossaire

Variable
Une lettre qui représente un nombre inconnu ou changeant (ex : , , )
Expression algébrique
Une combinaison de nombres, variables et opérations sans signe égal
Constante
Un nombre qui ne change pas (ex : , , )
Coefficient
Le nombre multiplié par une variable (dans , le coefficient est )
Terme
Une partie d'une expression séparée par ou (dans , les termes sont et )
Évaluer
Trouver la valeur d'une expression en substituant des nombres aux variables

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