Factoriser par le PGCD

Écris ta démarche pour chaque exercice.

1.
Quel est le PGCD de et ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Réponse:
Le PGCD de 6 et 9 est 3. Comme n'a pas de , nous ne pouvons pas inclure dans le PGCD. La réponse est .
2.
Factorise :
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Réponse:
Le PGCD de 4 et 8 est 4. En divisant : et . Donc .
3.
Quel est le PGCD de et ? (Écris ta réponse comme : 5x)
Réponse: 5x
Le PGCD de 10 et 15 est 5. Les deux termes ont , et la plus petite puissance est . Donc le PGCD est .
4.
Factorise . Écris seulement ce qui est entre parenthèses après factorisation.
Réponse: x + 2
PGCD = 6. En divisant : et . Donc . Entre parenthèses : .
5.
Factorise :
Réponse: 5(2x + 3)
1. Quel est le PGCD de 10 et 15 ? 5
2. Combien fait ? 2x
3. Combien fait ? 3
6.
Quel est le PGCD de et ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Réponse:
Le PGCD de 8 et 12 est 4. La plus petite puissance de est . Donc le PGCD est .
7.
Factorise complètement :
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Réponse:
Le PGCD de 6 et 9 est 3. Les deux termes ont , donc on inclut . PGCD = . En divisant : , . Réponse : .
8.
Factorise . Écris seulement le PGCD (comme : 4x^2)
Réponse: 4x^2
Le PGCD de 12 et 8 est 4. La plus petite puissance de est . Donc le PGCD est . Réponse complète : .
9.
Factorise . Écris la forme factorisée complète (comme : 5x(3x-2))
Réponse: 5x(3x - 2)
Le PGCD de 15 et 10 est 5. Les deux termes ont . PGCD = . En divisant : , . Réponse : .
10.
Factorise :
Réponse: 6x^2(3x + 4)
1. Quel est le PGCD de 18 et 24 ? 6
2. Quelle est la plus petite puissance de dans les deux termes ? x^2
3. Donc le PGCD complet est ? 6x^2
4. Combien fait ? 3x
11.
Factorise :
Réponse: 7(2x^2 + 3x - 1)
1. Quel est le PGCD de 14, 21 et 7 ? 7
2. Tous les termes ont-ils une variable commune ? (oui/non) non
3. Combien fait ? 2x^2
4. Combien fait ? 3x
12.
Factorise :
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Réponse:
PGCD : 10 (de 20 et 30), (plus petite puissance de ), (plus petite puissance de ). PGCD = . Réponse : .
13.
Factorise : . Écris la forme factorisée complète.
Réponse: 6ab^2(4ab - 3)
PGCD : 6 (nombres), (plus petite puissance de ), (plus petite puissance de ). PGCD = . En divisant : , . Réponse : .
14.
Factorise : . Factorise un PGCD négatif.
Réponse: -4x(3x - 2)
La valeur absolue du PGCD est . En factorisant : , . Réponse : .
15.
Factorise :
Réponse: 12x^2y(3x^2y^2 + 4xy - 1)
1. Quel est le PGCD de 36, 48 et 12 ? 12
2. Quelle est la plus petite puissance de dans les trois termes ? x^2
3. Quelle est la plus petite puissance de dans les trois termes ? y
4. Donc le PGCD complet est ? 12x^2y
16.
Factorise : . Factorise un PGCD négatif.
Réponse: -5x(3x^2 + 5x - 2)
1. Quel est le PGCD de 15, 25 et 10 ? 5
2. Quelle est la plus petite puissance de ? x
3. Comme le terme dominant est négatif, le PGCD qu'on factorise est ? -5x
4. Combien fait ? 3x^2