Forme générale des équations linéaires

Écris ta démarche pour chaque exercice.

1.
Quelle équation est sous forme générale ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Réponse:
est sous forme générale avec , , . Tous les coefficients sont des entiers et .
2.
Dans l'équation , quelle est la valeur de ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Réponse:
Dans la forme générale , le coefficient de est . Ici, signifie (y compris le signe négatif).
3.
Trouve l'ordonnée à l'origine de . Entre seulement le nombre.
Réponse: 5
Pose : . L'ordonnée à l'origine est .
4.
Trouve l'abscisse à l'origine de . Entre seulement le nombre.
Réponse: 6
Pose : . L'abscisse à l'origine est .
5.
Convertis en forme générale.
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Réponse:
. Multiplier par : . C'est la forme générale avec .
6.
Convertis en forme générale et trouve la valeur de C.
Réponse: 8
. Sous forme générale , nous avons .
7.
Convertis en forme explicite.
Réponse: y = -2x + 8
1. Isole le terme y en soustrayant 6x des deux côtés. Qu'obtiens-tu ? 3y = -6x + 24
2. Divise les deux côtés par 3 pour résoudre y. Quelle est la forme explicite ? y = -2x + 8
8.
Trouve l'abscisse à l'origine et l'ordonnée à l'origine de .
Réponse: (4, 0) and (0, -10)
1. Pour trouver l'abscisse à l'origine, pose y = 0. Combien vaut x ? 4
2. Pour trouver l'ordonnée à l'origine, pose x = 0. Combien vaut y ? -10
9.
Quelle équation n'est PAS sous forme générale correcte ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Réponse:
a . La forme générale correcte exige . Ça devrait être .
10.
Quelle est la pente de la droite ? Entre sous forme de fraction ou entier.
Réponse: -2
. La pente est .
11.
Écris sous forme générale avec des coefficients entiers.
Réponse: 3x + 2y = 24
1. Quel est le PPCM de 2 et 3 ? 6
2. Multiplie l'équation entière par 6. Quel est le résultat ? 3x + 2y = 24
12.
Écris une équation sous forme générale pour la droite passant par et .
Réponse: 2x - y = 4
1. Calcule la pente en utilisant les deux points. 2
2. Écris sous forme point-pente avec le point (3, 2). y - 2 = 2(x - 3)
3. Développe et réarrange sous forme générale. 2x - y = 4
13.
Si la droite passe par le point , quelle est la valeur de ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Réponse:
Substituer : .
14.
Une droite sous forme générale a pour abscisse à l'origine et pour ordonnée à l'origine . Quelle est la valeur de ?
Réponse: 9
Avec : . Avec : . Donc .
15.
Les billets de concert coûtent 20 euros pour les adultes et 15 euros pour les enfants. Un groupe a dépensé 200 euros en billets. Écris une équation sous forme générale et trouve combien de billets adultes ont été achetés s'il y avait 4 enfants.
Réponse: 7
1. Écris l'équation de coût sous forme générale. 20x + 15y = 200
2. Substitue y = 4 (enfants) dans l'équation. 20x + 60 = 200
3. Résous pour x (billets adultes). 7
16.
Écris une équation sous forme générale pour la droite de pente passant par .
Réponse: 3x - 4y = 4
1. Écris sous forme point-pente. y - 5 = (3/4)(x - 8)
2. Multiplie les deux côtés par 4 pour éliminer la fraction. 4y - 20 = 3x - 24
3. Réarrange sous forme générale avec A positif. 3x - 4y = 4
17.
Que représente l'équation ?
1. a)Un point en
2. b)Une droite de pente 3
3. c)Une droite verticale a
4. d)Une droite horizontale a
Réponse: Une droite verticale a
est une droite verticale où x est toujours 4, quelle que soit y. C'est la forme générale avec .
18.
Les droites et sont la même droite. Quelle est la valeur de ?
Réponse: 24
La deuxième équation est la première multipliée par 2 : . Donc .