Classifier les polynômes

Écris ta démarche pour chaque exercice.

1.
Combien de termes a ?
1. a)2
2. b)4
3. c)3
4. d)5
Réponse: 3
Le polynôme a trois termes : , et . C'est donc un trinôme.
2.
Quel est le degré de ?
1. a)3
2. b)2
3. c)4
4. d)1
Réponse: 1
La plus grande puissance de est 2 (dans ), donc le degré est 2. C'est un polynôme quadratique.
3.
Lequel des suivants est un monôme ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Réponse:
est le seul monôme car il n'a qu'un terme. Les autres ont 2 ou 3 termes.
4.
Un polynôme de degré 3 s'appelle :
1. a)Quadratique
2. b)Cubique
3. c)Quartique
4. d)Linéaire
Réponse: Cubique
Un polynôme de degré 3 s'appelle cubique. Linéaire est degré 1, quadratique est degré 2, et quartique est degré 4.
5.
Quel type de polynôme est ?
1. a)Trinôme quadratique
2. b)Binôme linéaire
3. c)Binôme quadratique
4. d)Trinôme cubique
Réponse: Trinôme quadratique
Il a 3 termes (trinôme) et l'exposant le plus élevé est 2 (quadratique). C'est donc un trinôme quadratique.
6.
Quel est le degré du polynôme constant ?
Réponse: 0
Une constante comme peut s'écrire . L'exposant le plus élevé (et unique) est 0, donc le degré est 0.
7.
Combien de termes a ?
Réponse: 1
est un seul terme sans addition ni soustraction. C'est un monôme (1 terme).
8.
Quel est le degré de ?
Réponse: 5
Le terme a la plus grande puissance. L'exposant est 5, donc le degré est 5. C'est un polynôme quintique.
9.
Combien de termes a ?
Réponse: 4
Il y a 4 termes : , , et . Avec 4 termes ou plus, on l'appelle simplement un polynôme.
10.
Après avoir simplifié , quel est le degré ?
Réponse: 2
Simplifie : , ce qui donne . La plus grande puissance est 2, donc degré 2.
11.
Classifie complètement.
Réponse: linear binomial
1. Combien de termes a ? 2
2. Comment appelle-t-on un polynôme à 2 termes ? binôme
3. Quel est l'exposant le plus élevé ? 1
4. Comment appelle-t-on un polynôme de degré 1 ? linéaire
12.
Écris en forme standard et classifie-le.
Réponse: quadratic trinomial
1. Quel est le degré de chaque terme ? Liste-les. 0, 2, 1
2. Quel terme doit venir en premier en forme standard ? -x^2
3. Écris le polynôme en forme standard. -x^2 + 3x + 4
4. Quelle est la classification complète ? trinôme quadratique
13.
Classifie complètement.
Réponse: quartic binomial
1. Combien de termes a ? 2
2. Quel est l'exposant le plus élevé ? 4
3. Comment appelle-t-on un polynôme de degré 4 ? quartique
4. Quelle est la classification complète ? binôme quartique
14.
Simplifie et classifie .
Réponse: cubic trinomial
1. Regroupe les termes : 3x^3
2. Regroupe les termes : -4x^2
3. Écris le polynôme simplifié. 3x^3 - 4x^2 + 5
4. Quelle est la classification complète ? trinôme cubique
15.
Classifie après simplification.
Réponse: quadratic binomial
1. Que vaut ? 0
2. Quel polynôme reste ? 2x^2 - 7
3. Quel est le degré du polynôme simplifié ? 2
4. Quelle est la classification complète ? binôme quadratique
16.
Un polynôme a 3 termes et son terme le plus élevé est . Quel est son degré ?
Réponse: 5
Le terme le plus élevé a l'exposant 5, donc le degré est 5. Ce serait un trinôme quintique.
17.
Est-ce que est un polynôme ? Explique pourquoi ou pourquoi pas.
Réponse: no
1. Comment écrit-on avec un exposant ? 2x^-1
2. Est-ce que est un entier non négatif ? non
3. Quels exposants sont autorisés dans les polynômes ? entiers non négatifs
4. Cette expression est-elle un polynôme ? non