Produits remarquables

Écris ta démarche pour chaque exercice.

1.
Quelle formule représente le carré d'une somme ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Réponse:
. Le terme du milieu vient de la multiplication de et deux fois : une fois comme et une fois comme .
2.
Développe . Quel est le coefficient du terme du milieu ?
Réponse: 6
. Le terme du milieu est , donc le coefficient est .
3.
Que vaut ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Réponse:
. Les termes du milieu s'annulent lors de la multiplication de conjugués.
4.
Développe
Réponse: x^2 + 4x + 4
1. Quel est (premier terme au carré) ? x^2
2. Quel est (le terme du milieu) ? 4x
3. Quel est (dernier terme au carré) ? 4
5.
Quel est le terme constant dans le développement de ?
Réponse: 16
. Le terme constant est .
6.
Que vaut ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Réponse:
7.
Développe
Réponse: 9x^2 - 12x + 4
1. Quel est ? 9x^2
2. Quel est ? -12x
3. Quel est ? 4
8.
Que vaut ? Donne uniquement le terme constant.
Réponse: -4
. Le terme constant est .
9.
Quelle expression est égale à ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Réponse:
. Le terme du milieu est négatif, mais la constante est positive.
10.
Développe
Réponse: 16x^2 - 1
1. Quel est ce motif ? différence de carrés
2. Quel est ? 16x^2
3. Quel est ? 1
11.
Calcule en utilisant le motif de la différence de carrés.
Réponse: 399
12.
Développe
Réponse: 4x^2 + 20x + 25
1. Quel est ? 4x^2
2. Quel est ? 20x
3. Quel est ? 25
4. Combine : Quel est le développement complet ? 4x^2 + 20x + 25
13.
Que vaut ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Réponse:
. Les termes du milieu s'annulent.
14.
Calcule en utilisant les produits remarquables.
Réponse: 896
15.
Développe
Réponse: 25x^2 - 30x + 9
1. Quel est ? 25x^2
2. Quel est ? -30x
3. Quel est ? 9
4. Quel est le développement complet ? 25x^2 - 30x + 9
16.
Quel est le coefficient de dans le développement de ?
Réponse: 36
. Le coefficient de est .
17.
Calcule en utilisant le carré d'une somme.
Réponse: 2601
1. Écris 51 comme 1
2. Quel est ? 2500
3. Quel est ? 100
4. Quel est ? 1
5. Additionne tout : 2601