Division de polynômes

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Écris ta démarche pour chaque exercice.

1.
Simplifie : $\frac{6x^2}{3x}$
1. a) $2$
2. b) $3x$
3. c) $2x^2$
4. d) $2x$
2.
Simplifie : $\frac{15x^3}{5x}$ . Entre la forme simplifiée (ex. 3x^2).
3.
Simplifie : $\frac{8x^2 + 4x}{2x}$
4.
Dans la division synthétique, quelle valeur de $c$ utilises-tu pour diviser par $(x - 5)$ ?
1. a) $-5$
2. b) $1$
3. c) $5$
4. d) $0$
5.
Utilise la division euclidienne pour diviser $(x^2 + 7x + 12)$ par $(x + 3)$ .
6.
Selon le théorème du reste, quel est le reste quand $P(x) = x^3 - 2x + 1$ est divisé par $(x - 1)$ ?
1. a) $1$
2. b) $2$
3. c) $0$
4. d) $-1$
7.
Divise $(x^2 - 9)$ par $(x + 3)$ . Entre le quotient.
8.
Utilise la division synthétique pour diviser $(x^3 + 2x^2 - 5x - 6)$ par $(x - 2)$ .
9.
Que vaut $\frac{10x^4 - 15x^3 + 5x^2}{5x^2}$ ?
1. a) $2x^4 - 3x^3 + x^2$
2. b) $2x - 3 + 1$
3. c) $2x^2 - 3x + 1$
4. d) $2x^2 - 3x$
10.
Divise $(2x^2 + 5x - 3)$ par $(x + 3)$ par division euclidienne.
11.
Utilise la division synthétique pour trouver le reste quand $x^3 - 4x^2 + x + 6$ est divisé par $(x - 3)$ .
12.
Divise $(x^3 - 8)$ par $(x - 2)$ par division synthétique. N'oublie pas les coefficients nuls !
13.
Quel est le quotient quand $(3x^3 + 5x^2 - 2x - 8)$ est divisé par $(x + 2)$ ?
1. a) $3x^2 - x$ (reste -8)
2. b) $3x^2 - x - 4$ (reste 0)
3. c) $3x^2 + x - 4$ (reste 0)
4. d) $3x^2 - x + 0$ (reste 8)
14.
Divise $(x^4 - 16)$ par $(x - 2)$ . Entre le polynôme quotient.
15.
Divise $(6x^3 - x^2 - 11x + 6)$ par $(2x - 1)$ par division euclidienne.