Problèmes avec des radicaux

Écris ta démarche pour chaque exercice.

1.
Une échelle mesure 10 pieds de long. Si elle atteint 8 pieds de haut sur un mur, à quelle distance du mur se trouve la base ?
1. a)8 pieds
2. b)4 pieds
3. c)6 pieds
4. d)5 pieds
Réponse: 6 pieds
Avec Pythagore : , donc , ainsi et pieds.
2.
Un jardin carré a une surface de 144 mètres carrés. Quelle est la longueur du côté ?
Réponse: 12
Puisque Aire , nous avons mètres.
3.
Quelle formule utiliserais-tu pour trouver la diagonale d'un rectangle de longueur 8 et largeur 6 ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Réponse:
La diagonale est l'hypoténuse d'un triangle rectangle, donc on utilise le théorème de Pythagore : .
4.
Un écran de télévision rectangulaire mesure 32 pouces de large et 24 pouces de haut. Trouve la diagonale (taille de l'écran).
Réponse: 40
1. Quelle formule utilisons-nous ? Théorème de Pythagore
2. Calcule 1024
3. Calcule 576
4. Additionne les carrés : 1600
5. Prends la racine carrée : 40
5.
Trouve la distance entre les points et .
Réponse: 5
6.
Un carré a une aire de 72 cm carrés. Quelle est la longueur du côté sous forme radicale simplifiée ?
1. a) cm
2. b) cm
3. c) cm
4. d) cm
Réponse: cm
cm
7.
Trouve la distance entre les points et .
Réponse: 10
1. Trouve (différence des x) 6
2. Trouve (différence des y) 8
3. Calcule 36
4. Calcule 64
5. Additionne : 100
6. Prends la racine carrée : 10
8.
Une ficelle de cerf-volant mesure 25 mètres de long. Le cerf-volant est directement au-dessus d'un point situé à 7 mètres de la personne tenant la ficelle. À quelle hauteur est le cerf-volant ?
Réponse: 24
Avec : , donc et mètres.
9.
Un terrain de baseball est un carré de 90 pieds de côté. Quelle est la distance du marbre à la deuxième base ? Donne ta réponse sous forme radicale simplifiée.
Réponse: 90*sqrt(2)
1. Quelle forme géométrique relie le marbre à la deuxième base ? diagonale
2. Calcule 8100
3. Pour une diagonale de carré : . Combien fait ? 16200
4. Simplifie sous forme simplifiée 90*sqrt(2)
10.
Une rampe monte de 5 pieds sur une distance horizontale de 12 pieds. Quelle est la longueur de la surface de la rampe ?
1. a)15 pieds
2. b)17 pieds
3. c)13 pieds
4. d) pieds
Réponse: 13 pieds
pieds. C'est le triplet pythagoricien 5-12-13 !
11.
Une piscine rectangulaire mesure 15 mètres sur 8 mètres. Un nageur traverse en diagonale. Quelle est la distance exacte ?
Réponse: 17
1. Calcule 225
2. Calcule 64
3. Additionne : 289
4. Combien fait ? 17
12.
Trouve la distance entre et . Exprime sous forme radicale simplifiée.
Réponse: 5
. C'est le triangle 3-4-5 !
13.
Un fil de 20 pieds relie le sommet d'un poteau à un piquet dans le sol. Si le piquet est à 16 pieds de la base du poteau, quelle est la hauteur du poteau ?
Réponse: 12
1. Le fil fait 20 pieds. Cela représente quelle partie du triangle ? hypoténuse
2. Calcule 400
3. Calcule 256
4. Pour la hauteur : . Calcule 144
5. Combien fait ? 12
14.
Trouve la distance entre et .
1. a)
2. b)
3. c)7
4. d)5
Réponse: 5
15.
Un hélicoptère est en vol stationnaire à une hauteur . Un panier de sauvetage est descendu à un point situé à 50 mètres directement sous l'hélicoptère. Si le câble fait 130 mètres de long, à quelle hauteur est l'hélicoptère ?
Réponse: 120
1. Le câble (130 m) est quelle partie du triangle ? hypoténuse
2. Calcule 16900
3. Calcule 2500
4. . Calcule 14400
5. Combien fait ? 120
16.
Un carré a une diagonale de cm. Quelle est la longueur du côté ?
Réponse: 10
Puisque , nous avons cm.