Exposants rationnels

Écris ta démarche pour chaque exercice.

1.
Que vaut ?
1. a)8
2. b)2
3. c)32
4. d)4
Réponse: 4
car .
2.
Quelle expression est équivalente à ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Réponse:
, donc . L'indice de la racine devient le dénominateur.
3.
Que vaut ?
Réponse: 2
car .
4.
Que vaut ?
Réponse: 3
car .
5.
Convertis en forme radicale.
Réponse: sqrt[5]{x^2}
1. Quel est le dénominateur de l'exposant ? 5
2. Quel est le numérateur de l'exposant ? 2
3. Écris la forme radicale : racine 5ème de x à quelle puissance ? 2
6.
Que vaut ?
1. a)6
2. b)4
3. c)2
4. d)16
Réponse: 4
7.
Que vaut ?
Réponse: 4
car .
8.
Que vaut ?
Réponse: 27
car .
9.
Simplifie .
Réponse: x
1. Quand on multiplie des bases identiques, que fait-on avec les exposants ? additionner
2. Que vaut ? 1
3. Donc 1
10.
Simplifie .
Réponse: x^(2/3)
1. Quand on divise des bases identiques, que fait-on avec les exposants ? soustraire
2. Que vaut ? 4/6
3. Simplifie : 2/3
11.
Que vaut ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Réponse:
12.
Que vaut ? Donne ta réponse sous forme de fraction.
Réponse: 1/8
13.
Simplifie .
Réponse: 4x^4
1. Applique l'exposant à chaque facteur. Que vaut ? 4
2. Que vaut ? Utilise la règle des puissances. x^4
3. Combine les résultats : 4x^4
14.
Simplifie .
Réponse: x
1. Additionne d'abord les exposants au numérateur. Convertis en sixièmes : 4/6
2. Convertis en sixièmes : 3/6
3. Additionne les exposants du numérateur : 7/6
4. Soustrais maintenant l'exposant du dénominateur : 6/6
5. Donc x
15.
Simplifie .
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Réponse:
16.
Calcule .
Réponse: 32
1. Exprime 64 comme une puissance de 2. 6
2. Réécris : 5
3. Que vaut ? 32