Simplifier les racines carrées

Écris ta démarche pour chaque exercice.

1.
Combien fait ?
1. a)18
2. b)6
3. c)9
4. d)12
Réponse: 6
car . 36 est un carré parfait.
2.
Quel est le plus grand carré parfait facteur de 50 ?
1. a)50
2. b)25
3. c)10
4. d)5
Réponse: 25
. Puisque est un carré parfait et 25 divise 50 exactement, 25 est le plus grand facteur carré parfait.
3.
Simplifie . Entre le coefficient (le nombre devant la racine).
Réponse: 2
. Le coefficient est 2.
4.
Simplifie . Quel nombre reste sous le radical ?
Réponse: 2
. Le nombre 2 reste sous le radical.
5.
Simplifie étape par étape.
Réponse: 2sqrt(3)
1. Quel est le plus grand carré parfait qui divise 12 ? 4
2. Écris 12 comme un produit : 3
3. Combien fait ? 2
4. Donc . Quel est le coefficient ? 2
6.
Quelle est la forme simplifiée de ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Réponse:
. Les autres options ne sont pas complètement simplifiées.
7.
Quelle racine carrée est déjà sous forme simplifiée ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Réponse:
n'a pas de facteurs premiers répétés, donc ne peut pas être simplifié. Les autres peuvent : , , .
8.
Simplifie . Entre le coefficient.
Réponse: 5
. Le coefficient est 5.
9.
Simplifie . Entre le coefficient.
Réponse: 7
. Le coefficient est 7.
10.
Simplifie en utilisant la décomposition en facteurs premiers.
Réponse: 5sqrt(3)
1. Trouve la décomposition en facteurs premiers de 75 : 25
2. 5
3. Donc . Combien fait ? 5
4. Par conséquent 5
11.
Simplifie étape par étape.
Réponse: 6sqrt(5)
1. Quelle est la décomposition en facteurs premiers de 180 ? 5
2. Quels facteurs apparaissent par paires ? (Réponse : 2 et ?) 3
3. Combien fait ? 2
4. Combien fait ? 3
5. Multiplie : 6
6. Donc 6
12.
Quelle est la forme simplifiée de ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Réponse:
. Les autres options ne sont pas complètement simplifiées.
13.
Simplifie . Entre le coefficient.
Réponse: 7
. Le coefficient est 7.
14.
Simplifie . Entre le coefficient.
Réponse: 14
. Le coefficient est 14.
15.
Trouve la diagonale d'un carré de côté 8. Donne ta réponse sous forme radicale simplifiée.
Réponse: 8sqrt(2)
1. Selon le théorème de Pythagore, la diagonale vérifie . Combien fait ? 64
2. Combien fait ? 128
3. Donc . Quel est le plus grand carré parfait qui divise 128 ? 64
4. Combien fait ? 8
5. Donc la diagonale est 8
16.
Simplifie étape par étape.
Réponse: 12sqrt(5)
1. Trouve la décomposition en facteurs premiers : 5
2. Combien fait ? 4
3. Combien fait ? 3
4. Multiplie : 12
5. Donc 12