Division d'expressions rationnelles

Écris ta démarche pour chaque exercice.

1.
Quelle est la première étape pour diviser ?
1. a)Multiplier en croix
2. b)Multiplier par l'inverse de la deuxième fraction
3. c)Trouver un dénominateur commun
4. d)Additionner les numérateurs
Réponse: Multiplier par l'inverse de la deuxième fraction
Pour diviser des fractions, on multiplie par l'inverse du diviseur. Donc .
2.
Quel est l'inverse de ? (Écris comme une fraction comme 5/3)
Réponse: 5/3
L'inverse de est . On retourne simplement la fraction en échangeant numérateur et dénominateur.
3.
Simplifie :
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Réponse:
. Les termes en s'annulent.
4.
Simplifie : (Entre seulement le coefficient simplifié)
Réponse: 4
. Le coefficient est .
5.
Quelles valeurs doivent être exclues du domaine de ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)Aucune valeur exclue
Réponse:
Après avoir retourné : . Le au dénominateur signifie . La réponse finale est , mais doit quand même être exclu.
6.
Divise et simplifie :
Réponse: x + 2
1. Réécris comme multiplication. Quel est l'inverse de ? (x+3)/(x-2)
2. Factorise . Quelle est sa forme factorisée ? (x+2)(x-2)
3. Après avoir annulé et , que reste-t-il ? x+2
7.
Simplifie :
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Réponse:
, ou .
8.
Simplifie . Entre la réponse sous forme factorisée.
Réponse: x+1
, ou .
9.
Divise :
Réponse: 1
1. Factorise (x+2)(x+3)
2. Factorise (x+2)(x-2)
3. Multiplie par l'inverse et simplifie. Quelle est la réponse finale simplifiée ? 1
10.
Quelles sont TOUTES les valeurs exclues pour ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Réponse:
De : . De : . De (devient dénominateur après avoir retourné) : .
11.
Divise et simplifie :
Réponse: (x+1)/(x-1)
1. Factorise (2x-3)(x+1)
2. Factorise (x+1)(x-1)
3. Réécris comme multiplication et simplifie. Quelle est la réponse finale ? (x+1)/(x-1)
12.
Simplifie :
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Réponse:
, ou .
13.
Simplifie : . Entre le numérateur de la réponse simplifiée.
Réponse: x+4
Après factorisation et simplification : le numérateur est .
14.
Divise :
Réponse: (x+5)/(x+3)
1. Factorise (x+5)(x+1)
2. Factorise (x+3)(x+1)
3. Simplifie 1
4. Que vaut ? (x+5)/(x+3)
15.
Simplifie :
Réponse: 1
1. Factorise en utilisant la différence de cubes : (x-2)(x^2+2x+4)
2. Factorise (x+2)(x-2)
3. Multiplie par l'inverse et simplifie. Quelle est la réponse finale ? 1