Additionner des expressions rationnelles (dénominateurs semblables)

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Écris ta démarche pour chaque exercice.

1.
Que vaut $\frac{2}{x+1} + \frac{5}{x+1}$ ?
1. a) $\frac{7}{2x+2}$
2. b) $\frac{7}{x+1}$
3. c) $\frac{10}{x+1}$
4. d) $\frac{7}{x+2}$
2.
Simplifie : $\frac{3x}{x-2} + \frac{4}{x-2}$ . Entre le numérateur de ta réponse.
3.
Quelle valeur $x$ ne doit-il PAS prendre pour l'expression $\frac{5}{x-3} + \frac{2}{x-3}$ ?
1. a) $x = 0$
2. b) $x = 3$
3. c) $x = 5$
4. d) $x = -3$
4.
Additionne : $\frac{x+2}{x+5} + \frac{3}{x+5}$
5.
Quel est le dénominateur dans la somme $\frac{4a}{a+7} + \frac{3a}{a+7}$ ?
6.
Simplifie : $\frac{x+1}{x-3} + \frac{2x-4}{x-3}$
1. a) $\frac{3x+5}{x-3}$
2. b) $\frac{3x-5}{x-3}$
3. c) $\frac{x-3}{x-3}$
4. d) $\frac{3x-3}{x-3}$
7.
Additionne et simplifie : $\frac{2x}{x+4} + \frac{8}{x+4}$
8.
Simplifie : $\frac{x^2}{x+2} + \frac{4}{x+2}$ . Si le résultat peut être factorisé en $\frac{(x+a)(x+b)}{x+2}$ , que vaut $a + b$ ?
9.
Additionne : $\frac{3}{x-1} + \frac{x}{x-1} + \frac{-2}{x-1}$
1. a) $\frac{x+1}{x-1}$
2. b) $\frac{x+5}{x-1}$
3. c) $\frac{x-1}{x-1}$
4. d) $\frac{3x+1}{x-1}$
10.
Additionne : $\frac{x^2-1}{x+3} + \frac{2x+4}{x+3}$
11.
Simplifie complètement : $\frac{x^2-4}{x^2-9} + \frac{5}{x^2-9}$
1. a) $\frac{x^2+1}{x^2-9}$
2. b) $\frac{x+1}{x+3}$
3. c) $\frac{(x+1)(x-1)}{(x+3)(x-3)}$
4. d) $\frac{x-1}{x-3}$
12.
Additionne et simplifie : $\frac{x^2+2x}{x^2-4} + \frac{-2x+4}{x^2-4}$
13.
Simplifie : $\frac{3x-6}{x^2-x-6} + \frac{x+3}{x^2-x-6}$ . Exprime ta réponse en forme réduite.
14.
Additionne et simplifie : $\frac{x^2-x-2}{x^2+x-6} + \frac{3x+9}{x^2+x-6}$
15.
Pour quelle valeur de $k$ a-t-on $\frac{2x+k}{x-4} + \frac{x-2}{x-4} = \frac{3x+5}{x-4}$ ?
1. a) $k = 7$
2. b) $k = 5$
3. c) $k = -3$
4. d) $k = 3$
16.
Additionne : $\frac{5}{2x-1} + \frac{-3}{2x-1}$