Simplifier les expressions rationnelles

Écris ta démarche pour chaque exercice.

1.
Simplifie
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Réponse:
, ou .
2.
Simplifie et entre seulement le coefficient (le nombre devant ).
Réponse: 3
. Le coefficient est 3.
3.
Quelle expression est déjà sous forme simplifiée ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Réponse:
Dans , le au numérateur est un terme, pas un facteur, donc il ne peut pas être simplifié. Les autres expressions peuvent toutes être simplifiées davantage.
4.
Simplifie
Réponse: 2x^2y
1. Combien fait ? 2
2. Combien fait ? x^2
3. Combien fait ? y
4. Combine : quelle est la forme simplifiée ? 2x^2y
5.
Simplifie
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Réponse:
. Donc , ou .
6.
Quelle est la restriction pour après simplification ? (Entre la valeur que ne peut pas prendre)
Réponse: -5
Le dénominateur original est , qui est égal à zéro quand . Même après simplification en , nous devons exclure .
7.
Simplifie
Réponse: x + 2
1. Factorise le numérateur. Trouve deux nombres dont le produit est 2 et la somme est 3. (x + 1)(x + 2)
2. Identifie le facteur commun entre le numérateur et le dénominateur. x + 1
3. Après avoir simplifié le facteur commun, quelle est la forme simplifiée ? x + 2
8.
Simplifie
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Réponse:
, ou et .
9.
Simplifie
Réponse: (x - 2)/(x + 2)
1. Factorise le numérateur (c'est un carré parfait). (x - 2)^2
2. Factorise le dénominateur (différence de carrés). (x + 2)(x - 2)
3. Quel est le facteur commun ? x - 2
4. Quelle est la forme simplifiée ? (x - 2)/(x + 2)
10.
Simplifie . Entre ta réponse comme un entier ou une fraction.
Réponse: -1
, ou . Quand le numérateur et le dénominateur sont opposés, le résultat est .
11.
Simplifie
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Réponse:
, ou et .
12.
Simplifie
Réponse: -(x + 3)/(x - 3)
1. Réécris en factorisant . -(x^2 - 9)
2. Factorise maintenant comme différence de carrés. (x + 3)(x - 3)
3. Factorise le dénominateur (carré parfait). (x - 3)^2
4. Combine et simplifie. Quelle est la réponse finale ? -(x + 3)/(x - 3)
13.
Combien de restrictions a après simplification ? Entre un nombre.
Réponse: 2
. Le dénominateur original est nul quand ou . Donc il y a 2 restrictions.
14.
Simplifie
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Réponse:
15.
Simplifie
Réponse: (x^2 + 2x + 4)/(x + 2)
1. Reconnais le modèle du numérateur. est une... différence de cubes
2. Factorise avec . Qu'est-ce que ? x^2 + 2x + 4
3. Factorise le dénominateur (différence de carrés). (x + 2)(x - 2)
4. Quelle est la forme simplifiée ? (x^2 + 2x + 4)/(x + 2)
16.
Quelle valeur rend l'expression indéfinie ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Réponse:
Le dénominateur quand . La division par zéro est indéfinie.
17.
Si se simplifie en , quelle est la valeur de ?
Réponse: -1
. En comparant avec , on obtient .
18.
Simplifie
Réponse: (x + 4)/(x - 2)
1. Factorise le numérateur. Quels deux nombres multiplient pour donner 12 et additionnent pour donner 7 ? (x + 3)(x + 4)
2. Factorise le dénominateur. Quels deux nombres multiplient pour donner -6 et additionnent pour donner 1 ? (x + 3)(x - 2)
3. Quel facteur se simplifie ? x + 3
4. Quelle est l'expression simplifiée ? (x + 4)/(x - 2)