La division posée

Maîtrise le processus étape par étape pour diviser de grands nombres avec la méthode de la division posée.

Élémentaire25 minLeçon

Définition

La division posée est une méthode pour diviser de grands nombres étape par étape. Elle décompose un problème de division difficile en une série d'étapes plus faciles.
Les quatre étapes de la division posée sont : 1. Diviser - Combien de fois le diviseur entre-t-il dans le nombre actuel ? 2. Multiplier - Multiplie le diviseur par ta réponse 3. Soustraire - Soustrais pour trouver ce qui reste 4. Abaisser - Abaisse le chiffre suivant
On l'écrit ainsi :
Par exemple, signifie : "Combien de groupes de 12 y a-t-il dans 156 ?"

Essaie tout de suite

Combien fait ?

Exemples résolus

Calcule

1

Poser l'opération

Écris 4 à l'extérieur et 96 à l'intérieur de la potence

2

Diviser : Combien de fois 4 dans 9 ?

(avec reste)Écris 2 au-dessus du 9

3

Multiplier :

Écris 8 sous le 9

4

Soustraire :

Écris 1 en dessous

5

Abaisser le 6

Abaisse le 6 à côté du 1Maintenant nous avons 16

6

Diviser : Combien de fois 4 dans 16 ?

exactementÉcris 4 au-dessus du 6

7

Multiplier et soustraire

, puis Le reste est 0

Erreurs courantes

Oublier d'abaisser le chiffre suivant

Pourquoi c'est faux: Après avoir soustrait, les élèves essaient parfois de diviser le petit reste au lieu d'abaisser le chiffre suivant.

Correct: Abaisse toujours le chiffre suivant après avoir soustrait. Si tu as 3 de reste et le chiffre suivant est 7, tu travailles maintenant avec 37.

Utiliser un quotient trop grand

Pourquoi c'est faux: Les élèves devinent un nombre qui, multiplié par le diviseur, donne un résultat plus grand que ce qu'ils divisent.

Correct: Si ton résultat de multiplication est plus grand que le nombre avec lequel tu travailles, essaie un quotient plus petit. Par exemple, si tu divises 32 par 7, essaie 4 (pas 5, car ).

Placer les chiffres à la mauvaise position dans le quotient

Pourquoi c'est faux: Les élèves écrivent les chiffres du quotient sans les aligner correctement au-dessus des bons chiffres du dividende.

Correct: Chaque chiffre du quotient doit être écrit directement au-dessus du dernier chiffre abaissé.

S'arrêter trop tôt avec un reste

Pourquoi c'est faux: Les élèves obtiennent un reste non nul et pensent avoir terminé, même s'il reste des chiffres à abaisser.

Correct: Continue jusqu'à ce que tu aies abaissé chaque chiffre. Ce n'est qu'alors que le nombre restant est ton reste final.

Bac à sable interactif

Calculateur d'expressions

Essayez ceux-ci:

Historique

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Exercices pratiques

15 exercices
Problème 1 sur 15
Facile

Combien fait ?

Pourquoi c'est important

La division posée est essentielle pour :
  • Partager équitablement : Répartir 156 autocollants entre 12 amis
  • Calculer le prix unitaire : Trouver le coût par article quand on connaît le total
  • Cuisiner : Diviser une recette pour 24 personnes en 6 portions
  • Gestion du temps : Calculer combien de segments de 15 minutes tiennent dans 2 heures
Même avec les calculatrices disponibles, comprendre la division posée t'aide à :
  • Estimer rapidement les réponses
  • Vérifier si les résultats de la calculatrice ont du sens
  • Développer tes compétences en calcul mental

Applications dans le monde réel

Partager des objets équitablement

Quand tu dois répartir des objets de manière équitable entre un groupe de personnes.

Exemple:

Une enseignante a 156 crayons à distribuer équitablement entre 12 élèves. crayons par élève.

1Essayez vous-même

Une troupe scoute a collecté 234 canettes pour le recyclage. Ils veulent les répartir équitablement entre 9 patrouilles.

Combien de canettes chaque patrouille reçoit-elle, et combien en reste-t-il ?

Étape 1 : Écrivez l'expression mathématique

Divise :

Calculer le prix unitaire

Trouver combien coûte un article quand tu connais le coût total de plusieurs articles.

Exemple:

Un lot de 8 cahiers coûte 24 euros. Chaque cahier coûte euros.

2Essayez vous-même

Une famille a acheté un pack de 15 briques de jus pour 45 euros au total.

Combien coûte chaque brique de jus ?

Étape 1 : Écrivez l'expression mathématique

Divise le total par le nombre d'articles :

Planification et gestion du temps

Comprendre comment organiser le temps ou les ressources en parties égales.

Exemple:

Un trajet en voiture fait 420 kilomètres. Si tu roules à 60 kilomètres par heure, le trajet dure heures.

3Essayez vous-même

Une usine produit 1 296 articles en 8 heures de travail.

Combien d'articles sont produits par heure ?

Étape 1 : Écrivez l'expression mathématique

Divise le total d'articles par les heures :

Points clés

  • 1La division posée utilise quatre étapes qui se répètent : Diviser, Multiplier, Soustraire, Abaisser
  • 2Commence toujours par les chiffres les plus à gauche du dividende
  • 3Si le diviseur ne rentre pas dans le premier chiffre, utilise les deux premiers chiffres
  • 4Continue jusqu'à ce que tous les chiffres aient été abaissés
  • 5Le reste final (s'il y en a un) est ce qui reste après la dernière soustraction

Questions fréquentes

Estime ! Demande-toi : 'Combien de fois le diviseur entre-t-il dans ce nombre sans le dépasser ?' Si et , et que tu divises 46, utilise 3.
Estime ! Demande-toi : 'Combien de fois le diviseur entre-t-il dans ce nombre sans le dépasser ?' Si et , et que tu divises 46, utilise 3.
Utilise plus de chiffres ! Si tu divises 468 par 12, tu ne peux pas faire entrer 12 dans 4, alors regarde 46 à la place.
Cela dépend du contexte. Parfois tu l'écris comme 'R3', parfois comme une fraction (comme ), et parfois tu arrondis selon la situation.

Glossaire

Dividende
Le nombre à diviser (à l'intérieur de la potence)
Diviseur
Le nombre par lequel on divise (à l'extérieur de la potence)
Quotient
Le résultat d'une division (écrit au-dessus de la potence)
Reste
La quantité qui reste quand la division ne tombe pas juste

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