Ordre des opérations

Apprenez l'ordre correct pour résoudre les problèmes mathématiques avec plusieurs opérations.

Élémentaire15 minLeçon

Définition

L'ordre des opérations est un ensemble de règles qui détermine quels calculs effectuer en premier lors de la résolution d'une expression mathématique avec plusieurs opérations.
L'acronyme PEMDAS nous aide à retenir l'ordre:
  • P = Parenthèses (à résoudre en premier)
  • E = Exposants (puissances et racines)
  • M/D = Multiplication et Division (de gauche à droite)
  • A/S = Addition et Soustraction (de gauche à droite)
> Important: La multiplication et la division ont la même priorité - travaillez de gauche à droite. Il en va de même pour l'addition et la soustraction.

Essaie tout de suite

Que vaut ?

Exemples résolus

Résous:

1

Multiplication avant addition

2

Addition

Erreurs courantes

Addition avant multiplication

Pourquoi c'est faux: Les élèves calculent souvent de gauche à droite, faisant avant la multiplication

Correct: Toujours multiplication avant addition: , puis

Penser que M vient toujours avant D

Pourquoi c'est faux: Parce que M est avant D, les élèves pensent que la multiplication vient toujours en premier

Correct: Multiplication et division ont la même priorité. De gauche à droite: , puis

Ne pas finir les parenthèses

Pourquoi c'est faux: Les élèves ne font qu'une partie du calcul dans les parenthèses

Correct: Tout calculer dans les parenthèses: Dans , d'abord , puis

Ignorer les exposants

Pourquoi c'est faux: Les élèves traitent les exposants comme une multiplication normale

Correct: Exposants avant multiplication: → d'abord , puis

Visuel interactif

Résolveur d'équations

Prêt à résoudre des équations ?

Type d'équation:Plusieurs étapes

Suis pendant que nous résolvons l'équation étape par étape.

Bac à sable interactif

Calculateur d'expressions

Essayez ceux-ci:

Historique

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Exercices pratiques

16 exercices
Problème 1 sur 16
Facile

Que vaut ?

Pourquoi c'est important

Sans un ordre standard, la même expression pourrait donner différentes réponses. Cette règle assure que tout le monde obtient le même résultat.

Applications dans le monde réel

Réductions Shopping

En faisant du shopping, tu dois souvent calculer les prix finaux après réductions et frais supplémentaires. L'ordre des calculs est important!

Exemple:

Un t-shirt à 50€ est à -20%, puis 5€ de livraison: 50€ × 0,8 + 5€ = 40€ + 5€ = 45€

1Essayez vous-même

Tu veux acheter un jeu vidéo qui coûte 60€. Le magasin a une réduction de 25%, et il y a 4€ de taxes à la fin.

Quel est le prix final?

Étape 1 : Écrivez l'expression mathématique

Écris l'expression mathématique avec les nombres du problème:

Cuisine & Recettes

En adaptant des recettes ou en combinant des ingrédients, l'ordre des opérations assure les bonnes quantités.

Exemple:

Une recette demande (2 tasses de farine + 1 tasse de sucre) × 3 portions = 3 × 3 = 9 tasses au total

2Essayez vous-même

Tu fais des cookies. La recette demande 2 tasses de farine plus 1 tasse de sucre, et tu veux faire 4 portions.

Combien de tasses d'ingrédients secs te faut-il au total?

Étape 1 : Écrivez l'expression mathématique

Écris l'expression avec des parenthèses pour une portion:

Scores de Jeux Vidéo

Les jeux vidéo utilisent des formules mathématiques pour calculer les dégâts, scores et récompenses.

Exemple:

Dégâts = base × multiplicateur + bonus: 10 × 2 + 5 = 25 dégâts

3Essayez vous-même

Dans un jeu, ton attaque de base est 15, tu as un multiplicateur de coup critique ×3, et un bonus de +10 de ton arme.

Combien de dégâts fais-tu au total?

Étape 1 : Écrivez l'expression mathématique

Écris la formule de dégâts (base × multiplicateur + bonus):

Points clés

  • 1L'ordre est: Parenthèses, Exposants, Multiplication/Division, Addition/Soustraction
  • 2Résous toujours les parenthèses d'abord, en commençant par les plus intérieures
  • 3Les exposants viennent après les parenthèses
  • 4Multiplication et division ont la même priorité - de gauche à droite
  • 5Addition et soustraction ont la même priorité - de gauche à droite
  • 6En cas de doute, utilise des parenthèses pour clarifier ton intention
  • 7PEMDAS et la règle de priorité sont la même chose

Questions fréquentes

C'est l'ordre dans lequel tu dois effectuer les opérations: Parenthèses, Exposants, Multiplication, Division, Addition, Soustraction.
C'est l'ordre dans lequel tu dois effectuer les opérations: Parenthèses, Exposants, Multiplication, Division, Addition, Soustraction.
C'est une convention mathématique pour que tout le monde obtienne le même résultat. Sans cette règle, 3 + 4 × 2 pourrait donner 11 ou 14.
Non! Multiplication et division ont la même priorité. Travaille de gauche à droite: Dans 12 ÷ 3 × 2, d'abord divise (12 ÷ 3 = 4), puis multiplie (4 × 2 = 8).
S'il n'y a pas de parenthèses, passe aux exposants. S'il n'y a pas d'exposants, passe à multiplication/division, et ainsi de suite.
Commence par les parenthèses les plus intérieures. Par exemple: Dans 2 × (3 + (4 - 1)), d'abord (4 - 1) = 3, puis (3 + 3) = 6, puis 2 × 6 = 12.
C'est la même chose! PEMDAS est utilisé aux États-Unis, BODMAS au Royaume-Uni. Les deux donnent les mêmes résultats.

Glossaire

Ordre des opérations
Un ensemble de règles qui détermine quels calculs sont effectués en premier dans une expression
PEMDAS
Un acronyme pour se souvenir de l'ordre: Parenthèses, Exposants, Multiplication, Division, Addition, Soustraction
Expression
Une phrase mathématique contenant des nombres et des opérations, comme 3 + 4 × 2
Parenthèses
Symboles ( ) utilisés pour grouper des parties d'une expression à calculer en premier
Exposant
Un nombre qui indique combien de fois multiplier une base par elle-même
Opération
Une action mathématique comme l'addition, la soustraction, la multiplication ou la division

Carte des formules

Ordre des opérations

L'ordre à suivre: Parenthèses, Exposants, puis Multiplication/Division (de gauche à droite), puis Addition/Soustraction (de gauche à droite)

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