Changement de temperature

A 6h du matin, la temperature etait de $-8°C$. A midi, elle avait augmente de $15$ degres. Quelle etait la temperature a midi ?

Identifier la valeur de depart: La temperature a 6h etait de $-8°C$ = Depart : $-8$

Identifier le changement: "Augmente de" signifie qu'on additionne. Le changement est $+15$ = Changement : $+15$

Ecrire l'expression: $-8 + 15$ = Expression etablie

Calculer: En partant de $-8$, on se deplace de $15$ unites vers la droite : $-8 + 15 = 7$ = $7$

Interpreter la reponse: Positif $7$ signifie au-dessus de zero = $7°C$

Answer: La temperature a midi etait de $7°C$

Mouvement d'ascenseur

Un ascenseur demarre au 3eme etage. Il descend de $7$ etages jusqu'au parking, puis monte de $4$ etages. A quel etage est-il maintenant ?

Identifier la position de depart: L'ascenseur demarre au 3eme etage = Depart : $3$

Traduire le premier mouvement: "Descend" signifie soustraire. Descendre de $7$ etages : $-7$ = Premier mouvement : $-7$

Traduire le second mouvement: "Monte" signifie additionner. Monter de $4$ etages : $+4$ = Second mouvement : $+4$

Ecrire et resoudre: $3 + (-7) + 4 = 3 - 7 + 4 = -4 + 4 = 0$ = $0$

Interpreter: L'etage $0$ est le rez-de-chaussee = Rez-de-chaussee

Answer: L'ascenseur est maintenant au rez-de-chaussee (etage $0$)

Solde bancaire

Le compte bancaire de Maria affiche $-45$ euros (elle doit de l'argent a la banque). Elle depose $80$ euros puis paie une facture de $25$ euros. Quel est son solde final ?

Identifier le solde de depart: Le compte affiche $-45$ euros (dette) = Depart : $-45$

Traduire le depot: Deposer de l'argent augmente le solde : $+80$ = Depot : $+80$

Traduire le paiement: Payer une facture diminue le solde : $-25$ = Paiement : $-25$

Calculer etape par etape: $-45 + 80 = 35$, puis $35 - 25 = 10$ = $10$

Interpreter le resultat: Positif $10$ signifie qu'elle a de l'argent sur son compte = 10 euros sur le compte

Answer: Le solde final de Maria est de $10$ euros (elle n'a plus de dette)

Comparaison de profondeur de sous-marins

Le sous-marin A est a $-120$ metres. Le sous-marin B est a $-85$ metres. De combien le sous-marin A est-il plus profond que le sous-marin B ?

Identifier les deux positions: Sous-marin A : $-120$ m, Sous-marin B : $-85$ m = Positions identifiees

Determiner lequel est plus profond: $-120 < -85$, donc le sous-marin A est plus profond (plus loin sous le niveau de la mer) = Sous-marin A est plus profond

Trouver la difference: Difference = $(-85) - (-120) = -85 + 120 = 35$ = $35$ metres

Interpreter: Le sous-marin A est $35$ metres plus bas que le sous-marin B = $35$ m plus profond

Answer: Le sous-marin A est $35$ metres plus profond que le sous-marin B

Mistake: Confondre 'de combien plus profond' avec l'ordre de soustraction

Why: Les eleves soustraient souvent dans le mauvais ordre lors de comparaisons de valeurs.

Correct: Pour trouver de combien A est plus profond que B, calcule la distance : $|(-120) - (-85)| = 35$ metres. Ou pense : de $-85$ a $-120$, c'est $35$ metres vers le bas.

Mistake: Ignorer les signes negatifs dans la reponse

Why: Les eleves calculent correctement mais oublient de considerer ce que signifie un resultat negatif.

Correct: Toujours interpreter : solde negatif = dette, temperature negative = sous zero, etage negatif = sous-sol.

Mistake: Additionner quand le probleme dit 'perdu' ou 'diminue'

Why: Les mots-cles comme 'perdu', 'baisse' et 'chute' indiquent une soustraction, pas une addition.

Correct: Perdu 10 points signifie soustraire 10 : si tu avais $5$ points, tu as maintenant $5 - 10 = -5$ points.

Previsions meteo

Les meteorologues calculent les changements de temperature avec des nombres entiers chaque jour.

Si le minimum de la nuit est $-12°C$ et le maximum du jour est $8°C$, l'amplitude thermique est $8 - (-12) = 20$ degres.

Gains au football americain

Les equipes de football americain suivent les yards gagnes et perdus pendant un match.

Une equipe gagne $12$ yards, perd $5$, puis gagne $8$. Gain net : $12 + (-5) + 8 = 15$ yards.

Profondeur de plongee

Les plongeurs suivent leur profondeur sous le niveau de la mer avec des nombres negatifs.

Un plongeur a $-15$ metres descend de $10$ metres supplementaires pour atteindre $-25$ metres.

Q: Comment savoir si une reponse doit etre negative ?

A: Pense au contexte : si quelqu'un doit de l'argent, est sous le niveau de la mer, ou est a une temperature sous zero, la reponse est negative. Ton calcul le montrera naturellement si tu l'etablis correctement.

Q: Quelle est la difference entre 'diminue de 5' et 'est 5 de moins que' ?

A: 'Diminue de 5' signifie soustraire 5 d'une valeur : $x - 5$. 'Est 5 de moins que' compare deux valeurs : si A est 5 de moins que B, alors $A = B - 5$.