Changement de température

À 6h du matin, la température était de $-8°C$. À midi, elle avait augmenté de $15$ degrés. Quelle était la température à midi ?

Identifier la valeur de départ: La température à 6h était de $-8°C$ = Départ : $-8$

Identifier le changement: "Augmente de" signifie qu'on additionne. Le changement est $+15$ = Changement : $+15$

Écrire l'expression: $-8 + 15$ = Expression établie

Calculer: En partant de $-8$, on se déplace de $15$ unités vers la droite : $-8 + 15 = 7$ = $7$

Interpréter la réponse: Positif $7$ signifie au-dessus de zéro = $7°C$

Answer: La température à midi était de $7°C$

Mouvement d'ascenseur

Un ascenseur démarre au 3ème étage. Il descend de $7$ étages jusqu'au parking, puis monte de $4$ étages. À quel étage est-il maintenant ?

Identifier la position de départ: L'ascenseur démarre au 3ème étage = Départ : $3$

Traduire le premier mouvement: "Descend" signifie soustraire. Descendre de $7$ étages : $-7$ = Premier mouvement : $-7$

Traduire le second mouvement: "Monte" signifie additionner. Monter de $4$ étages : $+4$ = Second mouvement : $+4$

Écrire et résoudre: $3 + (-7) + 4 = 3 - 7 + 4 = -4 + 4 = 0$ = $0$

Interpréter: L'étage $0$ est le rez-de-chaussée = Rez-de-chaussée

Answer: L'ascenseur est maintenant au rez-de-chaussée (étage $0$)

Solde bancaire

Le compte bancaire de Maria affiche $-45$ euros (elle doit de l'argent à la banque). Elle dépose $80$ euros puis paie une facture de $25$ euros. Quel est son solde final ?

Identifier le solde de départ: Le compte affiche $-45$ euros (dette) = Départ : $-45$

Traduire le dépôt: Déposer de l'argent augmente le solde : $+80$ = Dépôt : $+80$

Traduire le paiement: Payer une facture diminue le solde : $-25$ = Paiement : $-25$

Calculer étape par étape: $-45 + 80 = 35$, puis $35 - 25 = 10$ = $10$

Interpréter le résultat: Positif $10$ signifie qu'elle a de l'argent sur son compte = 10 euros sur le compte

Answer: Le solde final de Maria est de $10$ euros (elle n'a plus de dette)

Comparaison de profondeur de sous-marins

Le sous-marin A est à $-120$ mètres. Le sous-marin B est à $-85$ mètres. De combien le sous-marin A est-il plus profond que le sous-marin B ?

Identifier les deux positions: Sous-marin A : $-120$ m, Sous-marin B : $-85$ m = Positions identifiées

Déterminer lequel est plus profond: $-120 < -85$, donc le sous-marin A est plus profond (plus loin sous le niveau de la mer) = Sous-marin A est plus profond

Trouver la différence: Différence = $(-85) - (-120) = -85 + 120 = 35$ = $35$ mètres

Interpréter: Le sous-marin A est $35$ mètres plus bas que le sous-marin B = $35$ m plus profond

Answer: Le sous-marin A est $35$ mètres plus profond que le sous-marin B

Mistake: Confondre 'de combien plus profond' avec l'ordre de soustraction

Why: Les élèves soustraient souvent dans le mauvais ordre lors de comparaisons de valeurs.

Correct: Pour trouver de combien A est plus profond que B, calcule la distance : $|(-120) - (-85)| = 35$ mètres. Ou pense : de $-85$ à $-120$, c'est $35$ mètres vers le bas.

Mistake: Ignorer les signes négatifs dans la réponse

Why: Les élèves calculent correctement mais oublient de considérer ce que signifie un résultat négatif.

Correct: Toujours interpréter : solde négatif = dette, température négative = sous zéro, étage négatif = sous-sol.

Mistake: Additionner quand le problème dit 'perdu' ou 'diminué'

Why: Les mots-clés comme 'perdu', 'baisse' et 'chute' indiquent une soustraction, pas une addition.

Correct: Perdu 10 points signifie soustraire 10 : si tu avais $5$ points, tu as maintenant $5 - 10 = -5$ points.

Prévisions météo

Les météorologues calculent les changements de température avec des nombres entiers chaque jour.

Si le minimum de la nuit est $-12°C$ et le maximum du jour est $8°C$, l'amplitude thermique est $8 - (-12) = 20$ degrés.

Gains au football américain

Les équipes de football américain suivent les yards gagnés et perdus pendant un match.

Une équipe gagne $12$ yards, perd $5$, puis gagne $8$. Gain net : $12 + (-5) + 8 = 15$ yards.

Profondeur de plongée

Les plongeurs suivent leur profondeur sous le niveau de la mer avec des nombres négatifs.

Un plongeur à $-15$ mètres descend de $10$ mètres supplémentaires pour atteindre $-25$ mètres.

Q: Comment savoir si une réponse doit être négative ?

A: Pense au contexte : si quelqu'un doit de l'argent, est sous le niveau de la mer, ou est à une température sous zéro, la réponse est négative. Ton calcul le montrera naturellement si tu l'établis correctement.

Q: Quelle est la différence entre 'diminue de 5' et 'est 5 de moins que' ?

A: 'Diminue de 5' signifie soustraire 5 d'une valeur : $x - 5$. 'Est 5 de moins que' compare deux valeurs : si A est 5 de moins que B, alors $A = B - 5$.