Problèmes avec des nombres entiers

Apprends à traduire des situations réelles en opérations avec des nombres entiers et à les résoudre étape par étape.

Intermédiaire25 minLeçon

Définition

Les problèmes avec des nombres entiers décrivent des situations réelles utilisant des nombres entiers positifs et négatifs. Pour les résoudre, tu dois :
1. Identifier les quantités - Quels nombres sont impliqués ? 2. Déterminer l'opération - Est-ce une addition, une soustraction ou une comparaison ? 3. Traduire en mathématiques - Écris une expression avec des nombres entiers 4. Résoudre et interpréter - Calcule et explique ce que signifie la réponse
Mots-clés à surveiller :
  • *"en dessous de zéro"* ou *"sous le niveau de la mer"* → nombres négatifs
  • *"augmente de"* ou *"gagne"* → addition
  • *"diminue de"* ou *"perd"* → soustraction
  • *"combien de plus/moins"* ou *"différence"* → soustraction

Essaie tout de suite

La température était de le matin. Elle a augmenté de degrés. Quelle est la température maintenant ?

Exemples résolus

A 6h du matin, la temperature etait de . A midi, elle avait augmente de degres. Quelle etait la temperature a midi ?

1

Identifier la valeur de depart

La temperature a 6h etait de Depart :

2

Identifier le changement

"Augmente de" signifie qu'on additionne. Le changement est Changement :

3

Ecrire l'expression

Expression etablie

4

Calculer

En partant de , on se deplace de unites vers la droite :

5

Interpreter la reponse

Positif signifie au-dessus de zero

Erreurs courantes

Confondre 'de combien plus profond' avec l'ordre de soustraction

Pourquoi c'est faux: Les eleves soustraient souvent dans le mauvais ordre lors de comparaisons de valeurs.

Correct: Pour trouver de combien A est plus profond que B, calcule la distance : metres. Ou pense : de a , c'est metres vers le bas.

Ignorer les signes negatifs dans la reponse

Pourquoi c'est faux: Les eleves calculent correctement mais oublient de considerer ce que signifie un resultat negatif.

Correct: Toujours interpreter : solde negatif = dette, temperature negative = sous zero, etage negatif = sous-sol.

Additionner quand le probleme dit 'perdu' ou 'diminue'

Pourquoi c'est faux: Les mots-cles comme 'perdu', 'baisse' et 'chute' indiquent une soustraction, pas une addition.

Correct: Perdu 10 points signifie soustraire 10 : si tu avais points, tu as maintenant points.

Visuel interactif

à

Clique sur les nombres pour les sélectionner. Ajuste la plage pour explorer différentes valeurs.

Bac à sable interactif

Calculateur d'expressions

Essayez ceux-ci:

Historique

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Exercices pratiques

15 exercices
Problème 1 sur 15
Facile

La température était de le matin. Elle a augmenté de degrés. Quelle est la température maintenant ?

Pourquoi c'est important

Les problèmes avec des nombres entiers apparaissent partout dans la vie quotidienne :
  • Météo : Une température de augmente de degrés
  • Finances : Ton compte montre euros (dette), puis tu déposes euros
  • Géographie : Un sous-marin à mètres descend de mètres supplémentaires
  • Sports : Une équipe de football gagne mètres puis perd mètres
Savoir traduire les mots en mathématiques t'aide à résoudre de vrais problèmes rapidement et précisément !

Applications dans le monde réel

Previsions meteo

Les meteorologues calculent les changements de temperature avec des nombres entiers chaque jour.

Exemple:

Si le minimum de la nuit est et le maximum du jour est , l'amplitude thermique est degres.

1Essayez vous-même

La temperature a minuit etait de . Elle a baisse de degres a 3h, puis augmente de degres a 9h.

Quelle etait la temperature a 9h ?

Étape 1 : Écrivez l'expression mathématique

Calcule :

Gains au football americain

Les equipes de football americain suivent les yards gagnes et perdus pendant un match.

Exemple:

Une equipe gagne yards, perd , puis gagne . Gain net : yards.

2Essayez vous-même

Une equipe de football demarre a la ligne des 30 yards. Ils gagnent 15 yards, perdent 8 yards, puis perdent encore 12 yards.

A quelle ligne de yards sont-ils maintenant ?

Étape 1 : Écrivez l'expression mathématique

Calcule :

Profondeur de plongee

Les plongeurs suivent leur profondeur sous le niveau de la mer avec des nombres negatifs.

Exemple:

Un plongeur a metres descend de metres supplementaires pour atteindre metres.

3Essayez vous-même

Une plongeuse est a metres. Elle remonte de metres, se repose, puis descend de metres.

Quelle est sa profondeur finale ?

Étape 1 : Écrivez l'expression mathématique

Calcule :

Points clés

  • 1Lis attentivement pour identifier les valeurs de depart, les changements et ce que la question demande
  • 2Traduis les mots-cles : 'augmenter/gagner/deposer' → additionner, 'baisser/perdre/retirer' → soustraire
  • 3Utilise des nombres negatifs pour les valeurs sous zero (dette, sous-sols, profondeurs sous-marines)
  • 4Apres le calcul, interprete ce que signifie la reponse dans le contexte reel

Questions fréquentes

Pense au contexte : si quelqu'un doit de l'argent, est sous le niveau de la mer, ou est a une temperature sous zero, la reponse est negative. Ton calcul le montrera naturellement si tu l'etablis correctement.
Pense au contexte : si quelqu'un doit de l'argent, est sous le niveau de la mer, ou est a une temperature sous zero, la reponse est negative. Ton calcul le montrera naturellement si tu l'etablis correctement.
'Diminue de 5' signifie soustraire 5 d'une valeur : . 'Est 5 de moins que' compare deux valeurs : si A est 5 de moins que B, alors .

Glossaire

Nombre entier
Un nombre sans decimales qui peut etre positif, negatif ou zero
Altitude
Hauteur au-dessus ou en dessous du niveau de la mer (niveau de la mer = 0)
Depot
Argent ajoute a un compte (augmente le solde)
Retrait
Argent retire d'un compte (diminue le solde)
Variation nette
Le resultat global apres toutes les augmentations et diminutions

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