Multiplier deux nombres négatifs

Calcule : $(-6) \times (-4)$

Identifie les signes: Les deux nombres sont négatifs : $(-6)$ et $(-4)$ = Mêmes signes

Applique la règle des signes: Mêmes signes → résultat positif = Le résultat sera positif

Multiplie les valeurs absolues: $6 \times 4 = 24$ = $24$

Applique le signe: Résultat positif = $+24$

Answer: $(-6) \times (-4) = 24$

Multiplier un positif et un négatif

Calcule : $7 \times (-5)$

Identifie les signes: $7$ est positif, $(-5)$ est négatif = Signes différents

Applique la règle des signes: Signes différents → résultat négatif = Le résultat sera négatif

Multiplie les valeurs absolues: $7 \times 5 = 35$ = $35$

Applique le signe: Résultat négatif = $-35$

Answer: $7 \times (-5) = -35$

Diviser des entiers avec des signes différents

Calcule : $(-36) \div 9$

Identifie les signes: $(-36)$ est négatif, $9$ est positif = Signes différents

Applique la règle des signes: Signes différents → résultat négatif = Le résultat sera négatif

Divise les valeurs absolues: $36 \div 9 = 4$ = $4$

Applique le signe: Résultat négatif = $-4$

Answer: $(-36) \div 9 = -4$

Diviser deux nombres négatifs

Calcule : $(-48) \div (-8)$

Identifie les signes: Les deux nombres sont négatifs : $(-48)$ et $(-8)$ = Mêmes signes

Applique la règle des signes: Mêmes signes → résultat positif = Le résultat sera positif

Divise les valeurs absolues: $48 \div 8 = 6$ = $6$

Applique le signe: Résultat positif = $+6$

Answer: $(-48) \div (-8) = 6$

Opérations multiples

Calcule : $(-2) \times (-3) \times (-4)$

Multiplie les deux premiers nombres: $(-2) \times (-3)$ : mêmes signes → positif = $6$

Multiplie par le troisième nombre: $6 \times (-4)$ : signes différents → négatif = $-24$

Alternative : Compte les signes négatifs: 3 signes négatifs (impair) → résultat négatif = Confirme $-24$

Answer: $(-2) \times (-3) \times (-4) = -24$

Mistake: Penser que $(-3) \times (-4) = -12$

Why: Les élèves oublient que multiplier deux négatifs donne un résultat positif.

Correct: Mêmes signes → positif : $(-3) \times (-4) = +12$

Mistake: Confondre $(-5) \times 3$ avec $5 \times (-3)$

Why: Les deux donnent le même résultat ! Signes différents → négatif dans les deux cas.

Correct: $(-5) \times 3 = -15$ et $5 \times (-3) = -15$. L'ordre n'a pas d'importance.

Mistake: Oublier le signe quand le résultat est positif

Why: Quand deux négatifs se multiplient, les élèves écrivent parfois $-12$ par habitude.

Correct: Toujours vérifier : mêmes signes = positif, signes différents = négatif.

Changements de température dans le temps

Les météorologues calculent les changements de température en utilisant la multiplication d'entiers.

Si la température baisse de 2 degrés chaque heure, après 6 heures le changement est $(-2) \times 6 = -12$ degrés.

Variations boursières

Les investisseurs suivent les gains et pertes quotidiens sur plusieurs jours.

Une action perd 3€ par jour pendant 5 jours : $(-3) \times 5 = -15€$ de perte totale.

Q: Pourquoi négatif fois négatif égale positif ?

A: Pense à ça comme inverser une inversion. Si reculer ($-$) est négatif, alors reculer en regardant en arrière ($- \times -$) signifie que tu vas vraiment vers l'avant (positif) !

Q: L'ordre compte-t-il lors de la multiplication d'entiers ?

A: Non ! La multiplication est commutative. $(-3) \times 5 = 5 \times (-3) = -15$. Les règles des signes donnent le même résultat dans les deux cas.

Q: Et pour zéro ?

A: Zéro multiplié par n'importe quel entier donne zéro : $0 \times (-5) = 0$. Zéro n'a pas de signe, donc le résultat est simplement $0$.