Multiplier et diviser des nombres entiers
Apprends les règles des signes pour multiplier et diviser des nombres positifs et négatifs.
Définition
| Opération | Résultat |
|---|---|
| Positif | |
| Positif | |
| Négatif | |
| Négatif |
- Mêmes signes → Résultat positif
- Signes différents → Résultat négatif
Essaie tout de suite
Exemples résolus
Calcule :
Identifie les signes
Les deux nombres sont négatifs : et → Mêmes signes
Applique la règle des signes
Mêmes signes → résultat positif → Le résultat sera positif
Multiplie les valeurs absolues
→
Applique le signe
Résultat positif →
Réponse:
Erreurs courantes
Penser que
Pourquoi c'est faux: Les élèves oublient que multiplier deux négatifs donne un résultat positif.
Correct: Mêmes signes → positif :
Confondre avec
Pourquoi c'est faux: Les deux donnent le même résultat ! Signes différents → négatif dans les deux cas.
Correct: et . L'ordre n'a pas d'importance.
Oublier le signe quand le résultat est positif
Pourquoi c'est faux: Quand deux négatifs se multiplient, les élèves écrivent parfois par habitude.
Correct: Toujours vérifier : mêmes signes = positif, signes différents = négatif.
Visuel interactif
Clique sur les nombres pour les sélectionner. Ajuste la plage pour explorer différentes valeurs.
Bac à sable interactif
Calculateur d'expressions
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Historique
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Exercices pratiques
17 exercicesQue vaut ?
Pourquoi c'est important
- Changements de température : Si la température baisse de 3 degrés par heure pendant 5 heures, le changement total est degrés
- Finances : Un paiement mensuel de dette de 200€ sur 6 mois signifie au total
- Jeux vidéo : Perdre 5 points par mauvaise réponse sur 4 questions donne points
- Altitude : Descendre de 10 mètres par minute pendant 8 minutes signifie mètres
Applications dans le monde réel
Changements de température dans le temps
Les météorologues calculent les changements de température en utilisant la multiplication d'entiers.
Exemple:
Si la température baisse de 2 degrés chaque heure, après 6 heures le changement est degrés.
Un congélateur refroidit les aliments en baissant de 5 degrés toutes les 10 minutes. De combien change la température en 40 minutes ?
Quel est le changement total de température ?
Étape 1 : Écrivez l'expression mathématique
Calcule : nombre de périodes de 10 minutes
Variations boursières
Les investisseurs suivent les gains et pertes quotidiens sur plusieurs jours.
Exemple:
Une action perd 3€ par jour pendant 5 jours : de perte totale.
Un investisseur annule une mauvaise transaction. Il annule une perte de 8€ qui s'est produite 3 fois. Quel est l'effet net ?
Quel est le changement total en annulant ces pertes ?
Étape 1 : Écrivez l'expression mathématique
Annuler une perte revient à :
Points clés
- 1Mêmes signes (les deux positifs ou les deux négatifs) → résultat positif
- 2Signes différents (un positif, un négatif) → résultat négatif
- 3Ces règles fonctionnent pour la multiplication ET la division
- 4En multipliant plusieurs entiers : nombre impair de négatifs → négatif, pair → positif
- 5Calcule toujours d'abord avec les valeurs absolues, puis applique la règle des signes
Questions fréquentes
Glossaire
- Entier
- Un nombre sans décimales qui peut être positif, négatif ou nul
- Valeur absolue
- La distance par rapport à zéro, toujours positive.
- Produit
- Le résultat d'une multiplication
- Quotient
- Le résultat d'une division
- Règle des signes
- La règle qui détermine si le résultat est positif ou négatif selon les signes des opérandes
Carte des formules
Positif × Positif
Positif fois positif égale positif
Négatif × Négatif
Négatif fois négatif égale positif
Positif × Négatif
Positif fois négatif égale négatif
Négatif × Positif
Négatif fois positif égale négatif