Des nombres avec un nombre de chiffres différent

Range du plus petit au plus grand : $4\,821$, $975$, $12\,004$, $88$

Compte les chiffres de chaque nombre: $4\,821$ a 4 chiffres, $975$ en a 3, $12\,004$ en a 5 et $88$ en a 2 = 2, 3, 4 et 5 chiffres

Moins de chiffres veut dire un nombre plus petit: Chaque nombre a un nombre de chiffres différent, donc le nombre de chiffres suffit pour décider de l'ordre = $88$ est le plus petit, $12\,004$ le plus grand

Écris l'ordre avec le signe <: De 2 chiffres jusqu'à 5 chiffres = $88 < 975 < 4\,821 < 12\,004$

Answer: $88 < 975 < 4\,821 < 12\,004$

Autant de chiffres : aligne les rangs

Range du plus grand au plus petit : $36\,452$, $36\,524$, $35\,642$, $36\,425$

Compte les chiffres: Les quatre nombres ont 5 chiffres = On compare rang par rang

Compare les dizaines de mille et les unités de mille: Tous ont 3 dizaines de mille. Unités de mille : 6, 6, 5, 6 = $35\,642$ est le plus petit

Compare les centaines des trois autres: $36\,452$ a 4 centaines, $36\,524$ en a 5, $36\,425$ en a 4 = $36\,524$ est le plus grand

Compare les dizaines des deux nombres restants: $36\,452$ a 5 dizaines, $36\,425$ a 2 dizaines, et $5 > 2$ = $36\,452 > 36\,425$

Écris l'ordre avec le signe >: Le plus grand d'abord, le plus petit à la fin = $36\,524 > 36\,452 > 36\,425 > 35\,642$

Answer: $36\,524 > 36\,452 > 36\,425 > 35\,642$

Des zéros à l'intérieur des nombres

Range du plus petit au plus grand : $7\,060$, $7\,600$, $7\,006$, $7\,606$

Vérifie le nombre de chiffres et les unités de mille: Tous ont 4 chiffres et 7 unités de mille = Regarde les centaines

Compare les centaines: $7\,060$ et $7\,006$ ont 0 centaine, $7\,600$ et $7\,606$ ont 6 centaines = Les deux nombres avec 0 centaine viennent en premier

Range chaque paire: $7\,006$ a 0 dizaine, $7\,060$ a 6 dizaines. $7\,600$ a 0 unité, $7\,606$ a 6 unités = $7\,006 < 7\,060$ et $7\,600 < 7\,606$

Écris l'ordre complet: D'abord la paire avec 0 centaine, puis la paire avec 6 centaines = $7\,006 < 7\,060 < 7\,600 < 7\,606$

Answer: $7\,006 < 7\,060 < 7\,600 < 7\,606$. Un zéro garde sa place : il veut dire qu'il n'y a aucune unité de ce rang, pas que le chiffre manque.

Classer des montagnes selon leur altitude

Range ces montagnes de la plus haute à la plus basse : Kilimandjaro $5\,895$ m, Cervin $4\,478$ m, Elbrouz $5\,642$ m, Denali $6\,190$ m.

Compte les chiffres: Les quatre altitudes ont 4 chiffres = Compare les unités de mille

Compare les unités de mille: Denali 6, Kilimandjaro 5, Elbrouz 5, Cervin 4 = Le Denali est le plus haut, le Cervin le plus bas

Compare les centaines des deux montagnes à 5 unités de mille: Le Kilimandjaro a 8 centaines, l'Elbrouz a 6 centaines = $5\,895 > 5\,642$

Écris le classement: La plus haute d'abord = $6\,190 > 5\,895 > 5\,642 > 4\,478$

Answer: Denali ($6\,190$ m), Kilimandjaro ($5\,895$ m), Elbrouz ($5\,642$ m), Cervin ($4\,478$ m)

Le plus grand et le plus petit nombre avec des chiffres donnés

Utilise chacun des chiffres 5, 0, 8, 3 et 1 exactement une fois. Forme le plus grand et le plus petit nombre à cinq chiffres.

Le plus grand : range les chiffres dans l'ordre décroissant: Le plus grand chiffre va au rang le plus élevé : 8, 5, 3, 1, 0 = $85\,310$

Le plus petit : range les chiffres dans l'ordre croissant: 0, 1, 3, 5, 8 commencerait par 0, ce qui ne donne qu'un nombre à quatre chiffres = Le 0 ne peut pas être en premier

Commence par le plus petit chiffre qui n'est pas 0: Le 1 va en premier, puis le reste dans l'ordre croissant : 0, 3, 5, 8 = $10\,358$

Vérifie: Les deux nombres ont 5 chiffres et utilisent chaque chiffre une fois = $85\,310 > 10\,358$

Answer: Le plus grand : $85\,310$. Le plus petit : $10\,358$.

Mistake: Ranger seulement d'après le premier chiffre, par exemple placer $912$ après $4\,105$ parce que $9 > 4$

Why: Le premier chiffre ne décide que si les nombres ont autant de chiffres. $912$ a 3 chiffres, $4\,105$ en a 4.

Correct: Compte d'abord les chiffres : $912 < 4\,105$. On ne compare chiffre par chiffre que des nombres qui ont autant de chiffres.

Mistake: Confondre l'ordre croissant et l'ordre décroissant

Why: La consigne demandait du plus petit au plus grand, mais la liste commence par le plus grand nombre.

Correct: Croissant = qui grandit, comme quand on monte un escalier : le plus petit d'abord. Décroissant = qui diminue : le plus grand d'abord. Vérifie avec les signes : que des < pour croissant, que des > pour décroissant.

Mistake: Oublier un zéro à l'intérieur d'un nombre, si bien que $6\,080$ semble aussi grand que $6\,800$

Why: Le zéro occupe le rang des centaines. $6\,080$ a 0 centaine, alors que $6\,800$ a 8 centaines.

Correct: Aligne les rangs et lis le zéro comme un vrai chiffre : $6\,080 < 6\,800$.

Mistake: Commencer par 0 pour former le plus petit nombre, par exemple écrire $03589$

Why: Un nombre entier ne commence pas par 0. $03589$ est en réalité le nombre à quatre chiffres $3\,589$, pas un nombre à cinq chiffres.

Correct: Place d'abord le plus petit chiffre qui n'est pas 0, puis le 0 : avec les chiffres 5, 0, 8, 3, 9 on obtient $30\,589$.

Population des villes

Les atlas et les sites des villes classent les communes selon le nombre d'habitants. Quand les populations commencent par les mêmes chiffres, il faut la valeur de position pour les classer.

Berlin compte environ $3\,782\,000$ habitants, Madrid environ $3\,332\,000$ et Rome environ $2\,755\,000$. Tous ces nombres ont 7 chiffres, et ce sont d'abord les millions qui décident : $2\,755\,000 < 3\,332\,000 < 3\,782\,000$.

Tableaux des meilleurs scores

Les jeux vidéo et les classements sportifs affichent les scores dans l'ordre décroissant, pour que le gagnant soit tout en haut.

Les scores $12\,500$, $9\,800$ et $12\,050$ apparaissent dans le classement ainsi : $12\,500 > 12\,050 > 9\,800$.

Jeux de cartes à chiffres

Dans beaucoup de jeux en classe ou de jeux de société, on tire des cartes à chiffres et on essaie de former le plus grand ou le plus petit nombre possible.

Avec les cartes 2, 7 et 4, le plus grand nombre est $742$ (chiffres dans l'ordre décroissant) et le plus petit est $247$ (chiffres dans l'ordre croissant).

Q: Comment me souvenir de la différence entre croissant et décroissant ?

A: Pense à quelque chose qui grandit : une plante qui croît devient de plus en plus grande, donc l'ordre croissant commence petit et augmente. Ce qui décroît diminue, donc l'ordre décroissant commence par le plus grand nombre.

Q: Comment vérifier que mon rangement est juste ?

A: Place un signe entre chaque paire de voisins et vérifie chaque signe. Dans $2\,310 < 2\,301 < 3\,012$, le premier signe est faux, car $2\,310 > 2\,301$. Correct : $2\,301 < 2\,310 < 3\,012$.

Q: Pourquoi écrit-on les grands nombres avec des espaces, des points ou des virgules ?

A: Les séparateurs regroupent les chiffres par trois pour que le nombre soit plus facile à lire : $1\,250\,000$ se lit un million deux cent cinquante mille. Selon les pays, on utilise des espaces, des points ou des virgules, mais le nombre reste le même. Quand tu tapes une réponse ici, écris seulement les chiffres, par exemple 1250000.

Q: Pourquoi le 0 ne peut-il pas être le premier chiffre du plus petit nombre ?

A: Un zéro au début n'ajoute rien : 0472, c'est simplement $472$, un nombre à trois chiffres. Pour garder tous les chiffres, commence par le plus petit chiffre qui n'est pas 0 et place le zéro juste après : $2\,047$.