Comparer des dixièmes

Lequel est plus grand : $0{,}6$ ou $0{,}4$ ?

Regarde la position des unités: Les deux ont $0$ à la position des unités = Les unités sont égales

Compare la position des dixièmes: $6$ dixièmes vs $4$ dixièmes = $6 > 4$

Écris la comparaison: Puisque $6 > 4$, nous avons $0{,}6 > 0{,}4$ = $0{,}6 > 0{,}4$

Answer: $0{,}6$ est plus grand que $0{,}4$

Nombre différent de décimales

Compare $0{,}5$ et $0{,}47$

Égalise le nombre de décimales: Écris $0{,}5$ comme $0{,}50$ = $0{,}50$ vs $0{,}47$

Compare la position des unités: Les deux ont $0$ unité = Égal

Compare la position des dixièmes: $5$ dixièmes vs $4$ dixièmes = $5 > 4$

Écris la réponse: Puisque $5 > 4$ aux dixièmes, $0{,}50 > 0{,}47$ = $0{,}5 > 0{,}47$

Answer: $0{,}5$ est plus grand que $0{,}47$

Comparaison avec des nombres entiers

Classe du plus petit au plus grand : $1{,}3$, $0{,}9$, $1{,}15$

Compare d'abord les unités: $0{,}9$ a $0$ unité ; $1{,}3$ et $1{,}15$ ont $1$ unité = $0{,}9$ est le plus petit

Compare $1{,}3$ et $1{,}15$: Même nombre de décimales : $1{,}30$ vs $1{,}15$ = Unités égales, compare les dixièmes

Compare les dixièmes: $3$ dixièmes vs $1$ dixième : $3 > 1$ = $1{,}30 > 1{,}15$

Classe les trois: Du plus petit au plus grand = $0{,}9 ; 1{,}15 ; 1{,}3$

Answer: Du plus petit au plus grand : $0{,}9$, $1{,}15$, $1{,}3$

Mistake: Penser que $0{,}17 > 0{,}9$ parce que $17 > 9$

Why: Les élèves ignorent parfois la virgule décimale et comparent comme s'il s'agissait de nombres entiers.

Correct: Aligne les virgules : $0{,}17$ vs $0{,}90$. Puisque $1 < 9$ aux dixièmes, $0{,}17 < 0{,}9$

Mistake: Penser que plus de chiffres signifie un nombre plus grand

Why: Avoir plus de décimales ne signifie pas une valeur plus grande. La valeur de position compte !

Correct: $0{,}5$ (une décimale) est plus grand que $0{,}432$ (trois décimales) car $5 > 4$ aux dixièmes

Mistake: Oublier d'ajouter des zéros lors de la comparaison

Why: Des décimales différentes rendent la comparaison plus difficile.

Correct: Écris $0{,}3$ comme $0{,}30$ pour comparer avec $0{,}28$. Maintenant c'est clair : $30 > 28$ centièmes

Achats et prix

Comparer les prix pour trouver la meilleure offre nécessite la comparaison de décimaux.

Un magasin vend des crayons à 0,75 € et des stylos à 0,80 €. Lequel coûte moins cher ?

Temps et scores sportifs

En course et en gymnastique, de petites différences décimales déterminent les gagnants.

Le coureur A termine en 12,45 secondes, le coureur B en 12,39 secondes. Le coureur B gagne car $12{,}39 < 12{,}45$.

Q: Est-ce que $0{,}5$ est identique à $0{,}50$ ?

A: Oui ! Ajouter des zéros à droite du dernier chiffre décimal ne change pas la valeur. $0{,}5 = 0{,}50 = 0{,}500$

Q: Comment comparer $0{,}09$ et $0{,}1$ ?

A: Écris-les avec le même nombre de décimales : $0{,}09$ vs $0{,}10$. Puisque $9 < 10$ centièmes, $0{,}09 < 0{,}1$

Q: Pourquoi $0{,}3$ est-il plus grand que $0{,}29$ ?

A: Écris $0{,}3$ comme $0{,}30$. Maintenant compare : $30$ centièmes vs $29$ centièmes. Puisque $30 > 29$, $0{,}3 > 0{,}29$