Comprendre les valeurs de position décimales

Écris ta démarche pour chaque exercice.

1.
Dans le nombre $5{,}274$ , quel chiffre est à la place des dixièmes ?
1. a)5
2. b)7
3. c)2
4. d)4
Réponse: 2
Dans $5{,}274$ , le chiffre $2$ est à la place des dixièmes (première position après la virgule). Le $7$ est à la place des centièmes et le $4$ est à la place des millièmes.
2.
Quelle est la valeur du chiffre $8$ dans $3{,}089$ ?
1. a) $0{,}8$
2. b) $8$
3. c) $0{,}08$
4. d) $0{,}008$
Réponse: $0{,}08$
Dans $3{,}089$ , en comptant depuis la virgule : 0 est aux dixièmes, 8 est aux centièmes. La valeur de 8 à la place des centièmes est $0{,}08$ (8 centièmes).
3.
Dans $0{,}126$ , à quelle place se trouve le chiffre $6$ ?
1. a)dixièmes
2. b)millièmes
3. c)milliers
4. d)centièmes
Réponse: millièmes
Dans $0{,}126$ : 1 est aux dixièmes, 2 est aux centièmes, et 6 est aux millièmes. La troisième position après la virgule est la place des millièmes.
4.
Quelle est la valeur du chiffre $5$ dans $2{,}5$ ?
Réponse: 0.5
Dans $2{,}5$ , le chiffre 5 est à la place des dixièmes. Sa valeur est $0{,}5$ (cinq dixièmes ou $\frac{5}{10}$ ).
5.
Quel nombre décimal a un $3$ à la place des centièmes ?
1. a) $3{,}0$
2. b) $0{,}03$
3. c) $0{,}003$
4. d) $0{,}3$
Réponse: $0{,}03$
Dans $0{,}03$ , le 3 est à la place des centièmes (deuxième position après la virgule). Dans $0{,}3$ , le 3 est aux dixièmes. Dans $0{,}003$ , le 3 est aux millièmes. Dans $3{,}0$ , le 3 est aux unités.
6.
Écris $7{,}482$ sous forme développée
Réponse: $7{,}482 = 7 + 0{,}4 + 0{,}08 + 0{,}002$
1. Quelle est la valeur du 7 (place des unités) ? 7
2. Quelle est la valeur du 4 (place des dixièmes) ? 0.4
3. Quelle est la valeur du 8 (place des centièmes) ? 0.08
4. Quelle est la valeur du 2 (place des millièmes) ? 0.002
7.
Quel chiffre a une plus grande valeur dans $6{,}247$ : le $4$ ou le $7$ ?
Réponse: 4
Le 4 est à la place des centièmes (valeur $0{,}04$ ), et le 7 est à la place des millièmes (valeur $0{,}007$ ). Puisque $0{,}04 > 0{,}007$ , le chiffre 4 a une plus grande valeur.
8.
Quel nombre est représenté par $5 + 0{,}3 + 0{,}06 + 0{,}001$ ?
1. a) $5{,}361$
2. b) $5{,}316$
3. c) $0{,}5361$
4. d) $53{,}61$
Réponse: $5{,}361$
$5 + 0{,}3 + 0{,}06 + 0{,}001 = 5{,}361$ . Le 5 est unités, 3 est dixièmes, 6 est centièmes, et 1 est millièmes.
9.
Compare : Lequel est plus grand, $0{,}45$ ou $0{,}405$ ?
Réponse: $0{,}45 > 0{,}405$
1. Écris 0,45 avec trois décimales : $0{,}45\square$ . Quel chiffre va dans la case ? 0
2. Quel est le chiffre des dixièmes des deux nombres ? 4
3. Le chiffre des centièmes de 0,450 est 5. Quel est le chiffre des centièmes de 0,405 ? 0
4. Quel nombre est plus grand ? 0.45
10.
Combien de fois la valeur du $2$ dans $0{,}2$ est-elle plus grande que la valeur du $2$ dans $0{,}02$ ?
Réponse: 10
Dans $0{,}2$ , le 2 a la valeur $0{,}2$ (2 dixièmes). Dans $0{,}02$ , le 2 a la valeur $0{,}02$ (2 centièmes). Puisque $0{,}2 \div 0{,}02 = 10$ , le 2 dans $0{,}2$ est 10 fois plus grand.
11.
Une étiquette de prix affiche 15,79€. Quelle est la valeur de chaque chiffre ?
Réponse: $15{,}79 = 10 + 5 + 0{,}7 + 0{,}09$
1. Quelle est la valeur du 1 dans 15,79 ? 10
2. Quelle est la valeur du 5 ? 5
3. Quelle est la valeur du 7 ? 0.7
4. Quelle est la valeur du 9 ? 0.09
12.
Si tu déplaces le chiffre $3$ de la place des dixièmes à la place des millièmes, comment sa valeur change-t-elle ?
1. a)Elle devient 100 fois plus petite
2. b)Elle reste la même
3. c)Elle devient 10 fois plus petite
4. d)Elle devient 10 fois plus grande
Réponse: Elle devient 100 fois plus petite
En dixièmes : $0{,}3$ . En millièmes : $0{,}003$ . Se déplacer de 2 places vers la droite signifie diviser par $10 \times 10 = 100$ . Donc $0{,}3 \div 100 = 0{,}003$ .
13.
Classe du plus petit au plus grand : $0{,}305$ , $0{,}35$ , $0{,}053$ , $0{,}503$
Réponse: $0{,}053 < 0{,}305 < 0{,}35 < 0{,}503$
1. Écris 0,35 avec trois décimales : $0{,}35\square$ . Quel chiffre va dans la case ? 0
2. Lequel a le plus petit chiffre des dixièmes ? 0.053
3. Parmi les restants, lequel est le suivant plus petit ? 0.305
4. Quel nombre vient en troisième position ? 0.35
14.
Le temps d'un coureur est de 12,045 secondes. Le juge dit que le 4 représente 4 centièmes de seconde. Le juge a-t-il raison ?
1. a)Non, le 4 représente 4 secondes
2. b)Non, le 4 est à la place des dixièmes
3. c)Non, le 4 est à la place des millièmes
4. d)Oui, le 4 est à la place des centièmes
Réponse: Oui, le 4 est à la place des centièmes
Le juge a raison. Dans 12,045 : le 0 est à la place des dixièmes, le 4 est à la place des centièmes et le 5 est à la place des millièmes. Le chiffre 4 est bien à la place des centièmes, donc sa valeur est 0,04 secondes (4 centièmes de seconde).
15.
Écris un nombre inférieur à 1 avec trois décimales dans lequel le chiffre 5 apparaît deux fois : une fois avec la valeur 0,5 et une fois avec la valeur 0,005. Tous les autres chiffres sont des 0.
Réponse: $0{,}505$
1. Quelle place a la valeur 0,5 ? dixièmes
2. Quelle place a la valeur 0,005 ? millièmes
3. Quel chiffre va à la place des centièmes ? 0
4. Écris le nombre complet 0.505
16.
Combien y a-t-il de centièmes dans $0{,}47$ ?
Réponse: 47
$0{,}47 = \frac{47}{100}$ , ce qui signifie 47 centièmes. Tu peux aussi penser : 4 dixièmes = 40 centièmes, plus 7 centièmes = 47 centièmes.
17.
Écris le nombre décimal qui a 2 dizaines, 4 unités, 0 dixièmes, 8 centièmes et 3 millièmes
Réponse: $24{,}083$
1. Quelle est la valeur de 2 dizaines ? 20
2. Quelle est la partie entière ? 24
3. Qu'est-ce qui vient après la virgule ? (0 dixièmes, 8 centièmes, 3 millièmes) 0.083
4. Écris le nombre complet 24.083
18.
Un scientifique mesure 0,625 grammes. Exprime ceci en dixièmes, centièmes et millièmes séparément.
Réponse: 6 dixièmes, 2 centièmes, 5 millièmes
1. Combien de dixièmes y a-t-il dans 0,625 ? 6
2. Combien de centièmes (juste le chiffre) ? 2
3. Combien de millièmes (juste le chiffre) ? 5
4. Vérifie : 0,6 + 0,02 + 0,005 = ? 0.625