Comprendre les valeurs de position décimales

Apprends comment chaque chiffre dans un nombre décimal a une valeur spécifique basée sur sa position.

Élémentaire20 minLeçon

Définition

Un nombre décimal est un nombre qui utilise une virgule décimale pour montrer des valeurs inférieures à un. Chaque chiffre dans un nombre décimal a une valeur de position basée sur sa position.
Tableau des valeurs de position :
Par exemple, dans :
  • est à la place des unités (valeur : )
  • est à la place des dixièmes (valeur : )
  • est à la place des centièmes (valeur : )
  • est à la place des millièmes (valeur : )

Essaie tout de suite

Dans le nombre , quel chiffre est à la place des dixièmes ?

Exemples résolus

Quelle est la valeur de position de chaque chiffre dans ?

1

Identifie la place des unités

Le chiffre avant la virgule est est à la place des unités (valeur : )

2

Identifie la place des dixièmes

Le premier chiffre après la virgule est est à la place des dixièmes (valeur : )

3

Identifie la place des centièmes

Le deuxième chiffre après la virgule est est à la place des centièmes (valeur : )

4

Identifie la place des millièmes

Le troisième chiffre après la virgule est est à la place des millièmes (valeur : )

Erreurs courantes

Penser que est plus grand que parce que 45 > 5

Pourquoi c'est faux: Les élèves comparent les chiffres sans considérer la valeur de position. Le 5 dans est à la place des dixièmes, tandis que 45 représente 4 dixièmes et 5 centièmes.

Correct: Compare position par position : , donc car 5 dixièmes > 4 dixièmes.

Lire comme 'zéro virgule sept' au lieu de 'zéro virgule zéro sept'

Pourquoi c'est faux: Le zéro à la place des dixièmes est important – il montre qu'il n'y a pas de dixièmes.

Correct: Lis chaque chiffre : 'zéro virgule zéro sept' ou 'sept centièmes'.

Confondre dixièmes et dizaines, centièmes et centaines

Pourquoi c'est faux: Les noms se ressemblent mais sont de côtés opposés de la virgule décimale.

Correct: Dixièmes () et centièmes () sont des fractions. Dizaines () et centaines () sont des nombres entiers.

Visuel interactif

Tableau de valeur de position

Entrer un nombre:
1234.56
Milliers
1,000
Centaines
100
Dizaines
10
Unités
1
Dixièmes
0.1
Centièmes
0.01
123456

Forme développée:

1 × 1,000 + 2 × 100 + 3 × 10 + 4 × 1 + 5 × 0.1 + 6 × 0.01

Clique sur une valeur de position pour la mettre en évidence et voir sa valeur.

à

Clique sur les nombres pour les sélectionner. Ajuste la plage pour explorer différentes valeurs.

Bac à sable interactif

Calculateur d'expressions

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Historique

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Exercices pratiques

18 exercices
Problème 1 sur 18
Facile

Dans le nombre , quel chiffre est à la place des dixièmes ?

Pourquoi c'est important

Les valeurs de position décimales sont essentielles dans la vie quotidienne :
  • Argent : Les prix comme 4,99€ utilisent les dixièmes et centièmes (centimes)
  • Mesures : Ta taille pourrait être de 1,52 mètre
  • Science : Un thermomètre peut indiquer 36,7 degrés
  • Sports : Les temps olympiques sont mesurés au millième de seconde (9,572 secondes)
Comprendre les valeurs de position t'aide à comparer, arrondir et calculer avec précision les décimaux !

Applications dans le monde réel

Argent et achats

Les prix utilisent les valeurs de position décimales pour montrer les euros et les centimes.

Exemple:

Un livre coûte 12,95 euros. Le 9 est à la place des dixièmes (9 pièces de dix centimes) et le 5 est à la place des centièmes (5 centimes).

1Essayez vous-même

Un jeu vidéo coûte 49,99 euros. Tu paies avec un billet de 50 euros.

Combien de monnaie reçois-tu ?

Étape 1 : Écrivez l'expression mathématique

Calcule :

Athlétisme et sports

Les temps de course sont mesurés en secondes avec précision décimale.

Exemple:

Un nageur termine en 52,48 secondes. Le 4 à la place des dixièmes signifie 4 dixièmes de seconde, et le 8 signifie 8 centièmes.

2Essayez vous-même

Le coureur A termine en 10,52 secondes. Le coureur B termine en 10,49 secondes.

Qui a gagné la course ?

Étape 1 : Écrivez l'expression mathématique

Compare : vs

Mesures en science

Les scientifiques mesurent très précisément en utilisant plusieurs décimales.

Exemple:

Un crayon mesure 18,5 cm de long. Une plume pèse 0,003 kg (3 millièmes de kilogramme = 3 grammes).

3Essayez vous-même

Un élève mesure une feuille à 7,25 cm et une brindille à 7,3 cm.

Lequel est plus long ?

Étape 1 : Écrivez l'expression mathématique

Compare : vs

Points clés

  • 1Les décimaux utilisent une virgule décimale pour séparer les nombres entiers des parties inférieures à un
  • 2Chaque position après la virgule a un nom : dixièmes (), centièmes (), millièmes ()
  • 3La valeur d'un chiffre dépend de sa position, pas seulement du chiffre lui-même
  • 4Se déplacer d'une place vers la droite divise la valeur par 10
  • 5La forme développée décompose un décimal en la somme de chaque valeur de position

Questions fréquentes

Le zéro montre qu'il n'y a pas de dixièmes. Sans lui, (cinq dixièmes) semble très différent de (cinq centièmes). Le zéro est un indicateur de position qui nous dit exactement à quelle place se trouve le 5.
Le zéro montre qu'il n'y a pas de dixièmes. Sans lui, (cinq dixièmes) semble très différent de (cinq centièmes). Le zéro est un indicateur de position qui nous dit exactement à quelle place se trouve le 5.
Oui ! Ajouter des zéros à droite d'un décimal ne change pas sa valeur. . Ils valent tous cinq dixièmes ou un demi.
Compare position par position de gauche à droite. D'abord compare les dixièmes, puis les centièmes, puis les millièmes. La première position où les chiffres diffèrent te dit lequel est plus grand.

Glossaire

Nombre décimal
Un nombre qui contient une virgule décimale, montrant des valeurs inférieures à un entier
Virgule décimale
La virgule (,) qui sépare la partie entière de la partie fractionnaire
Dixièmes
La première place à droite de la virgule décimale, valant ou
Centièmes
La deuxième place à droite de la virgule décimale, valant ou
Millièmes
La troisième place à droite de la virgule décimale, valant ou
Forme développée
Écrire un nombre comme la somme de la valeur de position de chaque chiffre

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