Les nombres décimaux sur une droite graduée

Écris ta démarche pour chaque exercice.

1.
Où se trouve $0{,}5$ sur une droite graduée de $0$ à $1$ ?
1. a)Plus près de 1
2. b)Exactement à mi-chemin entre 0 et 1
3. c)Plus près de 0
4. d)À 0
Réponse: Exactement à mi-chemin entre 0 et 1
$0{,}5$ signifie 5 dixièmes, soit exactement la moitié. La moitié de la distance de 0 à 1 le place exactement au milieu.
2.
Quel nombre décimal est exactement à mi-chemin entre $0$ et $1$ ?
Réponse: 0.5
À mi-chemin entre 0 et 1 se trouve $0{,}5$ . C'est parce que $0{,}5 = \frac{1}{2}$ , soit exactement la moitié.
3.
Lequel de ces nombres décimaux est le plus proche de $1$ ?
1. a) $0{,}5$
2. b) $0{,}9$
3. c) $0{,}1$
4. d) $0{,}3$
Réponse: $0{,}9$
$0{,}9$ est le plus proche de $1$ car il n'est qu'à $0{,}1$ de $1$ . Sur une droite graduée, $0{,}9$ est le plus à droite parmi ces choix.
4.
$2{,}7$ se situe entre deux nombres entiers consécutifs. Quel est le plus grand des deux ?
Réponse: 3
$2{,}7$ a une partie entière de $2$ et une partie décimale de $0{,}7$ . Il se situe donc entre $2$ et $3$ , 7 dixièmes après 2. Le plus grand des deux nombres entiers est $3$ .
5.
Sur une droite graduée, dans quelle direction sont les nombres plus grands ?
1. a)En haut
2. b)À droite
3. c)En bas
4. d)À gauche
Réponse: À droite
Sur une droite graduée horizontale standard, les nombres augmentent quand on va vers la droite. Donc $0{,}8$ est à droite de $0{,}3$ , et $2$ est à droite de $1$ .
6.
Place $1{,}4$ sur une droite graduée. Entre quels deux nombres entiers se situe-t-il, et combien de dixièmes après le premier nombre entier ?
Réponse: Entre 1 et 2, 4 dixièmes après 1
1. Quelle est la partie entière de $1{,}4$ ? 1
2. Quelle est la partie décimale de $1{,}4$ ? 0.4
3. Entre quels deux nombres entiers consécutifs se situe $1{,}4$ ? 1 et 2
4. À combien de dixièmes après 1 se trouve $1{,}4$ ? 4
7.
Lequel est plus grand : $0{,}8$ ou $0{,}75$ ?
1. a)Impossible à déterminer
2. b) $0{,}75$
3. c) $0{,}8$
4. d)Ils sont égaux
Réponse: $0{,}8$
$0{,}8 = 0{,}80$ , qui est plus grand que $0{,}75$ . Sur une droite graduée, $0{,}8$ est plus à droite que $0{,}75$ .
8.
Quel nombre décimal se trouve au point qui est à $0{,}3$ unités à droite de $2$ sur une droite graduée ?
Réponse: 2.3
En partant de $2$ et en se déplaçant de $0{,}3$ unités vers la droite, on obtient $2 + 0{,}3 = 2{,}3$ .
9.
Compare $0{,}6$ et $0{,}42$ . Lequel est plus grand et pourquoi ?
Réponse: $0{,}6 > 0{,}42$
1. Combien de centièmes vaut $0{,}6$ ? (Ajoute un zéro : $0{,}6 = 0{,}60$ ) 60
2. Combien de centièmes vaut $0{,}42$ ? 42
3. Quel nombre décimal est donc le plus grand ? 0.6
4. Sur une droite graduée, lequel serait le plus à droite ? 0.6
10.
Où se trouve $0{,}25$ entre $0$ et $1$ ?
1. a)À trois quarts du chemin de 0 à 1
2. b)À mi-chemin entre 0 et 1
3. c)À un quart du chemin de 0 à 1
4. d)Très près de 0
Réponse: À un quart du chemin de 0 à 1
$0{,}25 = \frac{25}{100} = \frac{1}{4}$ . Un quart signifie un quart de la distance de 0 à 1, donc $0{,}25$ se trouve à un quart du chemin.
11.
Une droite graduée montre des marques à chaque dixième de $0$ à $1$ . Combien de marques y a-t-il au total (en incluant $0$ et $1$ ) ?
Réponse: 11
Les marques sont à : $0$ ; $0{,}1$ ; $0{,}2$ ; $0{,}3$ ; $0{,}4$ ; $0{,}5$ ; $0{,}6$ ; $0{,}7$ ; $0{,}8$ ; $0{,}9$ ; $1$ . Cela fait $11$ marques au total.
12.
Classe du plus petit au plus grand : $0{,}9$ , $0{,}09$ , $0{,}5$ , $0{,}55$
Réponse: $0{,}09 < 0{,}5 < 0{,}55 < 0{,}9$
1. Quel décimal est le plus petit (le plus proche de 0) ? 0.09
2. Lequel vient après $0{,}09$ ? 0.5
3. Lequel vient après $0{,}5$ ? 0.55
4. Lequel est le plus grand ? 0.9
13.
Quel nombre décimal est exactement à mi-chemin entre $0{,}2$ et $0{,}3$ ?
Réponse: 0.25
À mi-chemin entre $0{,}2$ et $0{,}3$ se trouve $0{,}25$ . Tu peux le trouver par $(0{,}2 + 0{,}3) \div 2 = 0{,}5 \div 2 = 0{,}25$ .
14.
Quelle affirmation est VRAIE concernant $0{,}19$ et $0{,}2$ ?
1. a) $0{,}19 > 0{,}2$
2. b) $0{,}19 = 0{,}2$
3. c)Impossible de comparer
4. d) $0{,}19 < 0{,}2$
Réponse: $0{,}19 < 0{,}2$
$0{,}2 = 0{,}20$ . En comparant $0{,}19$ à $0{,}20$ : 19 centièmes, c'est moins que 20 centièmes. Donc $0{,}19 < 0{,}2$ .
15.
Un thermomètre indique une température entre $36$ et $37$ degrés. Le liquide s'arrête au 7e trait après $36$ , et il y a 10 traits entre deux degrés entiers. Quelle est la température ?
Réponse: $36{,}7$
1. De quel nombre entier pars-tu ? 36
2. Avec 10 traits par degré, quel nombre décimal représente chaque trait ? 0.1
3. Combien de dixièmes représente le 7e trait ? 7
4. Quelle est la température ? 36.7
16.
La partie d'une droite graduée de $0{,}4$ à $0{,}5$ est partagée en 10 parties égales. Quel nombre décimal se trouve au 3e trait après $0{,}4$ ?
Réponse: 0.43
$0{,}4 = 0{,}40$ et $0{,}5 = 0{,}50$ , donc les 10 parties sont des centièmes : $0{,}41$ ; $0{,}42$ ; $0{,}43$ ; ... Le 3e trait après $0{,}4$ est $0{,}43$ .
17.
Un coureur termine une course en $12{,}45$ secondes. Un autre coureur termine en $12{,}5$ secondes. Qui était le plus rapide ?
Réponse: Le coureur en 12,45 secondes
1. $12{,}5 = 12{,}50$ . À combien de centièmes après 12 se trouve $12{,}5$ ? 50
2. Compare : $12{,}45$ est-il inférieur ou supérieur à $12{,}50$ ? inférieur à
3. Dans une course, un temps plus petit ou plus grand est-il meilleur ? plus petit
4. Qui était le plus rapide ? Le coureur en 12,45 s