Les nombres décimaux sur une droite graduée

Apprends à localiser, placer et comparer les nombres décimaux sur une droite graduée.

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Définition

Une droite graduée montre les nombres dans l'ordre du plus petit au plus grand. Les décimaux se placent entre les nombres entiers sur la droite graduée.
Par exemple, entre 00 et 11 :
  • 0,50{,}5 est exactement au milieu entre 00 et 11
  • 0,250{,}25 est à un quart du chemin de 00 à 11
  • 0,750{,}75 est à trois quarts du chemin de 00 à 11
00,250,50,7510 \quad 0{,}25 \quad 0{,}5 \quad 0{,}75 \quad 1
La droite graduée nous aide à voir où les décimaux se situent et à comparer lesquels sont plus grands ou plus petits.

Essaie tout de suite

Où se trouve 0,50{,}5 sur une droite graduée de 00 à 11 ?

Exemples résolus

Où se trouve 0,50{,}5 sur une droite graduée de 00 à 11 ?
1

Comprendre le décimal

0,50{,}5 signifie 5 dixièmes, soit la moitié → 0,5=120{,}5 = \frac{1}{2}
2

Trouver les nombres entiers

0,50{,}5 est entre 00 et 11
3

Localiser la position

La moitié signifie exactement au milieu → Point milieu de 0 à 1
4

Marquer le point

Compte : 0 ; 0,5 ; 1 → 0,5 est placé

Erreurs courantes

Penser que 0,150{,}15 est plus grand que 0,90{,}9 parce que 15 > 9

Pourquoi c'est faux: Les élèves comparent les chiffres sans tenir compte de la valeur de position. Le 9 dans 0,90{,}9 est à la position des dixièmes (valeur 0,9), alors que 15 dans 0,150{,}15 représente 15 centièmes (valeur 0,15).

Correct: Compare par valeur de position : 0,9=0,900{,}9 = 0{,}90, ce qui est bien plus grand que 0,150{,}15. Sur une droite graduée, 0,90{,}9 est plus à droite.

Placer 1,51{,}5 entre 11 et 1,11{,}1

Pourquoi c'est faux: Confusion entre 1,51{,}5 et 1,051{,}05. Le nombre 1,51{,}5 signifie 1 et 5 dixièmes, pas 1 et 5 centièmes.

Correct: 1,51{,}5 est au milieu entre 11 et 22, pas proche de 11. Sur une droite graduée divisée en dixièmes, compte 5 espaces à partir de 11.

Penser que les décimaux avec plus de chiffres sont toujours plus grands

Pourquoi c'est faux: Supposer que 0,125>0,50{,}125 > 0{,}5 parce qu'il a plus de chiffres.

Correct: La position sur la droite graduée compte, pas le nombre de chiffres. 0,50{,}5 est plus à droite que 0,1250{,}125, donc 0,5>0,1250{,}5 > 0{,}125.

Visuel interactif

Droite numérique des fractions

02/104/106/108/10112/1014/1016/1018/102

Clique sur les graduations pour sélectionner des fractions.

Tableau de valeur de position

Entrer un nombre:

1,5
Unités
1
Dixièmes
0,1
15

Forme développée:

1 × 1 + 5 × 0,1

Clique sur une valeur de position pour la mettre en évidence et voir sa valeur.

Bac à sable interactif

Calculatrice d'expressions

Essaie ceux-ci :

Historique

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Exercices pratiques

17 exercices
Problème 1 sur 17
Facile
Où se trouve 0,50{,}5 sur une droite graduée de 00 à 11 ?

Pourquoi c'est important

Comprendre les décimaux sur une droite graduée t'aide à :
  • Mesurer avec précision : Les règles, mètres rubans et balances utilisent des décimaux entre les unités entières
  • Gérer l'argent : Des prix comme 3,99 € ou 2,50 € sont des décimaux entre des montants entiers
  • Lire des données : Les graphiques et tableaux ont souvent des valeurs décimales sur leurs axes
  • Estimer : Savoir que 0,70{,}7 est proche de 11 t'aide à faire des estimations rapides
La droite graduée est ton outil visuel pour comprendre les valeurs décimales !

Applications dans le monde réel

Mesurer avec une règle

Les règles montrent les centimètres et millimètres comme des décimaux sur une droite graduée.

Exemple:

Un crayon mesure 12,7 cm. C'est entre 12 cm et 13 cm, plus proche de 13 cm.

1Essaie par toi-même

Tu mesures un ruban et l'extrémité se trouve entre les marques 8 cm et 9 cm, au 4e petit trait après 8.

Quelle est la longueur en centimètres ?

Étape 1 : Écris l'expression mathématique

Si chaque petit trait représente 0,1 cm, combien font 8 plus 4 dixièmes ?

Lire un thermomètre

Les thermomètres utilisent une droite graduée verticale avec des températures décimales.

Exemple:

Si le liquide s'arrête entre 36 et 37 degrés, à 36,5, c'est exactement au milieu entre les deux marques.

2Essaie par toi-même

Un thermomètre indique que la température est à 3 petits traits au-dessus de 20 degrés. Chaque trait représente 0,2 degré.

Quelle est la température ?

Étape 1 : Écris l'expression mathématique

Calcule : 20 + (3 fois 0,2)

Chronométrage sportif

Les temps de course sont mesurés en secondes avec des décimales.

Exemple:

Un sprinter termine en 10,85 secondes. Sur une droite graduée de 10 à 11, c'est entre 10,8 et 10,9, plus proche de 10,9.

3Essaie par toi-même

Deux coureurs terminent une course. Coureur A : 12,3 secondes. Coureur B : 12,08 secondes.

Qui a terminé en premier (temps le plus rapide) ?

Étape 1 : Choisis la bonne réponse

Place les deux temps sur une droite graduée entre 12 et 13. Quelle comparaison est vraie ?

Points clés

  • 1Les décimaux se placent entre les nombres entiers sur une droite graduée
  • 2Pour placer un décimal : trouve les nombres entiers entre lesquels il se situe, puis divise cet espace en dixièmes
  • 3Les nombres plus à droite sur la droite graduée sont plus grands
  • 4La droite graduée aide à comparer les décimaux visuellement : 0,9>0,450{,}9 > 0{,}45 car 0,90{,}9 est plus à droite
  • 5Les centièmes (comme 0,250{,}25) se placent entre les dixièmes (comme 0,20{,}2 et 0,30{,}3)

Questions fréquentes

Regarde la partie décimale. Le chiffre après la virgule t'indique combien de dixièmes. Par exemple, 2,72{,}7 est à 7 dixièmes après 2, donc divise l'espace de 2 à 3 en 10 parties et compte 7.
Regarde la partie décimale. Le chiffre après la virgule t'indique combien de dixièmes. Par exemple, 2,72{,}7 est à 7 dixièmes après 2, donc divise l'espace de 2 à 3 en 10 parties et compte 7.
0,50{,}5 signifie 5 dixièmes sur 10, ce qui équivaut à la moitié. Pense à un demi-euro (50 centimes sur 100) ou une demi-heure (30 minutes sur 60).
Place les deux sur une droite graduée. Celui le plus à droite est plus grand. Tu peux aussi ajouter des zéros pour qu'ils aient la même longueur : 0,5=0,500{,}5 = 0{,}50, puis compare 0,500{,}50 à 0,450{,}45.

Glossaire

Nombre décimal
Un nombre avec une virgule qui montre des parties plus petites qu'un entier, comme 0,50{,}5 ou 3,143{,}14
Droite graduée
Une ligne avec des nombres placés dans l'ordre, utilisée pour montrer la position et la taille des nombres
Dixièmes
Parties quand un entier est divisé en 10 morceaux égaux ; la première position après la virgule
Centièmes
Parties quand un entier est divisé en 100 morceaux égaux ; la deuxième position après la virgule
Défi du jourUn problème, trois essais

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