Les nombres décimaux sur une droite graduée
Apprends à localiser, placer et comparer les nombres décimaux sur une droite graduée.
Définition
- est exactement au milieu entre et
- est à un quart du chemin de à
- est à trois quarts du chemin de à
Essaie tout de suite
Exemples résolus
Où se trouve sur une droite graduée de à ?
Comprendre le décimal
signifie 5 dixièmes, soit la moitié →
Trouver les nombres entiers
est entre et → Entre 0 et 1
Localiser la position
La moitié signifie exactement au milieu → Point milieu de 0 à 1
Marquer le point
Compte : 0, 0,5, 1 → 0,5 est placé
Réponse: se trouve exactement au milieu entre et sur la droite graduée.
Erreurs courantes
Penser que est plus grand que parce que 15 > 9
Pourquoi c'est faux: Les élèves comparent les chiffres sans tenir compte de la valeur de position. Le 9 dans est à la position des dixièmes (valeur 0,9), alors que 15 dans représente 15 centièmes (valeur 0,15).
Correct: Compare par valeur de position : , ce qui est bien plus grand que . Sur une droite graduée, est plus à droite.
Placer entre et
Pourquoi c'est faux: Confusion entre et . Le nombre signifie 1 et 5 dixièmes, pas 1 et 5 centièmes.
Correct: est au milieu entre et , pas proche de . Sur une droite graduée divisée en dixièmes, compte 5 espaces à partir de .
Penser que les décimaux avec plus de chiffres sont toujours plus grands
Pourquoi c'est faux: Supposer que parce qu'il a plus de chiffres.
Correct: La position sur la droite graduée compte, pas le nombre de chiffres. est plus à droite que , donc .
Visuel interactif
Droite numérique des fractions
Cliquez sur les graduations pour sélectionner des fractions.
Tableau de valeur de position
| Unités 1 | Dixièmes 0.1 |
|---|---|
| 1 | 5 |
Forme développée:
1 × 1 + 5 × 0.1
Clique sur une valeur de position pour la mettre en évidence et voir sa valeur.
Bac à sable interactif
Calculateur d'expressions
Essayez ceux-ci:
Historique
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Exercices pratiques
17 exercicesOù se trouve sur une droite graduée de à ?
Pourquoi c'est important
- Mesurer avec précision : Les règles, mètres rubans et balances utilisent des décimaux entre les unités entières
- Gérer l'argent : Des prix comme 3,99 € ou 2,50 € sont des décimaux entre des montants entiers
- Lire des données : Les graphiques et tableaux ont souvent des valeurs décimales sur leurs axes
- Estimer : Savoir que est proche de t'aide à faire des estimations rapides
Applications dans le monde réel
Mesurer avec une règle
Les règles montrent les centimètres et millimètres comme des décimaux sur une droite graduée.
Exemple:
Un crayon mesure 12,7 cm. C'est entre 12 cm et 13 cm, plus proche de 13 cm.
Tu mesures un ruban et l'extrémité se trouve entre les marques 8 cm et 9 cm, au 4e petit trait après 8.
Quelle est la longueur en centimètres ?
Étape 1 : Écrivez l'expression mathématique
Si chaque petit trait représente 0,1 cm, combien font 8 plus 4 dixièmes ?
Lire un thermomètre
Les thermomètres utilisent une droite graduée verticale avec des températures décimales.
Exemple:
Si le mercure s'arrête entre 36 et 37 degrés, à 36,5, c'est exactement au milieu entre les deux marques.
Un thermomètre indique que la température est à 3 petits traits au-dessus de 20 degrés. Chaque trait représente 0,2 degré.
Quelle est la température ?
Étape 1 : Écrivez l'expression mathématique
Calcule : 20 + (3 fois 0,2)
Chronométrage sportif
Les temps de course sont mesurés en décimales de secondes.
Exemple:
Un sprinter termine en 10,85 secondes. Sur une droite graduée de 10 à 11, c'est entre 10,8 et 10,9, plus proche de 10,9.
Deux coureurs terminent une course. Coureur A : 12,3 secondes. Coureur B : 12,08 secondes.
Qui a terminé en premier (temps le plus rapide) ?
Étape 1 : Écrivez l'expression mathématique
Place les deux temps sur une droite graduée entre 12 et 13.
Points clés
- 1Les décimaux se placent entre les nombres entiers sur une droite graduée
- 2Pour placer un décimal : trouve les nombres entiers entre lesquels il se situe, puis divise cet espace en dixièmes
- 3Les nombres plus à droite sur la droite graduée sont plus grands
- 4La droite graduée aide à comparer les décimaux visuellement : car est plus à droite
- 5Les centièmes (comme ) se placent entre les dixièmes (comme et )
Questions fréquentes
Glossaire
- Décimal
- Un nombre avec une virgule qui montre des parties plus petites qu'un entier, comme ou
- Droite graduée
- Une ligne avec des nombres placés dans l'ordre, utilisée pour montrer la position et la taille des nombres
- Dixièmes
- Parties quand un entier est divisé en 10 morceaux égaux ; la première position après la virgule
- Centièmes
- Parties quand un entier est divisé en 100 morceaux égaux ; la deuxième position après la virgule