Convertir les décimaux en fractions
Apprends à convertir n'importe quel nombre décimal en fraction et à la réduire à sa forme la plus simple.
Définition
| Décimal | Valeur de position | Fraction | Simplifiée |
|---|---|---|---|
| Dixièmes | |||
| Centièmes | |||
| Millièmes |
Essaie tout de suite
Exemples résolus
Convertis en fraction.
Identifie la valeur de position
Le 4 est à la place des dixièmes → Le dénominateur sera
Écris sous forme de fraction
→
Trouve le PGCD
PGCD de et est → PGCD
Simplifie
→
Réponse:
Erreurs courantes
Utiliser le mauvais dénominateur (ex : écrire comme )
Pourquoi c'est faux: Le dénominateur dépend de la valeur de position du DERNIER chiffre. Dans , le 5 est à la place des centièmes, pas des dixièmes.
Correct: Compte les décimales : 2 décimales = 100, donc
Oublier de simplifier la fraction
Pourquoi c'est faux: Bien que soit techniquement correct, les fractions doivent être sous leur forme la plus simple.
Correct: Vérifie toujours si le numérateur et le dénominateur ont des facteurs communs.
Oublier les zéros au début du numérateur
Pourquoi c'est faux: Pour , écrire au lieu de donne une valeur incorrecte.
Correct: a 2 décimales, donc :
Visuel interactif
Tableau de valeur de position
| Unités 1 | Dixièmes 0.1 | Centièmes 0.01 |
|---|---|---|
| 0 | 7 | 5 |
Forme développée:
7 × 0.1 + 5 × 0.01
Clique sur une valeur de position pour la mettre en évidence et voir sa valeur.
Cliquez sur cercle pour changer la fraction
Bac à sable interactif
Calculateur d'expressions
Essayez ceux-ci:
Historique
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Exercices pratiques
17 exercicesQuel est sous forme de fraction irréductible ?
Pourquoi c'est important
- Cuisine : Une recette demande tasse de farine - c'est de tasse !
- Argent : 50 centimes représentent ou euro
- Mesures : Un menuisier mesure mètre, ce qui équivaut à mètre
- Réductions : Une réduction de 25% () signifie que tu paies du prix original
Applications dans le monde réel
Cuisine et recettes
De nombreuses tasses à mesurer affichent à la fois les mesures décimales et fractionnaires.
Exemple:
Si une balance numérique affiche kg de farine, cela équivaut à kg.
Une recette demande tasse de sucre.
Quelle fraction de tasse est-ce ?
Étape 1 : Écrivez l'expression mathématique
Convertis en fraction :
Réductions en magasin
Les soldes affichent souvent des réductions sous forme décimale qui sont plus faciles à comprendre comme fractions.
Exemple:
Une réduction de signifie que tu économises du prix.
Un magasin offre une réduction de sur tous les articles.
Quelle fraction du prix économises-tu ?
Étape 1 : Écrivez l'expression mathématique
Convertis en fraction :
Points clés
- 1Pour convertir un décimal en fraction, utilise la valeur de position du dernier chiffre comme dénominateur
- 2Compte les décimales : 1 décimale = 10, 2 décimales = 100, 3 décimales = 1000
- 3Simplifie toujours la fraction en divisant par le PGCD
- 4Pour les décimaux supérieurs à 1, traite séparément la partie entière et la partie décimale
Questions fréquentes
Glossaire
- Décimal
- Un nombre écrit avec la valeur de position et une virgule (ex : )
- Fraction
- Un nombre écrit comme la division de deux entiers (ex : )
- Valeur de position
- La valeur d'un chiffre selon sa position (dixièmes, centièmes, millièmes)
- Simplifier
- Réduire une fraction à sa forme la plus simple en divisant par le PGCD
- PGCD
- Plus Grand Commun Diviseur - le plus grand nombre qui divise exactement les deux nombres
Carte des formules
Méthode générale
Convertir un décimal en fraction
Dixièmes
Une décimale
Centièmes
Deux décimales
Millièmes
Trois décimales