Convertir les fractions en nombres décimaux

Apprends à convertir n'importe quelle fraction en nombre décimal par la division.

Élémentaire20 minLeçon
Fiche d'exercices à imprimer

Définition

Pour convertir une fraction en nombre décimal, divise le numérateur par le dénominateur.
Fraction=numeˊrateurdeˊnominateur=numeˊrateur÷deˊnominateur\text{Fraction} = \frac{\text{numérateur}}{\text{dénominateur}} = \text{numérateur} \div \text{dénominateur}
Par exemple :
34=3÷4=0,75\frac{3}{4} = 3 \div 4 = 0{,}75
La barre de fraction signifie division ! Donc 12\frac{1}{2} équivaut à 1÷2=0,51 \div 2 = 0{,}5.

Essaie tout de suite

Que vaut 12\frac{1}{2} en nombre décimal ?

Exemples résolus

Convertis 12\frac{1}{2} en nombre décimal.
1

Pose la division

1÷21 \div 2 → Numérateur divisé par dénominateur
2

Effectue la division

1÷2=0,51 \div 2 = 0{,}5
3

Vérifie ta réponse

0,5×2=10{,}5 \times 2 = 1 ✓ → Correct !

Erreurs courantes

Diviser le dénominateur par le numérateur au lieu de l'inverse

Pourquoi c'est faux: Les élèves inversent parfois la division : 4÷34 \div 3 au lieu de 3÷43 \div 4 pour 34\frac{3}{4}.

Correct: Divise toujours le nombre du HAUT (numérateur) par le nombre du BAS (dénominateur). Rappelle-toi : la barre de fraction signifie 'divisé par'.

Oublier d'ajouter des zéros en divisant

Pourquoi c'est faux: Quand 3÷43 \div 4 ne donne pas un nombre entier, les élèves sont bloqués.

Correct: Ajoute une virgule et des zéros : 3,00÷4=0,753{,}00 \div 4 = 0{,}75. Tu peux toujours ajouter des zéros après la virgule.

Arrêter la division trop tôt

Pourquoi c'est faux: Les élèves écrivent parfois 58=0,6\frac{5}{8} = 0{,}6 au lieu de compléter la division jusqu'à 0,6250{,}625.

Correct: Continue à diviser jusqu'à ce qu'il n'y ait plus de reste OU que tu voies un motif qui se répète.

Confondre les décimales avec les parties de la fraction

Pourquoi c'est faux: Écrire 34\frac{3}{4} comme 0,340{,}34 en plaçant simplement les nombres.

Correct: Tu dois DIVISER ! 34=3÷4=0,75\frac{3}{4} = 3 \div 4 = 0{,}75, pas 0,340{,}34.

Visuel interactif

5
5/8= 63%

Clique sur barre pour changer la fraction

Division posée

5÷85 \div 8
5 est plus petit que 8, alors le quotient commence par 0.

Étape 1 sur 15

Bac à sable interactif

Calculatrice d'expressions

Essaie ceux-ci :

Historique

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Exercices pratiques

15 exercices
Problème 1 sur 15
Facile
Que vaut 12\frac{1}{2} en nombre décimal ?

Pourquoi c'est important

Convertir entre fractions et décimaux est essentiel dans la vie quotidienne :
  • Achats : Une réduction de 14\frac{1}{4} équivaut à 25% ou 0,25 de remise
  • Cuisine : Une recette demande 34\frac{3}{4} de tasse, mais ton verre doseur affiche des décimaux (0,75)
  • Sport : Un basketteur réussit 710\frac{7}{10} de ses lancers francs, soit 0,7 ou 70%
  • Notes : Obtenir 1720\frac{17}{20} à un test équivaut à 0,85 ou 85%
Les décimaux et les fractions sont deux façons d'écrire le même nombre !

Applications dans le monde réel

Réductions en magasin

Les magasins expriment souvent les réductions en fractions, mais les calculatrices utilisent des décimaux.

Exemple:

Une veste coûte 80€ avec 14\frac{1}{4} de réduction. Comme 14=0,25\frac{1}{4} = 0{,}25, la réduction est de 80×0,25=2080 \times 0{,}25 = 20€.

1Essaie par toi-même

Un jeu vidéo coûte 60€ avec 15\frac{1}{5} de réduction.

Quel est le montant de la réduction ?

Étape 1 : Écris l'expression mathématique

D'abord convertis 15\frac{1}{5} en nombre décimal, puis multiplie :

Mesures en cuisine

Les recettes utilisent souvent des fractions, mais certains verres doseurs sont gradués en nombres décimaux.

Exemple:

Une recette demande 34\frac{3}{4} de tasse de farine. Avec un verre doseur gradué en nombres décimaux, tu remplis jusqu'au trait 0,75.

2Essaie par toi-même

Tu as besoin de 58\frac{5}{8} de tasse de sucre. Ton verre doseur affiche des décimaux.

Quelle valeur décimale dois-tu mesurer ?

Étape 1 : Écris l'expression mathématique

Convertis 58\frac{5}{8} en nombre décimal :

Notes de contrôle

Les enseignants convertissent souvent en nombres décimaux les notes écrites sous forme de fraction pour calculer les moyennes.

Exemple:

Obtenir 1820\frac{18}{20} de bonnes réponses donne 18÷20=0,918 \div 20 = 0{,}9 soit 90%.

3Essaie par toi-même

Tu as obtenu 1725\frac{17}{25} à un quiz.

Quelle est ta note en nombre décimal ?

Étape 1 : Écris l'expression mathématique

Divise le numérateur par le dénominateur :

Points clés

  • 1Pour convertir une fraction en nombre décimal, divise le numérateur par le dénominateur
  • 2La barre de fraction signifie 'divisé par' : ab=a÷b\frac{a}{b} = a \div b
  • 3Ajoute des zéros après la virgule si nécessaire pour compléter la division
  • 4Conversions courantes à mémoriser : 12=0,5\frac{1}{2} = 0{,}5, 14=0,25\frac{1}{4} = 0{,}25, 34=0,75\frac{3}{4} = 0{,}75, 15=0,2\frac{1}{5} = 0{,}2

Questions fréquentes

Certaines fractions créent des décimaux périodiques. Par exemple, 13=0,333...\frac{1}{3} = 0{,}333... (le 3 se répète à l'infini). On écrit cela 0,3‾0{,}\overline{3}. Dans cette leçon, on reste sur des fractions dont la division se termine, comme 58=0,625\frac{5}{8} = 0{,}625.
Certaines fractions créent des décimaux périodiques. Par exemple, 13=0,333...\frac{1}{3} = 0{,}333... (le 3 se répète à l'infini). On écrit cela 0,3‾0{,}\overline{3}. Dans cette leçon, on reste sur des fractions dont la division se termine, comme 58=0,625\frac{5}{8} = 0{,}625.
Oui ! Pour les dixièmes, place le numérateur à la position des dixièmes : 710=0,7\frac{7}{10} = 0{,}7. Pour les centièmes, place le numérateur à la position des centièmes : 23100=0,23\frac{23}{100} = 0{,}23.
Comprendre POURQUOI la division fonctionne t'aide à estimer, vérifier les résultats de ta calculatrice et repérer des régularités. De plus, connaître les conversions courantes comme 14=0,25\frac{1}{4} = 0{,}25 fait gagner du temps !

Glossaire

Numérateur
Le nombre du haut dans une fraction, indiquant combien de parties tu as
Dénominateur
Le nombre du bas dans une fraction, indiquant en combien de parties égales un tout est divisé
Écriture décimale finie
Une écriture décimale qui s'arrête, comme 0,750{,}75 ou 0,6250{,}625
Équivalent
Ayant la même valeur, juste écrit différemment (12\frac{1}{2} et 0,50{,}5 sont équivalents)

Carte des formules

Fraction vers décimal

ab=a÷b\frac{a}{b} = a \div b

Divise le numérateur (haut) par le dénominateur (bas). Exemple : $\frac{3}{4} = 3 \div 4 = 0{,}75$

Défi du jourUn problème, trois essais

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