Convertir les décimaux en fractions

Écris ta démarche pour chaque exercice.

1.
Quel est $0{,}5$ sous forme de fraction irréductible ?
1. a) $\frac{1}{5}$
2. b) $\frac{1}{2}$
3. c) $\frac{5}{10}$
4. d) $\frac{5}{100}$
Réponse: $\frac{1}{2}$
$0{,}5 = \frac{5}{10} = \frac{1}{2}$ après division par 5. Note que $\frac{1}{5} = 0{,}2$ , pas 0,5.
2.
Écris $0{,}25$ sous forme de fraction irréductible. Quel est son dénominateur ?
Réponse: 4
$0{,}25 = \frac{25}{100}$ . Le PGCD de 25 et 100 est 25. $\frac{25 \div 25}{100 \div 25} = \frac{1}{4}$ . Le dénominateur est donc $4$ .
3.
Combien de décimales a $0{,}375$ ?
1. a)1
2. b)3
3. c)2
4. d)4
Réponse: 3
$0{,}375$ a 3 décimales (3, 7, 5), donc le dénominateur sera $1000$ (trois zéros).
4.
Convertis $0{,}4$ en fraction irréductible.
Réponse: 2/5
1. Le 4 est à quelle position ? dixièmes
2. Quel dénominateur dois-tu utiliser ? 10
3. Quel est le PGCD de 4 et 10 ? 2
4. Divise 4 et 10 par leur PGCD 2. Quel est le nouveau dénominateur ? 5
5.
Écris $0{,}8$ sous forme de fraction irréductible. Quel est son dénominateur ?
Réponse: 5
$0{,}8 = \frac{8}{10}$ . PGCD de 8 et 10 est 2. $\frac{8 \div 2}{10 \div 2} = \frac{4}{5}$ . Le dénominateur est donc $5$ .
6.
Quel est $0{,}75$ sous forme de fraction irréductible ?
1. a) $\frac{75}{100}$
2. b) $\frac{7}{5}$
3. c) $\frac{15}{20}$
4. d) $\frac{3}{4}$
Réponse: $\frac{3}{4}$
$0{,}75 = \frac{75}{100}$ . PGCD de 75 et 100 est 25. $\frac{75 \div 25}{100 \div 25} = \frac{3}{4}$ . Note : $\frac{15}{20}$ égale aussi $\frac{3}{4}$ mais n'est pas irréductible.
7.
Convertis $0{,}125$ en fraction irréductible.
Réponse: 1/8
1. Combien y a-t-il de décimales ? 3
2. Quel dénominateur dois-tu utiliser ? 1000
3. Quel est le PGCD de 125 et 1000 ? 125
4. Divise 125 et 1000 par leur PGCD 125. Quel est le nouveau dénominateur ? 8
8.
Écris $0{,}05$ sous forme de fraction irréductible. Quel est son dénominateur ?
Réponse: 20
$0{,}05$ a 2 décimales, donc $0{,}05 = \frac{5}{100}$ . PGCD de 5 et 100 est 5. $\frac{5 \div 5}{100 \div 5} = \frac{1}{20}$ . Le dénominateur est donc $20$ .
9.
Convertis $0{,}375$ en fraction irréductible.
Réponse: 3/8
1. Écris 0,375 sous forme de fraction de dénominateur 1000. Quel est le numérateur ? 375
2. Quel est le PGCD de 375 et 1000 ? 125
3. Divise 375 par 125 3
4. Divise 375 et 1000 par leur PGCD 125. Quel est le nouveau dénominateur ? 8
10.
Quelle fraction n'est PAS équivalente à $0{,}6$ ?
1. a) $\frac{12}{20}$
2. b) $\frac{3}{5}$
3. c) $\frac{6}{10}$
4. d) $\frac{6}{100}$
Réponse: $\frac{6}{100}$
$\frac{6}{100} = 0{,}06$ , pas $0{,}6$ . Les autres : $\frac{3}{5} = 0{,}6$ , $\frac{6}{10} = 0{,}6$ , $\frac{12}{20} = 0{,}6$ . Attention à la valeur de position !
11.
Écris $0{,}35$ sous forme de fraction irréductible. Quel est son numérateur ?
Réponse: 7
$0{,}35 = \frac{35}{100}$ . PGCD de 35 et 100 est 5. $\frac{35 \div 5}{100 \div 5} = \frac{7}{20}$ . Le numérateur est donc $7$ .
12.
Convertis $1{,}75$ en nombre fractionnaire irréductible.
Réponse: 1 3/4
1. Quelle est la partie entière ? 1
2. Quelle est la partie décimale ? 0.75
3. Écris 0,75 sous forme de fraction de dénominateur 100. Quel est le numérateur ? 75
4. Divise 75 et 100 par leur PGCD 25. Quel est le nouveau dénominateur ? 4
5. Écris le nombre fractionnaire complet 1 3/4
13.
Écris $0{,}625$ sous forme de fraction irréductible. Quel est son numérateur ?
Réponse: 5
$0{,}625 = \frac{625}{1000}$ . PGCD est 125. $\frac{625 \div 125}{1000 \div 125} = \frac{5}{8}$ . Le numérateur est donc $5$ .
14.
Convertis $2{,}45$ en nombre fractionnaire irréductible.
Réponse: 2 9/20
1. Quelle est la partie entière ? 2
2. Écris 0,45 sous forme de fraction de dénominateur 100. Quel est le numérateur ? 45
3. Quel est le PGCD de 45 et 100 ? 5
4. Divise 45 et 100 par leur PGCD 5. Quel est le nouveau dénominateur ? 20
5. Écris la réponse finale 2 9/20
15.
Quel décimal est équivalent à $\frac{17}{100}$ ?
1. a) $17{,}0$
2. b) $0{,}17$
3. c) $1{,}7$
4. d) $0{,}017$
Réponse: $0{,}17$
$\frac{17}{100} = 17 \div 100 = 0{,}17$ . Cette fraction ne peut pas être simplifiée car 17 est premier.
16.
Écris $0{,}875$ sous forme de fraction irréductible. Quel est son dénominateur ?
Réponse: 8
$0{,}875 = \frac{875}{1000}$ . PGCD est 125. $\frac{875 \div 125}{1000 \div 125} = \frac{7}{8}$ . Le dénominateur est donc $8$ .
17.
Une recette demande $3{,}125$ tasses de farine. Convertis cela en nombre fractionnaire irréductible.
Réponse: 3 1/8
1. Quelle est la partie entière ? 3
2. Écris 0,125 sous forme de fraction de dénominateur 1000. Quel est le numérateur ? 125
3. Quel est le PGCD de 125 et 1000 ? 125
4. Divise 125 et 1000 par leur PGCD 125. Quel est le nouveau dénominateur ? 8
5. Écris le nombre fractionnaire final 3 1/8