Division d'un décimal par un nombre entier

Calcule $12,48 \div 4$

Pose la division: Place $12,48$ sous le symbole de division avec $4$ à l'extérieur = $4 \overline{)12,48}$

Divise la partie entière: $12 \div 4 = 3$ = Écris $3$ au-dessus du $2$

Place la virgule: Mets la virgule directement au-dessus de celle dans $12,48$ = $3,$

Divise les dixièmes: $4 \div 4 = 1$ = $3,1$

Divise les centièmes: $8 \div 4 = 2$ = $3,12$

Answer: $12,48 \div 4 = 3,12$

Division par un décimal (rendre le diviseur entier)

Calcule $8,4 \div 0,4$

Identifie le problème: On ne peut pas facilement diviser par $0,4$, donc on doit le rendre entier = Rendre le diviseur entier

Multiplie les deux nombres par 10: $8,4 \times 10 = 84$ et $0,4 \times 10 = 4$ = $\frac{84}{4}$

Vérifie l'équivalence: $\frac{8,4}{0,4} = \frac{84}{4}$ (multiplier le numérateur et le dénominateur par 10 garde la même valeur) = Division équivalente

Divise les nombres entiers: $84 \div 4 = 21$ = $21$

Answer: $8,4 \div 0,4 = 21$

Division avec deux décimales dans le diviseur

Calcule $15,75 \div 0,25$

Compte les décimales du diviseur: $0,25$ a 2 décimales = Multiplie par $100$

Multiplie les deux nombres par 100: $15,75 \times 100 = 1575$ et $0,25 \times 100 = 25$ = $\frac{1575}{25}$

Divise: $1575 \div 25 = 63$ = $63$

Vérifie par estimation: $16 \div 0,25 = 64$, donc $63$ est raisonnable = Réponse vérifiée

Answer: $15,75 \div 0,25 = 63$

Division donnant un quotient décimal

Calcule $7 \div 4$

Pose la division: $4 \overline{)7,00}$ (ajoute la virgule et des zéros) = Prêt à diviser

Divise 7 par 4: $7 \div 4 = 1$ reste $3$ = $1,$

Abaisse le zéro, divise 30 par 4: $30 \div 4 = 7$ reste $2$ = $1,7$

Abaisse un autre zéro, divise 20 par 4: $20 \div 4 = 5$ reste $0$ = $1,75$

Answer: $7 \div 4 = 1,75$

Mistake: Oublier de déplacer la virgule du dividende en rendant le diviseur entier

Why: Quand tu multiplies le diviseur par 10 (ou 100), tu dois faire la même chose avec le dividende pour garder la division équivalente.

Correct: $8,4 \div 0,4$ : Multiplie LES DEUX par 10 pour obtenir $84 \div 4 = 21$

Mistake: Placer la virgule au mauvais endroit dans le quotient

Why: La virgule du quotient doit être alignée directement au-dessus de celle du dividende.

Correct: Dans $12,48 \div 4$, place la virgule après le $3$ : $3,12$, pas $31,2$ ni $0,312$

Mistake: Arrêter la division trop tôt quand il y a un reste

Why: S'il y a un reste, ajoute des zéros après la virgule et continue à diviser.

Correct: $7 \div 4$ : Ne t'arrête pas à $1$ reste $3$. Ajoute des zéros : $7,00 \div 4 = 1,75$

Mistake: Penser que diviser par un décimal inférieur à 1 donne un résultat plus petit

Why: Diviser par un nombre inférieur à 1 donne en fait un résultat plus grand. Pense : combien de $0,5$ dans $3$ ? Six !

Correct: $3 \div 0,5 = 6$ (plus grand que 3, pas plus petit)

Calcul du prix unitaire

Les magasins utilisent la division décimale pour calculer le prix par article ou par unité de poids.

Un pack de 6 yaourts coûte 4,50 €. Chaque yaourt coûte $4,50 \div 6 = 0,75$ €.

Partager les frais

Les amis doivent souvent partager les frais équitablement, y compris les montants avec des décimales.

Une addition de restaurant de 87,50 € partagée en 5 : $87,50 \div 5 = 17,50$ € chacun.

Q: Pourquoi multiplie-t-on les deux nombres par 10 en divisant par un décimal ?

A: Multiplier le numérateur et le dénominateur d'une fraction par le même nombre garde la même valeur. $\frac{8,4}{0,4} = \frac{84}{4}$ parce que les deux ont été multipliés par 10.

Q: Comment savoir quand arrêter de diviser ?

A: Arrête quand : (1) il n'y a pas de reste, (2) tu atteins un motif qui se répète, ou (3) tu as assez de décimales pour ton besoin (souvent 2 pour l'argent).

Q: Pourquoi $3 \div 0,5 = 6$ au lieu d'un nombre plus petit ?

A: Pense ainsi : 'Combien de moitiés dans 3 ?' Six moitiés font 3 entiers. Diviser par une fraction ou un décimal inférieur à 1 demande combien de petits morceaux entrent dans le tout.