Multiplication des nombres décimaux

Apprends à multiplier des nombres décimaux en utilisant les stratégies de valeur de position et l'algorithme standard.

Intermédiaire25 minLeçon
Fiche d'exercices à imprimer

Définition

Pour multiplier des nombres décimaux, on utilise le même processus que pour multiplier des nombres entiers, puis on place correctement la virgule dans le résultat.
La règle clé :
  1. 1.Multiplier comme s'il n'y avait pas de virgules
  2. 2.Compter le nombre total de chiffres après la virgule dans les deux facteurs
  3. 3.Placer la virgule à ce nombre de positions depuis la droite dans le produit
2,5×0,4=?2,5 \times 0,4 = ?
25×4=10025 \times 4 = 100
Total des deˊcimales : 1+1=2\text{Total des décimales : } 1 + 1 = 2
Reˊponse : 1,00=1\text{Réponse : } 1,00 = 1

Essaie tout de suite

Que vaut 2,5×42,5 \times 4 ?

Exemples résolus

Calcule 3,25×43,25 \times 4
1

Multiplier comme des entiers

325×4=1300325 \times 4 = 1300
2

Compter les décimales dans les facteurs

3,253,25 a 2 décimales ; 44 a 0 → Total : 2 décimales
3

Placer la virgule

Déplacer de 2 positions depuis la droite : 13,0013,00

Erreurs courantes

Oublier de compter les décimales dans les deux nombres

Pourquoi c'est faux: Les élèves ne comptent parfois que les décimales d'un seul facteur, ce qui donne un résultat 10 fois trop grand ou trop petit.

Correct: Compte TOUJOURS les décimales dans les DEUX facteurs, puis additionne-les.

Placer la virgule depuis la gauche au lieu de la droite

Pourquoi c'est faux: La règle est de compter depuis le côté droit du produit, pas depuis la gauche.

Correct: Compte les décimales depuis le côté DROIT de ta réponse.

Penser que 0,5×0,5=0,250,5 \times 0,5 = 0,25 est faux parce que la réponse est plus petite

Pourquoi c'est faux: Quand on multiplie par un nombre inférieur à 1, le produit est plus petit que l'original. C'est correct !

Correct: Multiplier par un décimal inférieur à 1 donne une réponse plus petite. 0,5×0,5=0,250,5 \times 0,5 = 0,25 est correct.

Oublier les zéros initiaux

Pourquoi c'est faux: Quand le produit nécessite plus de décimales qu'il n'y a de chiffres, les élèves oublient d'ajouter des zéros.

Correct: Si 6×5=306 \times 5 = 30 et tu as besoin de 4 décimales, la réponse est 0,0030=0,0030,0030 = 0,003

Visuel interactif

6/10
(horizontal)
8/10
(vertical)

Tableau de valeur de position

Entrer un nombre:

0,48
Unités
1
Dixièmes
0,1
Centièmes
0,01
048

Forme développée:

4 × 0,1 + 8 × 0,01

Clique sur une valeur de position pour la mettre en évidence et voir sa valeur.

Bac à sable interactif

Calculatrice d'expressions

Essaie ceux-ci :

Historique

Aucun calcul pour l'instant

Exercices pratiques

15 exercices
Problème 1 sur 15
Facile
Que vaut 2,5×42,5 \times 4 ?

Pourquoi c'est important

La multiplication des décimaux est essentielle dans la vie quotidienne :
  • Achats : Calculer le coût de 2,5 kg de fruits à 3,20 € le kg
  • Cuisine : Multiplier une recette par 1,5 pour servir plus de personnes
  • Sciences : Calculer une aire avec des mesures précises (2,4 m × 3,5 m)
  • Argent : Calculer la TVA (85,50 € × 0,20)
Sans la multiplication décimale, on ne pourrait pas faire de calculs précis dans le monde réel !

Applications dans le monde réel

Achats et TVA

Chaque achat implique une multiplication décimale pour calculer les taxes ou les réductions.

Exemple:

Si la TVA est de 20% (0,20), la taxe sur un article de 45,00 € est 45,00×0,20=9,0045,00 \times 0,20 = 9,00 €.

1Essaie par toi-même

Tu achètes une veste qui coûte 65,50 €. Le taux de TVA est de 0,20 (20%).

Combien de taxe vas-tu payer ?

Étape 1 : Écris l'expression mathématique

Calcule : 65,50×0,2065,50 \times 0,20

Cuisine et recettes

Augmenter ou réduire les recettes nécessite de multiplier les quantités d'ingrédients par des décimaux.

Exemple:

Une recette demande 2,5 tasses de farine. Pour faire 1,5 fois la recette : 2,5×1,5=3,752,5 \times 1,5 = 3,75 tasses.

2Essaie par toi-même

Une recette de smoothie nécessite 0,75 tasse de yaourt. Tu veux faire 2,5 portions.

De combien de yaourt as-tu besoin ?

Étape 1 : Écris l'expression mathématique

Calcule : 0,75×2,50,75 \times 2,5

Calculs d'aire

Trouver l'aire de rectangles implique souvent des mesures décimales.

Exemple:

Un parterre de jardin mesure 3,5 mètres par 2,4 mètres. Aire = 3,5×2,4=8,43,5 \times 2,4 = 8,4 mètres carrés.

3Essaie par toi-même

Une affiche mesure 0,6 mètre de large et 0,8 mètre de haut.

Quelle est l'aire de l'affiche en mètres carrés ?

Étape 1 : Écris l'expression mathématique

Calcule : 0,6×0,80,6 \times 0,8

Points clés

  • 1Multiplie les décimaux comme des entiers, en ignorant d'abord les virgules
  • 2Compte le nombre total de décimales dans les DEUX facteurs
  • 3Place la virgule à ce nombre de positions depuis la DROITE dans ta réponse
  • 4Ajoute des zéros à gauche si nécessaire (ex. 0,0030,003)
  • 5Multiplier par un décimal inférieur à 1 donne une réponse plus petite

Questions fréquentes

Multiplier par 0,5 revient à trouver la moitié. 10×0,5=510 \times 0,5 = 5 parce que la moitié de 10 est 5. Quand tu multiplies par un nombre inférieur à 1, tu trouves une fraction de l'original.
Multiplier par 0,5 revient à trouver la moitié. 10×0,5=510 \times 0,5 = 5 parce que la moitié de 10 est 5. Quand tu multiplies par un nombre inférieur à 1, tu trouves une fraction de l'original.
Ajoute des zéros à gauche ! Si 2×3=62 \times 3 = 6 et tu as besoin de 3 décimales, la réponse est 0,0060,006 (mets un zéro, puis une virgule, puis deux autres zéros, puis 6).
Oui ! Arrondis d'abord à des nombres faciles. Pour 3,2×4,83,2 \times 4,8, estime 3×5=153 \times 5 = 15. La réponse exacte est 15,3615,36, ce qui est proche de ton estimation.

Glossaire

Facteur
Un nombre qu'on multiplie. Dans 3,5×23,5 \times 2, 3,5 et 2 sont tous deux des facteurs.
Produit
Le résultat d'une multiplication. Dans 3,5×2=73,5 \times 2 = 7, le produit est 7.
Décimale
La position d'un chiffre à droite de la virgule. Dans 3,453,45, il y a 2 décimales.
Zéro initial
Un zéro qui apparaît avant d'autres chiffres, comme le 0 dans 0,050,05.
Défi du jourUn problème, trois essais

Plus sur ce sujet

Addition et soustraction de nombres décimaux

Élémentaire25 min

Diviser des nombres décimaux

Intermédiaire25 min