Multiplication des nombres décimaux

Apprends à multiplier des nombres décimaux en utilisant les stratégies de valeur de position et l'algorithme standard.

Intermédiaire25 minLeçon

Définition

Pour multiplier des nombres décimaux, on utilise le même processus que pour multiplier des nombres entiers, puis on place correctement la virgule dans le résultat.
La règle clé : 1. Multiplier comme s'il n'y avait pas de virgules 2. Compter le nombre total de chiffres après la virgule dans les deux facteurs 3. Placer la virgule à ce nombre de positions depuis la droite dans le produit

Essaie tout de suite

Que vaut ?

Exemples résolus

Calcule

1

Multiplier comme des entiers

1300

2

Compter les décimales dans les facteurs

a 2 décimales ; a 0Total : 2 décimales

3

Placer la virgule

Déplacer de 2 positions depuis la droite :

Erreurs courantes

Oublier de compter les décimales dans les deux nombres

Pourquoi c'est faux: Les élèves ne comptent parfois que les décimales d'un seul facteur, ce qui donne un résultat 10 fois trop grand ou trop petit.

Correct: Compte TOUJOURS les décimales dans les DEUX facteurs, puis additionne-les.

Placer la virgule depuis la gauche au lieu de la droite

Pourquoi c'est faux: La règle est de compter depuis le côté droit du produit, pas depuis la gauche.

Correct: Compte les décimales depuis le côté DROIT de ta réponse.

Penser que est faux parce que la réponse est plus petite

Pourquoi c'est faux: Quand on multiplie par un nombre inférieur à 1, le produit est plus petit que l'original. C'est correct !

Correct: Multiplier par un décimal inférieur à 1 donne une réponse plus petite. est correct.

Oublier les zéros initiaux

Pourquoi c'est faux: Quand le produit nécessite plus de décimales qu'il n'y a de chiffres, les élèves oublient d'ajouter des zéros.

Correct: Si et tu as besoin de 4 décimales, la réponse est

Visuel interactif

Tableau de valeur de position

Entrer un nombre:
2.45
Unités
1
Dixièmes
0.1
Centièmes
0.01
245

Forme développée:

2 × 1 + 4 × 0.1 + 5 × 0.01

Clique sur une valeur de position pour la mettre en évidence et voir sa valeur.

2/3
(horizontal)
3/4
(vertical)

Bac à sable interactif

Calculateur d'expressions

Essayez ceux-ci:

Historique

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Exercices pratiques

15 exercices
Problème 1 sur 15
Facile

Que vaut ?

Pourquoi c'est important

La multiplication des décimaux est essentielle dans la vie quotidienne :
  • Achats : Calculer le coût de 2,5 kg de fruits à 3,20 € le kg
  • Cuisine : Multiplier une recette par 1,5 pour servir plus de personnes
  • Sciences : Calculer une aire avec des mesures précises (2,4 m × 3,5 m)
  • Argent : Calculer la TVA (85,50 € × 0,20)
Sans la multiplication décimale, on ne pourrait pas faire de calculs précis dans le monde réel !

Applications dans le monde réel

Achats et TVA

Chaque achat implique une multiplication décimale pour calculer les taxes ou les réductions.

Exemple:

Si la TVA est de 20% (0,20), la taxe sur un article de 45,00 € est €.

1Essayez vous-même

Tu achètes une veste qui coûte 65,50 €. Le taux de TVA est de 0,20 (20%).

Combien de taxe vas-tu payer ?

Étape 1 : Écrivez l'expression mathématique

Calcule :

Cuisine et recettes

Augmenter ou réduire les recettes nécessite de multiplier les quantités d'ingrédients par des décimaux.

Exemple:

Une recette demande 2,5 tasses de farine. Pour faire 1,5 fois la recette : tasses.

2Essayez vous-même

Une recette de smoothie nécessite 0,75 tasse de yaourt. Tu veux faire 2,5 portions.

De combien de yaourt as-tu besoin ?

Étape 1 : Écrivez l'expression mathématique

Calcule :

Calculs d'aire

Trouver l'aire de rectangles implique souvent des mesures décimales.

Exemple:

Un parterre de jardin mesure 3,5 mètres par 2,4 mètres. Aire = mètres carrés.

3Essayez vous-même

Une affiche mesure 0,6 mètre de large et 0,8 mètre de haut.

Quelle est l'aire de l'affiche en mètres carrés ?

Étape 1 : Écrivez l'expression mathématique

Calcule :

Points clés

  • 1Multiplie les décimaux comme des entiers, en ignorant d'abord les virgules
  • 2Compte le nombre total de décimales dans les DEUX facteurs
  • 3Place la virgule à ce nombre de positions depuis la DROITE dans ta réponse
  • 4Ajoute des zéros à gauche si nécessaire (ex. )
  • 5Multiplier par un décimal inférieur à 1 donne une réponse plus petite

Questions fréquentes

Multiplier par 0,5 revient à trouver la moitié. parce que la moitié de 10 est 5. Quand tu multiplies par un nombre inférieur à 1, tu trouves une fraction de l'original.
Multiplier par 0,5 revient à trouver la moitié. parce que la moitié de 10 est 5. Quand tu multiplies par un nombre inférieur à 1, tu trouves une fraction de l'original.
Ajoute des zéros à gauche ! Si et tu as besoin de 3 décimales, la réponse est (mets un zéro, puis une virgule, puis deux autres zéros, puis 6).
Oui ! Arrondis d'abord à des nombres faciles. Pour , estime . La réponse exacte est , ce qui est proche de ton estimation.

Glossaire

Facteur
Un nombre qu'on multiplie. Dans , 3,5 et 2 sont tous deux des facteurs.
Produit
Le résultat d'une multiplication. Dans , le produit est 7.
Décimale
La position d'un chiffre à droite de la virgule. Dans , il y a 2 décimales.
Zéro initial
Un zéro qui apparaît avant d'autres chiffres, comme le 0 dans .

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