Équation du pourcentage

Écris ta démarche pour chaque exercice.

1.
Quelle équation correspond à la question "Quel nombre est 40 % de 65 ?"
1. a) $65x = 0{,}40$
2. b) $0{,}40x = 65$
3. c) $x = 40 \times 65$
4. d) $x = 0{,}40 \times 65$
Réponse: $x = 0{,}40 \times 65$
Mot à mot : $x = 0{,}40 \times 65$ . Le taux doit être le décimal 0,40, pas 40. Le résultat est $x = 26$ .
2.
Dans une phrase comme "20 % de 50", quelle opération le mot "de" représente-t-il ?
1. a)Addition (+)
2. b)Multiplication (×)
3. c)Soustraction (-)
4. d)Division (÷)
Réponse: Multiplication (×)
"De" signifie multiplication : 20 % de 50 font $0{,}2 \times 50 = 10$ . Le mot "est" représente le signe égal.
3.
Quelle équation permet de résoudre "12 est 30 % de quel nombre ?"
1. a) $x = 0{,}30 \times 12$
2. b) $12 = 30x$
3. c) $0{,}30 = 12x$
4. d) $12 = 0{,}30x$
Réponse: $12 = 0{,}30x$
"12 est" donne $12 =$ et "30 % de quel nombre" donne $0{,}30x$ , donc $12 = 0{,}30x$ et $x = 12 \div 0{,}30 = 40$ .
4.
Quel nombre décimal est égal à 0,6 % ?
1. a)0,6
2. b)0,06
3. c)0,006
4. d)0,0006
Réponse: 0,006
$0{,}6\,\% = 0{,}6 \div 100 = 0{,}006$ . Vérification : 0,6 % de 1000 font $0{,}006 \times 1000 = 6$ .
5.
Sans calculer exactement : où se situe 175 % de 40 par rapport à 40 ?
1. a)C'est moins que 40
2. b)C'est égal à 40
3. c)C'est plus que 40
4. d)C'est moins que la moitié de 40
Réponse: C'est plus que 40
Un taux au-dessus de 100 % est un décimal plus grand que 1 ( $175\,\% = 1{,}75$ ), donc la partie dépasse le tout : $1{,}75 \times 40 = 70 > 40$ .
6.
Quel nombre est 35 % de 60 ?
Réponse: 21
$x = 0{,}35 \times 60 = 21$ , donc 21 est 35 % de 60.
7.
24 est 50 % de quel nombre ?
Réponse: 48
$24 = 0{,}5x$ , donc $x = 24 \div 0{,}5 = 48$ . Vérification : la moitié de 48 est 24.
8.
27 est quel pourcentage de 90 ? Écris seulement le nombre, sans le signe %.
Réponse: 30
$27 = r \times 90$ , donc $r = 27 \div 90 = 0{,}3$ et $0{,}3 \times 100 = 30$ . 27 est 30 % de 90.
9.
0,5 % de quel nombre est égal à 3 ?
Réponse: 600
$0{,}005x = 3$ , donc $x = 3 \div 0{,}005 = 600$ . Vérification : $0{,}005 \times 600 = 3$ .
10.
63 est quel pourcentage de 45 ? Écris seulement le nombre, sans le signe %.
Réponse: 140
$63 = r \times 45$ , donc $r = 63 \div 45 = 1{,}4$ et $1{,}4 \times 100 = 140$ . 63 est 140 % de 45.
11.
Combien font 15 % de 220 ?
Réponse: 33
1. Écris 15 % sous forme décimale. 0.15
2. Calcule $0{,}15 \times 220$ . 33
12.
9 est 20 % de quel nombre ?
Réponse: 45
1. Écris 20 % sous forme décimale. 0.2
2. L'équation est $9 = 0{,}2x$ . Divise 9 par 0,2. Combien vaut $x$ ? 45
13.
21 est quel pourcentage de 60 ?
Réponse: 35
1. Quel nombre est le tout ? 60
2. Calcule le taux $r = 21 \div 60$ sous forme décimale. 0.35
3. Multiplie par 100. Quel est le pourcentage ? Écris seulement le nombre. 35
14.
Une veste coûte 72 € cette année. C'est 120 % du prix de l'année dernière. Combien coûtait-elle l'année dernière, en euros ?
Réponse: 60
1. Écris 120 % sous forme décimale. 1.2
2. Résous $72 = 1{,}2x$ . Combien vaut $x$ ? 60
15.
Nora a répondu correctement à 46 questions sur 50. Quel pourcentage des questions a-t-elle réussi ? Écris seulement le nombre.
Réponse: 92
1. Calcule le taux $r = 46 \div 50$ sous forme décimale. 0.92
2. Multiplie par 100. Quel est le pourcentage ? 92
16.
0,25 % de quel nombre est égal à 7 ?
Réponse: 2800
1. Écris 0,25 % sous forme décimale. 0.0025
2. Résous $0{,}0025x = 7$ . Combien vaut $x$ ? 2800
3. Vérifie : combien font $0{,}0025 \times 2800$ ? 7
17.
4,5 est quel pourcentage de 600 ? Écris seulement le nombre.
Réponse: 0.75
1. Calcule le taux $r = 4{,}5 \div 600$ sous forme décimale. 0.0075
2. Multiplie par 100. Quel est le pourcentage ? 0.75
18.
38 est 95 % de quel nombre ? Résous avec l'équation du pourcentage, puis vérifie avec la proportion $\frac{38}{x} = \frac{95}{100}$ .
Réponse: 40
1. Écris 95 % sous forme décimale. 0.95
2. Résous $38 = 0{,}95x$ . Combien vaut $x$ ? 40
3. Vérification par la proportion, premier produit en croix : combien font $38 \times 100$ ? 3800
4. Second produit en croix avec $x = 40$ : combien font $95 \times 40$ ? 3800