Réduction puis taxe de base

Une veste coûte 80 € et a 25% de réduction. La TVA est de 8%. Quel est le prix final ?

Calcule le montant de la réduction: $80 \times 0{,}25 = 20$ € de réduction = 20 € de réduction

Trouve le prix réduit: $80 - 20 = 60$ € = 60 €

Calcule la taxe sur le prix réduit: $60 \times 0{,}08 = 4{,}80$ € de taxe = 4,80 € de taxe

Ajoute la taxe pour obtenir le prix final: $60 + 4{,}80 = 64{,}80$ € = 64,80 €

Answer: Le prix final est de 64,80 €

Avec multiplicateurs (méthode en une étape)

Un article à 120 € a 30% de réduction avec 6% de taxe. Calcule le prix final avec les multiplicateurs.

Convertis la réduction en multiplicateur: $100\% - 30\% = 70\%$, donc multiplie par $0{,}70$ = Multiplicateur de réduction : 0,70

Convertis la taxe en multiplicateur: $100\% + 6\% = 106\%$, donc multiplie par $1{,}06$ = Multiplicateur de taxe : 1,06

Combine les multiplicateurs: $0{,}70 \times 1{,}06 = 0{,}742$ = Multiplicateur combiné : 0,742

Applique au prix original: $120 \times 0{,}742 = 89{,}04$ € = 89,04 €

Answer: Le prix final est de 89,04 €

Comparer deux magasins

Magasin A : chaussures à 150 €, 20% de réduction, 7% de taxe. Magasin B : mêmes chaussures à 130 €, pas de réduction, 7% de taxe. Lequel est moins cher ?

Calcule le prix du magasin A après réduction: $150 \times 0{,}80 = 120$ € = Magasin A : 120 € avant taxe

Ajoute la taxe au magasin A: $120 \times 1{,}07 = 128{,}40$ € = Prix final magasin A : 128,40 €

Calcule le magasin B avec taxe: $130 \times 1{,}07 = 139{,}10$ € = Prix final magasin B : 139,10 €

Compare les prix finaux: $128{,}40 < 139{,}10$ = Magasin A est moins cher de 10,70 €

Answer: Le magasin A est moins cher à 128,40 € (économie de 10,70 € par rapport au magasin B)

Mistake: Appliquer la taxe d'abord, puis la réduction

Why: Cela calcule incorrectement la taxe sur le prix complet au lieu de ce que tu paies réellement. C'est aussi contraire à la loi.

Correct: Applique toujours la réduction d'abord. La taxe est calculée sur le prix de vente, pas sur le prix original.

Mistake: Additionner les pourcentages de réduction et de taxe

Why: Penser que '25% de réduction et 8% de taxe = 17% de réduction au total' est faux car on ne peut pas combiner ces opérations.

Correct: La réduction et la taxe doivent être appliquées séparément dans l'ordre : réduction d'abord, puis taxe sur le résultat.

Mistake: Oublier que la taxe s'applique au prix réduit

Why: Certains élèves calculent correctement la réduction mais ajoutent ensuite la taxe basée sur le prix original.

Correct: La base de la taxe est toujours le prix que tu paies réellement après les réductions.

Soldes d'hiver

Pendant les grandes périodes de soldes, les magasins offrent des réductions importantes. Savoir calculer le prix final aide à planifier ton budget.

Une télévision à 200 € est à 40% de réduction pendant les soldes. Avec 6% de TVA, le prix final est $200 \times 0{,}60 \times 1{,}06 = 127{,}20$ €.

Achats en ligne

Les sites de commerce en ligne appliquent automatiquement les réductions et taxes. Comprendre le calcul aide à vérifier les montants.

Une commande de 50 € avec un code promo de 20% et 9% de taxe : $50 \times 0{,}80 \times 1{,}09 = 43{,}60$ €.

Q: Pourquoi applique-t-on la réduction avant la taxe ?

A: Selon la loi, les magasins doivent facturer la TVA uniquement sur le montant que tu paies réellement. Puisque la réduction diminue ce que tu paies, la taxe est calculée sur ce montant inférieur.

Q: L'ordre est-il important mathématiquement ?

A: De façon intéressante, la multiplication est commutative, donc le montant final est le même. Cependant, la norme légale et pratique est : réduction d'abord, puis taxe. Cela montre aussi clairement que tu es taxé sur ce que tu dépenses réellement.

Q: Et si j'ai plusieurs réductions ?

A: Applique toutes les réductions d'abord (généralement dans l'ordre indiqué par le magasin), puis calcule la taxe sur le prix final après toutes les réductions.