Fractions équivalentes

Écris ta démarche pour chaque exercice.

1.
Quelle fraction est équivalente à $\frac{1}{2}$ ?
1. a) $\frac{1}{4}$
2. b) $\frac{3}{4}$
3. c) $\frac{2}{4}$
4. d) $\frac{2}{3}$
Réponse: $\frac{2}{4}$
$\frac{1}{2} \times \frac{2}{2} = \frac{2}{4}$ . Les deux fractions représentent la même valeur : la moitié.
2.
Quelle fraction n'est PAS équivalente à $\frac{3}{4}$ ?
1. a) $\frac{9}{12}$
2. b) $\frac{4}{5}$
3. c) $\frac{6}{8}$
4. d) $\frac{12}{16}$
Réponse: $\frac{4}{5}$
$\frac{4}{5}$ égale 0,8, tandis que $\frac{3}{4}$ égale 0,75. Les autres fractions se simplifient toutes en $\frac{3}{4}$ .
3.
Complète : $\frac{2}{5} = \frac{?}{10}$
Réponse: 4
Puisque $5 \times 2 = 10$ , on multiplie aussi le numérateur par 2 : $2 \times 2 = 4$ . Donc $\frac{2}{5} = \frac{4}{10}$ .
4.
Simplifie $\frac{4}{8}$ sous forme irréductible. Écris uniquement le numérateur.
Réponse: 1
Le PGCD de 4 et 8 est 4. $\frac{4 \div 4}{8 \div 4} = \frac{1}{2}$ . Le numérateur est 1.
5.
Observe $\frac{2}{6}$ et $\frac{1}{3}$ . Quelle affirmation est vraie ?
1. a) $\frac{1}{3}$ est plus grande, car ses parts sont plus grandes
2. b) $\frac{2}{6}$ est plus grande, car ses nombres sont plus grands
3. c)Elles sont équivalentes : $\frac{2}{6} = \frac{1}{3}$
4. d)On ne peut pas les comparer, car les dénominateurs sont différents
Réponse: Elles sont équivalentes : $\frac{2}{6} = \frac{1}{3}$
$\frac{2}{6} = \frac{2 \div 2}{6 \div 2} = \frac{1}{3}$ . Elles sont équivalentes : des nombres plus grands ne donnent pas une fraction plus grande, et on peut comparer des fractions de dénominateurs différents.
6.
Quelle fraction est équivalente à $\frac{5}{8}$ ?
1. a) $\frac{10}{24}$
2. b) $\frac{8}{11}$
3. c) $\frac{15}{24}$
4. d) $\frac{15}{8}$
Réponse: $\frac{15}{24}$
$\frac{5}{8} \times \frac{3}{3} = \frac{15}{24}$ . Les autres sont des erreurs fréquentes : $\frac{8}{11}$ ajoute 3 en haut et en bas, $\frac{15}{8}$ ne multiplie que le numérateur, et $\frac{10}{24}$ multiplie le numérateur et le dénominateur par des nombres différents.
7.
Complète : $\frac{?}{15} = \frac{2}{3}$
Réponse: 10
$3 \times 5 = 15$ , donc $2 \times 5 = 10$ . Par conséquent $\frac{10}{15} = \frac{2}{3}$ .
8.
Simplifie $\frac{12}{18}$ sous forme irréductible. Quel est le dénominateur de la fraction simplifiée ?
Réponse: 3
Le PGCD de 12 et 18 est 6. $\frac{12 \div 6}{18 \div 6} = \frac{2}{3}$ . Le dénominateur est 3.
9.
Emma a mangé $\frac{3}{6}$ d'un gâteau et Léo a mangé $\frac{2}{4}$ d'un gâteau identique. Qui a mangé le plus ?
1. a)Ils ont mangé la même quantité
2. b)Impossible à déterminer
3. c)Léo a mangé plus
4. d)Emma a mangé plus
Réponse: Ils ont mangé la même quantité
$\frac{3}{6} = \frac{1}{2}$ et $\frac{2}{4} = \frac{1}{2}$ . Les deux ont mangé exactement la moitié !
10.
Si $\frac{4}{7} = \frac{x}{21}$ , quelle est la valeur de $x$ ?
Réponse: 12
$7 \times 3 = 21$ , donc on multiplie le numérateur par 3 : $4 \times 3 = 12$ . Donc $x = 12$ .
11.
Trouve trois fractions équivalentes à $\frac{3}{5}$ .
Réponse: 6/10, 9/15, 12/20
1. Multiplie le numérateur et le dénominateur par 2 : $\frac{3}{5} = \frac{\square}{10}$ . Quel nombre va dans la case ? 6
2. Multiplie le numérateur et le dénominateur par 3 : $\frac{3}{5} = \frac{\square}{15}$ . Quel nombre va dans la case ? 9
3. Multiplie le numérateur et le dénominateur par 4 : $\frac{3}{5} = \frac{\square}{20}$ . Quel nombre va dans la case ? 12
12.
Simplifie $\frac{24}{36}$ étape par étape sous forme irréductible.
Réponse: 2/3
1. Trouve le plus grand commun diviseur (PGCD) de 24 et 36. 12
2. Divise le numérateur par le PGCD : $24 \div 12 = ?$ 2
3. Divise le dénominateur par le PGCD : $36 \div 12 = ?$ 3
4. Peut-on encore simplifier $\frac{2}{3}$ ? non
13.
Utilise la multiplication croisée pour vérifier si $\frac{5}{8}$ et $\frac{15}{24}$ sont équivalentes.
Réponse: Oui, elles sont équivalentes
1. Multiplie le premier numérateur par le second dénominateur : $5 \times 24 = ?$ 120
2. Multiplie le premier dénominateur par le second numérateur : $8 \times 15 = ?$ 120
3. Les produits croisés sont-ils égaux ? oui
4. Alors les fractions sont-elles équivalentes ? oui
14.
Trouve la valeur de $x$ si $\frac{x}{35} = \frac{3}{7}$ .
Réponse: 15
$7 \times 5 = 35$ , donc $3 \times 5 = 15$ . Par conséquent $x = 15$ et $\frac{15}{35} = \frac{3}{7}$ .
15.
La recette A utilise $\frac{2}{3}$ de tasse de farine et la recette B $\frac{5}{8}$ de tasse. Quelle recette utilise le plus de farine ? Écris les deux fractions avec le dénominateur 24 pour les comparer.
Réponse: Recette A : 2/3 = 16/24 > 15/24 = 5/8
1. Par quel nombre multiplies-tu 3 pour obtenir 24 ? 8
2. Recette A : $\frac{2}{3} = \frac{\square}{24}$ . Quel nombre va dans la case ? 16
3. Recette B : $8 \times 3 = 24$ , donc $\frac{5}{8} = \frac{\square}{24}$ . Quel nombre va dans la case ? 15
4. Quelle fraction est la plus grande ? 2/3
16.
Quelle paire de fractions n'est PAS équivalente ?
1. a) $\frac{4}{6}$ et $\frac{8}{10}$
2. b) $\frac{3}{9}$ et $\frac{1}{3}$
3. c) $\frac{8}{12}$ et $\frac{2}{3}$
4. d) $\frac{5}{15}$ et $\frac{2}{6}$
Réponse: $\frac{4}{6}$ et $\frac{8}{10}$
$\frac{4}{6} = \frac{2}{3}$ mais $\frac{8}{10} = \frac{4}{5}$ . Ce sont des valeurs différentes ! Les autres paires se simplifient toutes en la même fraction.
17.
Trouve les valeurs manquantes : $\frac{3}{4} = \frac{a}{20} = \frac{21}{b}$
Réponse: a = 15, b = 28
1. Pour $\frac{3}{4} = \frac{a}{20}$ : Combien vaut $4 \times ? = 20$ ? 5
2. Donc $a = 3 \times 5 = ?$ 15
3. Pour $\frac{3}{4} = \frac{21}{b}$ : Combien vaut $3 \times ? = 21$ ? 7
4. Donc $b = 4 \times 7 = ?$ 28
18.
Tom a $\frac{8}{12}$ d'une barre de chocolat. Maria a $\frac{10}{15}$ d'une barre identique. Ont-ils la même quantité ? Prouve-le.
Réponse: Oui, ils ont la même quantité
1. Simplifie la fraction de Tom en divisant par 4 : $\frac{8}{12} = \frac{\square}{3}$ . Quel nombre va dans la case ? 2
2. Simplifie la fraction de Maria en divisant par 5 : $\frac{10}{15} = \frac{\square}{3}$ . Quel nombre va dans la case ? 2
3. Les fractions simplifiées sont-elles égales ? oui
4. Alors Tom et Maria ont-ils la même quantité ? oui