Fractions équivalentes
Apprends comment différentes fractions peuvent représenter la même quantité et comment trouver des fractions équivalentes.
Définition
Essaie tout de suite
Exemples résolus
Trouve une fraction équivalente à avec un dénominateur de 12.
Identifie par quel nombre multiplier le dénominateur
, donc → Multiplier par 4
Multiplie le numérateur et le dénominateur par le même nombre
→
Vérifie que les fractions sont équivalentes
(les deux valent environ 0,667) → Équivalence confirmée
Réponse:
Erreurs courantes
Ajouter le même nombre au numérateur et au dénominateur
Pourquoi c'est faux: . L'addition ne préserve pas le rapport entre les parties et le tout.
Correct: Toujours multiplier ou diviser les deux par le même nombre :
Ne changer que le numérateur ou que le dénominateur
Pourquoi c'est faux: Changer un seul nombre change complètement la valeur de la fraction.
Correct: Le numérateur ET le dénominateur doivent être multipliés (ou divisés) par le même nombre.
Penser que des nombres plus grands signifient toujours des fractions plus grandes
Pourquoi c'est faux: semble plus grand que mais ils sont égaux ! La relation entre numérateur et dénominateur compte.
Correct: Compare en trouvant des dénominateurs communs ou en simplifiant d'abord.
Visuel interactif
Cliquez sur barre pour changer la fraction
Droite numérique des fractions
Bac à sable interactif
Calculateur d'expressions
Essayez ceux-ci:
Historique
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Exercices pratiques
18 exercicesQuelle fraction est équivalente à ?
Pourquoi c'est important
- Cuisine : Une recette demande tasse, mais ton verre doseur indique - c'est la même chose !
- Partager équitablement : Couper une pizza en 4 ou 8 parts - et sont tous deux la moitié de la pizza
- Argent : Un demi-euro () égale 50 centimes ()
- Comparer : Décider si est plus ou moins que (ils sont égaux !)
Applications dans le monde réel
Cuisine et recettes
Les recettes doivent souvent être augmentées ou réduites, ce qui nécessite des fractions équivalentes.
Exemple:
Si une recette demande de tasse de farine et que tu veux doubler, tu as besoin de ou tasses.
Ta recette nécessite de tasse de sucre, mais ton verre doseur n'indique que les sixièmes.
Combien de sixièmes égalent ?
Étape 1 : Écrivez l'expression mathématique
Convertis en sixièmes :
Pizza et partage équitable
Comprendre que différentes parts peuvent représenter des quantités égales aide à partager équitablement.
Exemple:
Une pizza coupée en 8 parts : 4 parts () égalent la moitié de la pizza ().
Tu as mangé 3 parts d'une pizza coupée en 6 morceaux. Ton ami a mangé 4 parts d'une pizza coupée en 8 morceaux.
Qui a mangé plus de pizza ?
Étape 1 : Écrivez l'expression mathématique
Compare et
Argent et pièces
Les pièces représentent des parties fractionnaires d'un euro de manières équivalentes.
Exemple:
Un demi-euro () = 50 centimes () = 5 pièces de 10 centimes ()
Tu as 75 centimes. Quelle fraction d'un euro est-ce ?
Exprime 75 centimes comme une fraction simplifiée d'un euro.
Étape 1 : Écrivez l'expression mathématique
75 centimes sur 100 centimes dans un euro =
Points clés
- 1Les fractions équivalentes représentent la même valeur mais ont l'air différentes ()
- 2Pour trouver une fraction équivalente, multiplie ou divise le numérateur et le dénominateur par le même nombre
- 3Une fraction est sous forme irréductible quand le numérateur et le dénominateur n'ont aucun facteur commun sauf 1
- 4La multiplication croisée peut vérifier si deux fractions sont équivalentes : si , alors
Questions fréquentes
Glossaire
- Fractions équivalentes
- Fractions qui représentent la même valeur (ex. et )
- Numérateur
- Le nombre du haut d'une fraction, indiquant combien de parties on a
- Dénominateur
- Le nombre du bas d'une fraction, indiquant en combien de parties égales le tout est divisé
- Forme irréductible
- Une fraction où le numérateur et le dénominateur n'ont aucun facteur commun sauf 1
- Plus grand commun diviseur (PGCD)
- Le plus grand nombre qui divise deux ou plusieurs nombres sans reste
Carte des formules
Créer des fractions équivalentes
Multiplie les deux parties par le même nombre n (équivalent à multiplier par $\frac{n}{n}$)
Simplifier des fractions
Divise les deux parties par le plus grand commun diviseur pour obtenir la forme irréductible
Test de multiplication croisée
Si les produits croisés sont égaux, les fractions $\frac{a}{b}$ et $\frac{c}{d}$ sont équivalentes