Additionner des fractions avec des dénominateurs différents

Écris ta démarche pour chaque exercice.

1.
Quel est le plus petit dénominateur commun de $\frac{1}{2}$ et $\frac{1}{3}$ ?
1. a)5
2. b)6
3. c)3
4. d)2
Réponse: 6
Le PPCM de 2 et 3 est 6 car 6 est le plus petit nombre qui est à la fois un multiple de 2 et de 3 (6 ÷ 2 = 3 et 6 ÷ 3 = 2).
2.
Quelle fraction équivalente à $\frac{1}{2}$ a pour dénominateur 6 ?
1. a) $\frac{1}{6}$
2. b) $\frac{4}{6}$
3. c) $\frac{2}{6}$
4. d) $\frac{3}{6}$
Réponse: $\frac{3}{6}$
$\frac{1}{2} = \frac{1 \times 3}{2 \times 3} = \frac{3}{6}$ . On multiplie le haut et le bas par 3 car $2 \times 3 = 6$ .
3.
Calcule : $\frac{1}{2} + \frac{1}{4}$ . Écris ta réponse sous forme de fraction (ex : 2/5).
Réponse: 3/4
$\frac{1}{2} = \frac{2}{4}$ , donc $\frac{2}{4} + \frac{1}{4} = \frac{3}{4}$
4.
Combien vaut $\frac{1}{3} + \frac{1}{6}$ sous forme de fraction irréductible ?
1. a) $\frac{2}{6}$
2. b) $\frac{3}{6}$
3. c) $\frac{2}{9}$
4. d) $\frac{1}{2}$
Réponse: $\frac{1}{2}$
$\frac{1}{3} = \frac{2}{6}$ , donc $\frac{2}{6} + \frac{1}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$ . $\frac{3}{6}$ a la même valeur, mais n'est pas encore simplifiée.
5.
Quelle est la première étape pour additionner $\frac{2}{5} + \frac{1}{3}$ ?
1. a)Trouver un dénominateur commun
2. b)Multiplier les fractions
3. c)Simplifier les deux fractions
4. d)Additionner les numérateurs
Réponse: Trouver un dénominateur commun
Avant d'additionner des fractions avec des dénominateurs différents, tu dois trouver un dénominateur commun pour que les morceaux soient de la même taille.
6.
Additionne $\frac{1}{2} + \frac{1}{3}$
Réponse: 5/6
1. Quel est le PPCM de 2 et 3 ? 6
2. Convertis $\frac{1}{2}$ en sixièmes : $\frac{1}{2} = \frac{\square}{6}$ . Quel est le nouveau numérateur ? 3
3. Convertis $\frac{1}{3}$ en sixièmes : $\frac{1}{3} = \frac{\square}{6}$ . Quel est le nouveau numérateur ? 2
4. Additionne les numérateurs : $\frac{3}{6} + \frac{2}{6}$ . Écris la réponse finale. 5/6
7.
Calcule : $\frac{2}{3} + \frac{1}{4}$ . Écris ta réponse sous forme de fraction.
Réponse: 11/12
$\frac{2}{3} = \frac{8}{12}$ et $\frac{1}{4} = \frac{3}{12}$ . Somme : $\frac{8}{12} + \frac{3}{12} = \frac{11}{12}$
8.
Que vaut $\frac{3}{4} + \frac{1}{6}$ ?
1. a) $\frac{11}{12}$
2. b) $\frac{4}{10}$
3. c) $\frac{9}{12}$
4. d) $\frac{5}{6}$
Réponse: $\frac{11}{12}$
$\frac{3}{4} = \frac{9}{12}$ et $\frac{1}{6} = \frac{2}{12}$ . Somme : $\frac{9}{12} + \frac{2}{12} = \frac{11}{12}$
9.
Additionne $\frac{2}{5} + \frac{1}{3}$
Réponse: 11/15
1. Quel est le PPCM de 5 et 3 ? 15
2. Convertis $\frac{2}{5}$ en quinzièmes : $\frac{2}{5} = \frac{\square}{15}$ . Quel est le nouveau numérateur ? 6
3. Convertis $\frac{1}{3}$ en quinzièmes : $\frac{1}{3} = \frac{\square}{15}$ . Quel est le nouveau numérateur ? 5
4. Additionne les fractions : $\frac{6}{15} + \frac{5}{15}$ 11/15
10.
Calcule : $\frac{3}{8} + \frac{1}{4}$ . Écris ta réponse sous forme de fraction.
Réponse: 5/8
$\frac{1}{4} = \frac{2}{8}$ , donc $\frac{3}{8} + \frac{2}{8} = \frac{5}{8}$
11.
Additionne $\frac{5}{6} + \frac{1}{4}$ et simplifie si nécessaire
Réponse: 13/12
1. Quel est le PPCM de 6 et 4 ? 12
2. Convertis $\frac{5}{6}$ en douzièmes : $\frac{5}{6} = \frac{\square}{12}$ . Quel est le nouveau numérateur ? 10
3. Convertis $\frac{1}{4}$ en douzièmes : $\frac{1}{4} = \frac{\square}{12}$ . Quel est le nouveau numérateur ? 3
4. Additionne : $\frac{10}{12} + \frac{3}{12}$ 13/12
12.
Une recette demande $\frac{1}{3}$ de tasse d'huile et $\frac{1}{4}$ de tasse de vinaigre. Combien de liquide est-ce au total ?
1. a) $\frac{2}{7}$ de tasse
2. b) $\frac{1}{2}$ de tasse
3. c) $\frac{7}{12}$ de tasse
4. d) $\frac{5}{12}$ de tasse
Réponse: $\frac{7}{12}$ de tasse
$\frac{1}{3} = \frac{4}{12}$ et $\frac{1}{4} = \frac{3}{12}$ . Somme : $\frac{4}{12} + \frac{3}{12} = \frac{7}{12}$ de tasse
13.
Calcule : $\frac{3}{4} + \frac{2}{3}$ . Écris comme nombre fractionnaire (ex : 2 1/3).
Réponse: 1 5/12
$\frac{3}{4} = \frac{9}{12}$ et $\frac{2}{3} = \frac{8}{12}$ . Somme : $\frac{17}{12} = 1\frac{5}{12}$
14.
Additionne $\frac{5}{8} + \frac{2}{3}$ et écris comme nombre fractionnaire
Réponse: 1 7/24
1. Quel est le PPCM de 8 et 3 ? 24
2. Convertis $\frac{5}{8}$ en vingt-quatrièmes : $\frac{5}{8} = \frac{\square}{24}$ . Quel est le nouveau numérateur ? 15
3. Convertis $\frac{2}{3}$ en vingt-quatrièmes : $\frac{2}{3} = \frac{\square}{24}$ . Quel est le nouveau numérateur ? 16
4. Additionne : $\frac{15}{24} + \frac{16}{24}$ 31/24
5. Convertis $\frac{31}{24}$ en nombre fractionnaire 1 7/24
15.
Calcule : $\frac{4}{5} + \frac{3}{4}$ . Écris comme nombre fractionnaire.
Réponse: 1 11/20
$\frac{4}{5} = \frac{16}{20}$ , $\frac{3}{4} = \frac{15}{20}$ . Somme : $\frac{31}{20} = 1\frac{11}{20}$
16.
Additionne $\frac{7}{10} + \frac{3}{4}$ et écris comme nombre fractionnaire
Réponse: 1 9/20
1. Quel est le PPCM de 10 et 4 ? 20
2. Convertis $\frac{7}{10}$ en vingtièmes : $\frac{7}{10} = \frac{\square}{20}$ . Quel est le nouveau numérateur ? 14
3. Convertis $\frac{3}{4}$ en vingtièmes : $\frac{3}{4} = \frac{\square}{20}$ . Quel est le nouveau numérateur ? 15
4. Additionne : $\frac{14}{20} + \frac{15}{20}$ 29/20
5. Convertis en nombre fractionnaire 1 9/20
17.
Tu marches $\frac{2}{3}$ km jusqu'à l'école puis $\frac{3}{5}$ km jusqu'à la bibliothèque. Quelle distance as-tu parcourue au total ?
1. a) $1\frac{4}{15}$ km
2. b) $\frac{17}{15}$ km
3. c) $1\frac{1}{3}$ km
4. d) $\frac{5}{8}$ km
Réponse: $1\frac{4}{15}$ km
$\frac{2}{3} = \frac{10}{15}$ , $\frac{3}{5} = \frac{9}{15}$ . Somme : $\frac{19}{15} = 1\frac{4}{15}$ km
18.
Additionne $\frac{5}{6} + \frac{7}{8}$ et écris comme nombre fractionnaire
Réponse: 1 17/24
1. Quel est le PPCM de 6 et 8 ? 24
2. Convertis $\frac{5}{6}$ en vingt-quatrièmes : $\frac{5}{6} = \frac{\square}{24}$ . Quel est le nouveau numérateur ? 20
3. Convertis $\frac{7}{8}$ en vingt-quatrièmes : $\frac{7}{8} = \frac{\square}{24}$ . Quel est le nouveau numérateur ? 21
4. Additionne : $\frac{20}{24} + \frac{21}{24}$ 41/24
5. Convertis en nombre fractionnaire 1 17/24