Prismes

Écris ta démarche pour chaque exercice.

1.
Quelle est la forme des faces latérales (côtés) de tout prisme ?
1. a)Triangles
2. b)Pentagones
3. c)Cercles
4. d)Rectangles
Réponse: Rectangles
Les faces latérales de tout prisme sont toujours des rectangles. Elles relient les deux bases parallèles, quelle que soit la forme des bases.
2.
Un prisme a des bases hexagonales. Comment s'appelle-t-il ?
1. a)Prisme triangulaire
2. b)Prisme rectangulaire
3. c)Prisme pentagonal
4. d)Prisme hexagonal
Réponse: Prisme hexagonal
Puisque les bases sont des hexagones, on l'appelle un prisme hexagonal. Les prismes sont toujours nommés d'après la forme de leurs bases.
3.
Un prisme rectangulaire a une longueur de 6 cm, une largeur de 4 cm et une hauteur de 3 cm. Quel est son volume en cm³ ?
Réponse: 72
cm³. Pour un prisme rectangulaire, multiplie les trois dimensions ensemble.
4.
Un cube a des côtés de 5 cm. Quel est son volume en cm³ ?
Réponse: 125
cm³. Un cube est un prisme rectangulaire spécial où toutes les arêtes sont égales.
5.
Quelle formule est correcte pour calculer le volume de N'IMPORTE QUEL prisme ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Réponse:
fonctionne pour tout prisme. est pour les pyramides, est l'aire de surface, et est pour les cylindres.
6.
Un prisme triangulaire a une base triangulaire avec base 8 cm et hauteur 5 cm. Le prisme mesure 12 cm de long. Quel est le volume en cm³ ?
Réponse: 240
Aire de la base = cm². Volume = cm³.
7.
Trouve l'aire de surface d'un prisme rectangulaire de longueur 8 cm, largeur 5 cm et hauteur 3 cm.
Réponse: 158
1. Calcule l'aire des faces haut/bas (2 × longueur × largeur) 80
2. Calcule l'aire des faces avant/arrière (2 × longueur × hauteur) 48
3. Calcule l'aire des faces latérales (2 × largeur × hauteur) 30
4. Additionne les trois résultats pour l'aire totale 158
8.
Une boîte rectangulaire contient 180 cm³ d'eau. Si la base est de 6 cm par 5 cm, quelle est la hauteur de la boîte en cm ?
Réponse: 6
Aire de la base = cm². Hauteur = Volume ÷ Aire de la base = cm.
9.
Un prisme triangulaire a une base triangulaire rectangle avec des côtés de l'angle droit de 6 cm et 8 cm (hypoténuse 10 cm). Le prisme mesure 15 cm de long. Trouve l'aire de surface.
Réponse: 408
1. Trouve l'aire d'UNE base triangulaire (½ × 6 × 8) 24
2. Trouve l'aire des DEUX bases (multiplie par 2) 48
3. Trouve le périmètre de la base triangulaire (6 + 8 + 10) 24
4. Trouve l'aire latérale (périmètre × hauteur) 360
5. Additionne les aires des bases et latérale pour l'aire totale 408
10.
Lequel de ceux-ci N'EST PAS un prisme ?
1. a)Prisme rectangulaire
2. b)Prisme triangulaire
3. c)Cube
4. d)Cylindre
Réponse: Cylindre
Un cylindre a des bases circulaires, pas des bases polygonales. Les prismes doivent avoir des bases polygonales.
11.
Un aquarium mesure 50 cm de long, 30 cm de large et 40 cm de haut. Combien de litres d'eau peut-il contenir ? (1 litre = 1000 cm³)
Réponse: 60
1. Calcule le volume en cm³ (50 × 30 × 40) 60000
2. Convertis en litres en divisant par 1000 60
12.
Une tente a une section transversale triangulaire avec base 3 m et hauteur 2 m. La tente mesure 4 m de long. Quel est le volume d'air à l'intérieur en m³ ?
Réponse: 12
Aire de la base = m². Volume = m³.
13.
Une boîte cadeau mesure 20 cm × 15 cm × 10 cm. Combien de papier cadeau (en cm²) faut-il pour couvrir tous les côtés ?
Réponse: 1300
1. Calcule les faces haut/bas : 2 × (20 × 15) 600
2. Calcule les faces avant/arrière : 2 × (20 × 10) 400
3. Calcule les faces gauche/droite : 2 × (15 × 10) 300
4. Additionne toutes les aires pour l'aire totale 1300
14.
Deux prismes ont la même aire de base de 25 cm². L'un mesure 8 cm de haut et l'autre 12 cm de haut. Quelle est la différence de leurs volumes en cm³ ?
Réponse: 100
Volume 1 = cm³. Volume 2 = cm³. Différence = cm³.
15.
Un prisme triangulaire a une base avec des côtés de 5 cm, 12 cm et 13 cm (un triangle rectangle). Le prisme mesure 20 cm de long. Trouve son volume.
Réponse: 600
1. Pour un triangle rectangle, quels côtés sont les cathètes (perpendiculaires) ? 5 et 12
2. Calcule l'aire de la base triangulaire : ½ × 5 × 12 30
3. Multiplie l'aire de la base par la longueur du prisme pour trouver le volume 600