Aire d'un anneau circulaire

Écris ta démarche pour chaque exercice.

1.
Qu'est-ce qu'un anneau circulaire ?
1. a)Un cercle avec une tangente
2. b)Un cercle complet
3. c)Un demi-cercle
4. d)Une région en forme d'anneau entre deux cercles concentriques
Réponse: Une région en forme d'anneau entre deux cercles concentriques
Un anneau circulaire est la région entre deux cercles concentriques (cercles partageant le même centre mais avec des rayons différents). Il ressemble à une bague ou une rondelle.
2.
Quelle formule calcule l'aire d'un anneau avec rayon extérieur et rayon intérieur ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Réponse:
L'aire de l'anneau est , ce qui se factorise en . On soustrait les aires, pas les rayons.
3.
Un anneau a un rayon extérieur cm et un rayon intérieur cm. Calcule .
Réponse: 12
. L'aire serait cm.
4.
Trouve l'aire d'un anneau avec cm et cm. Donne ta réponse comme multiple de (juste le nombre).
Réponse: 9
cm.
5.
Calcule l'aire d'un anneau avec rayon extérieur 6 cm et rayon intérieur 2 cm.
Réponse: 32pi
1. Que vaut ? (rayon extérieur au carré) 36
2. Que vaut ? (rayon intérieur au carré) 4
3. Que vaut ? 32
4. Quelle est l'aire comme multiple de ? 32
6.
Un tuyau a un diamètre extérieur de 8 cm et un diamètre intérieur de 6 cm. Quelle est l'aire de la section du matériau du tuyau ?
1. a) cm
2. b) cm
3. c) cm
4. d) cm
Réponse: cm
Rayons : cm, cm. Aire cm.
7.
Un jardin circulaire a un rayon de 5 m. Un chemin de 2 m de large l'entoure. Quelle est l'aire du chemin ? Donne la réponse comme multiple de .
Réponse: 24
m, m. Aire m.
8.
Une rondelle a un rayon extérieur de 15 mm et un rayon intérieur de 8 mm. Calcule l'aire en mm. Arrondis au nombre entier le plus proche.
Réponse: 506
mm.
9.
Un tuyau a un diamètre extérieur de 12 cm et une épaisseur de paroi de 2 cm. Trouve l'aire de la section du matériau du tuyau.
Réponse: 20pi
1. Quel est le rayon extérieur ? 6
2. La paroi a 2 cm d'épaisseur. Quel est le rayon intérieur ? 4
3. Calcule : 20
4. Quelle est l'aire comme multiple de ? 20
10.
Un anneau de cible de fléchettes a un rayon intérieur de 50 mm et un rayon extérieur de 70 mm. Trouve son aire.
Réponse: 2400pi
1. Que vaut ? 4900
2. Que vaut ? 2500
3. Que vaut ? 2400
4. Quelle est l'aire comme multiple de ? 2400
11.
Si tu doubles les deux rayons d'un anneau, par quel facteur l'aire augmente-t-elle ?
1. a)4 fois
2. b)8 fois
3. c)2 fois
4. d) fois
Réponse: 4 fois
Original : . Après doublement : . L'aire quadruple !
12.
Un anneau a une aire de cm et un rayon extérieur de 5 cm. Quel est le rayon intérieur ?
Réponse: 2
, donc , ce qui donne , donc cm.
13.
Un CD a un rayon d'enregistrement intérieur de 23 mm et un rayon d'enregistrement extérieur de 58 mm. Quelle est l'aire d'enregistrement en mm ? Arrondis au nombre entier le plus proche.
Réponse: 8906
mm.
14.
Une fontaine circulaire (rayon 3 m) est entourée d'une allée de 1,5 m de large, bordée d'un parterre de fleurs de 0,5 m de large. Trouve l'aire totale de l'allée plus le parterre.
Réponse: 16pi
1. Quel est le rayon intérieur (fontaine) ? 3
2. Quel est le rayon extérieur (fontaine + allée + parterre) ? 5
3. Calcule : 16
4. Quelle est l'aire totale comme multiple de ? 16
15.
Deux anneaux ont la même aire. Le premier a et . Le second a . Trouve .
Réponse: 0
1. Calcule l'aire du premier anneau (multiple de ) : 64
2. Pour aires égales : . Que vaut ? 0
3. Que vaut ? 0