Problèmes sur l'aire des cercles

Écris ta démarche pour chaque exercice.

1.
Un parterre de fleurs circulaire a un rayon de 3 mètres. Quelle est son aire ?
1. a) m² (≈ 9,4 m²)
2. b) m² (≈ 28,3 m²)
3. c) m² (≈ 37,7 m²)
4. d) m² (≈ 18,8 m²)
Réponse: m² (≈ 28,3 m²)
mètres carrés.
2.
Une pizza a un diamètre de 30 cm. Quel est le rayon ?
Réponse: 15
Rayon = diamètre ÷ 2 = 30 ÷ 2 = 15 cm.
3.
Quelle formule donne l'aire d'un cercle ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Réponse:
Aire = (pi fois rayon au carré). est le périmètre, pas l'aire.
4.
Une table circulaire a un rayon de 2 mètres. Quelle est son aire ? Utilise et donne ta réponse en décimal.
Réponse: 12.56
mètres carrés.
5.
Une piscine circulaire a un diamètre de 10 mètres. Quelle est son aire ? Utilise .
Réponse: 78.5
1. Quel est le rayon de la piscine ? 5
2. Combien fait r² (rayon au carré) ? 25
3. Quelle est l'aire ? (π × r²) 78.5
6.
Une pizza de 35 cm a environ combien de plus d'aire qu'une pizza de 25 cm ?
1. a)Environ 800 cm² de plus
2. b)Environ 100 cm² de plus
3. c)Environ 250 cm² de plus
4. d)Environ 470 cm² de plus
Réponse: Environ 470 cm² de plus
35 cm : cm². 25 cm : cm². Différence ≈ 471 cm².
7.
Un tapis circulaire a une aire de 50,24 mètres carrés. Quel est son rayon ? Utilise .
Réponse: 4
, donc mètres.
8.
Une couverture de piscine circulaire coûte 15 € par mètre carré. Si la piscine a un rayon de 4 mètres, combien coûtera la couverture ? Utilise .
Réponse: 753.6
1. Combien fait r² (4 au carré) ? 16
2. Quelle est l'aire de la piscine ? 50.24
3. Quel est le coût total ? 753.6
9.
Si tu doubles le rayon d'un cercle, qu'arrive-t-il à son aire ?
1. a)L'aire quadruple (4×)
2. b)L'aire double (2×)
3. c)L'aire triple (3×)
4. d)L'aire reste la même
Réponse: L'aire quadruple (4×)
Si r → 2r, alors . L'aire devient 4 fois plus grande !
10.
Les graines de gazon couvrent 8 mètres carrés par sac. Une pelouse circulaire a un diamètre de 6 mètres. Combien de sacs faut-il ?
Réponse: 4
1. Quel est le rayon de la pelouse ? 3
2. Quelle est l'aire de la pelouse ? (Utilise π ≈ 3,14) 28.26
3. Combien de sacs nécessaires (arrondir au supérieur) ? 4
11.
Deux pizzas : une de 30 cm pour 12 €, ou une de 40 cm pour 20 €. Laquelle donne plus de pizza par euro ?
Réponse: 40
1. Quelle est l'aire de la pizza de 30 cm ? (rayon = 15) 706.5
2. Quelle est l'aire par euro pour la 30 cm ? 58.875
3. Quelle est l'aire de la pizza de 40 cm ? (rayon = 20) 1256
4. Quelle est l'aire par euro pour la 40 cm ? 62.8
5. Quelle pizza est meilleure ? (30 ou 40) 40
12.
Un jardin circulaire a une aire de 78,5 mètres carrés. Quel est son diamètre ? Utilise .
Réponse: 10
, donc m. Diamètre = m.
13.
Un arroseur arrose une aire circulaire. Si la portée de l'arroseur augmente de 5 m à 7 m, de combien l'aire arrosée augmente-t-elle ?
1. a)Environ 153,9 m²
2. b)Environ 37,7 m²
3. c)Environ 12,6 m²
4. d)Environ 75,4 m²
Réponse: Environ 75,4 m²
À 5 m : m². À 7 m : m². Augmentation = 153,9 - 78,5 = 75,4 m².
14.
La peinture coûte 25 € le pot et couvre 10 m². Un plafond circulaire a un rayon de 3 mètres. Combien coûtera sa peinture ?
Réponse: 75
1. Quelle est l'aire du plafond ? (Utilise π ≈ 3,14) 28.26
2. Combien de pots nécessaires ? (Arrondir au supérieur) 3
3. Quel est le coût total ? 75
15.
Un trampoline circulaire a une aire de saut de 12,56 m². Si tu veux un avec 4 fois l'aire, quel rayon te faut-il ?
Réponse: 4
Original : , donc m. Pour 4× l'aire, rayon = m.