Aire des cercles

Écris ta démarche pour chaque exercice.

1.
Quelle est la formule de l'aire d'un cercle ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Réponse:
L'aire d'un cercle est où est le rayon. est la formule du périmètre.
2.
Un cercle a un rayon de 3 cm. Quelle est son aire ? (Utilise et arrondis à une décimale)
Réponse: 28.3
cm²
3.
Si le rayon d'un cercle est 5, que vaut ?
1. a)5
2. b)15
3. c)10
4. d)25
Réponse: 25
. C'est la première étape du calcul de l'aire du cercle.
4.
Un cercle a un diamètre de 10 cm. Quel est son rayon ?
Réponse: 5
Rayon cm
5.
Calcule l'aire d'un cercle de rayon 4 cm. (Utilise )
Réponse: 50.24
1. Quelle formule utilisons-nous pour l'aire d'un cercle ? πr²
2. Que vaut quand ? 16
3. Que vaut ? 50,24
6.
Un cercle a un diamètre de 14 cm. Quelle est son aire ? (Utilise )
1. a)43,96 cm²
2. b)307,72 cm²
3. c)153,86 cm²
4. d)615,44 cm²
Réponse: 153,86 cm²
Rayon cm. Aire cm²
7.
Un jardin circulaire a un rayon de 6 mètres. Combien de mètres carrés de terre faut-il pour le couvrir ? (Utilise )
Réponse: 113.04
m²
8.
Une pizza a un diamètre de 30 cm. Calcule son aire. (Utilise )
Réponse: 706.5
1. Quel est le rayon si le diamètre est de 30 cm ? 15
2. Combien vaut ? 225
3. Quelle est l'aire ? () 706,5
9.
Si tu doubles le rayon d'un cercle, que se passe-t-il pour l'aire ?
1. a)Elle devient 4 fois plus grande
2. b)Elle reste la même
3. c)Elle devient 8 fois plus grande
4. d)Elle double
Réponse: Elle devient 4 fois plus grande
Si le rayon double : nouvelle aire = = 4 fois l'aire originale.
10.
Une nappe circulaire doit couvrir une table de 1,2 m de diamètre. Quelle surface de tissu est nécessaire ? (Utilise )
Réponse: 1.13
1. Quel est le rayon en mètres ? 0,6
2. Combien vaut ? 0,36
3. Quelle est l'aire ? () 1,13
11.
Exprime l'aire d'un cercle de rayon 8 cm en fonction de π (comme un multiple de π).
Réponse: 64
cm². Le coefficient de π est 64.
12.
Un patio circulaire coûte 45 € par mètre carré à paver. Si le rayon est de 4 m, quel est le coût total ? (Utilise )
Réponse: 2260.8
1. Quelle est l'aire du patio ? () 50,24
2. Quel est le coût par mètre carré ? 45
3. Quel est le coût total ? (Aire × Coût par m²) 2260,8
13.
Le cercle A a un rayon de 3 cm et le cercle B a un rayon de 6 cm. Combien de fois l'aire du cercle B est-elle plus grande que celle du cercle A ?
1. a)2 fois
2. b)6 fois
3. c)9 fois
4. d)4 fois
Réponse: 4 fois
Rayon B = 2 × Rayon A. Rapport des aires = . L'aire du cercle B est 4 fois celle du cercle A.
14.
Une piscine circulaire a une aire de 314 m². Quel est son rayon ? (Utilise )
Réponse: 10
. Donc m.
15.
Une pizza de 35 cm de diamètre coûte 18 € et une pizza de 25 cm de diamètre coûte 10 €. Quelle pizza offre plus d'aire par euro ?
Réponse: 35 cm pizza
1. Quel est le rayon de la pizza de 35 cm ? 17,5
2. Quelle est l'aire de la pizza de 35 cm ? (Utilise π ≈ 3,14) 961,625
3. Quelle est l'aire par euro de la pizza de 35 cm ? 53,4
4. Quelle est l'aire par euro de la pizza de 25 cm ? (Aire = 490,625) 49,1
5. Quelle pizza a plus d'aire par euro ? pizza 35 cm
16.
Un arroseur circulaire couvre une superficie de 78,5 m². Quelle est la distance maximale atteinte par l'eau depuis l'arroseur ? (Utilise )
Réponse: 5
, donc m. L'eau atteint 5 mètres depuis l'arroseur.