Aire des demi-cercles et quarts de cercle

Écris ta démarche pour chaque exercice.

1.
Quelle est la formule de l'aire d'un demi-cercle ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Réponse:
Puisqu'un demi-cercle est la moitié d'un cercle, nous prenons la formule de l'aire du cercle et divisons par 2 : .
2.
Quelle est la formule de l'aire d'un quart de cercle ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Réponse:
Un quart de cercle est un quart d'un cercle complet, donc nous divisons l'aire du cercle par 4 : .
3.
Un demi-cercle a un rayon de 2 cm. Quelle est son aire en termes de ? (Entre juste le nombre avant )
Réponse: 2
cm carrés. La réponse est 2.
4.
Un quart de cercle a un rayon de 4 m. Quelle est son aire en termes de ? (Entre juste le nombre avant )
Réponse: 4
m carrés. La réponse est 4.
5.
Si un demi-cercle a un rayon de 6 cm, quelle est son aire ?
1. a) cm²
2. b) cm²
3. c) cm²
4. d) cm²
Réponse: cm²
cm².
6.
Un demi-cercle a un diamètre de 10 cm. Quelle est son aire en termes de ? (Entre le nombre avant )
Réponse: 12.5
Rayon = 10 ÷ 2 = 5 cm. cm².
7.
Calcule l'aire d'un demi-cercle de rayon 8 m. Donne ta réponse en termes de .
Réponse: 32π
1. Quelle est la formule de l'aire d'un demi-cercle ? πr²/2
2. Combien vaut quand ? 64
3. Calcule : 32π
8.
Un tapis en forme de quart de cercle a un rayon de 10 cm. Calcule son aire en termes de .
Réponse: 25π
1. Quelle est la formule de l'aire d'un quart de cercle ? πr²/4
2. Combien vaut quand ? 100
3. Calcule : 25π
9.
Une fenêtre semi-circulaire a un diamètre de 14 cm. Quelle est son aire ? (Utilise )
1. a)38,47 cm²
2. b)307,72 cm²
3. c)153,86 cm²
4. d)76,93 cm²
Réponse: 76,93 cm²
Rayon = 14 ÷ 2 = 7 cm. cm².
10.
Trouve le rayon d'un demi-cercle si son aire est cm².
Réponse: 6
1. Écris l'équation en utilisant la formule de l'aire : . Multiplie les deux côtés par 2 : 36π
2. Divise les deux côtés par pour obtenir 36
3. Prends la racine carrée pour trouver 6
11.
Deux demi-cercles ensemble forment un cercle complet. Si un demi-cercle a une aire de cm², quelle est l'aire du cercle complet en termes de ? (Entre juste le nombre)
Réponse: 16
Puisqu'un demi-cercle est la moitié d'un cercle, le cercle complet a le double de l'aire : cm².
12.
Un jardin a un parterre de fleurs semi-circulaire de rayon 5 m et un bassin en quart de cercle de rayon 4 m. Quelle est l'aire combinée ? (Utilise )
Réponse: 51.81
1. Calcule l'aire du demi-cercle : 39,25
2. Calcule l'aire du quart de cercle : 12,56
3. Additionne les deux aires : 51,81
13.
Quatre quarts de cercle de rayon 3 cm sont disposés pour former un cercle complet. Quelle est l'aire totale ?
1. a) cm²
2. b) cm²
3. c) cm²
4. d) cm²
Réponse: cm²
4 quarts de cercle = 1 cercle complet. Aire = cm².
14.
Un trois-quarts de cercle a un rayon de 8 cm. Quelle est son aire en termes de ?
Réponse: 48π
1. Quelle fraction d'un cercle complet représentent trois quarts ? 3/4
2. Calcule l'aire du cercle complet : 64π
3. Multiplie par 3/4 : 48π
15.
Un quart de cercle a une aire de m². Quel est le rayon en mètres ?
Réponse: 8
→ → → m.
16.
Un demi-cercle de rayon a la même aire qu'un quart de cercle de rayon . Quelle est la relation entre et ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Réponse:
→ → .