Démonstrations en géométrie analytique

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Écris ta démarche pour chaque exercice.

1.
Quelle formule devez-vous utiliser pour prouver que deux côtés d'un quadrilatère ont la même longueur ?
1. a)Formule de la pente
2. b)Formule quadratique
3. c)Formule du milieu
4. d)Formule de distance
2.
Deux droites sont perpendiculaires si leurs pentes multipliées donnent :
1. a)
2. b)
3. c)indéfini
4. d)
3.
Trouvez la pente de la droite passant par et .
4.
Trouvez la distance entre et .
5.
Que signifie le fait que deux droites aient la même pente ?
1. a)Elles sont la même droite
2. b)Elles sont perpendiculaires
3. c)Elles sont parallèles
4. d)Elles se coupent à l'origine
6.
Trouvez le milieu du segment avec extrémités et . Entrez sous la forme .
7.
Prouvez que avec et est parallèle à avec et .
8.
Pour prouver qu'un quadrilatère est un losange à l'aide de coordonnées, que devez-vous montrer ?
1. a)Les quatre côtés ont la même longueur
2. b)Tous les angles sont de 90 degrés
3. c)Les diagonales sont égales
4. d)Les côtés opposés sont parallèles
9.
Prouvez que les droites avec pentes et sont perpendiculaires.
10.
Trouvez la distance entre et .
11.
Vérifiez que le quadrilatère avec , , , est un rectangle en montrant que les côtés adjacents sont perpendiculaires.
12.
Prouvez que le quadrilatère avec , , , est un parallélogramme en montrant que les diagonales se coupent en leur milieu.
13.
Si a une pente de , quelle pente doit avoir pour être perpendiculaire à ? Entrez sous forme de fraction.
14.
Prouvez que le quadrilatère avec les sommets , , , est un carré.
15.
Quelle propriété distingue un rectangle d'un parallélogramme général ?
1. a)Les diagonales se coupent en leur milieu
2. b)Les côtés adjacents sont perpendiculaires
3. c)Les côtés opposés sont égaux
4. d)Les côtés opposés sont parallèles