Formule de la somme des angles d'un polygone

Écris ta démarche pour chaque exercice.

1.
Quelle est la somme des angles intérieurs d'un triangle ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Réponse:
En utilisant la formule : . C'est le fait fondamental sur lequel la formule est basée.
2.
Quelle est la somme des angles intérieurs d'un quadrilatère ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Réponse:
. Un quadrilatère peut être divisé en 2 triangles.
3.
Quelle est la somme des angles intérieurs d'un hexagone (6 côtés) ?
Réponse: 720
4.
En combien de triangles un pentagone peut-il être divisé ?
Réponse: 3
Un pentagone a 5 côtés. triangles.
5.
Quelle est la formule pour la somme des angles intérieurs d'un polygone à côtés ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Réponse:
La formule est car un polygone à côtés peut être divisé en triangles.
6.
Quelle est la somme des angles intérieurs d'un octogone (8 côtés) ?
Réponse: 1080
7.
Un quadrilatère a des angles de , et . Quel est le quatrième angle ?
Réponse: 75
1. Quelle est la somme des angles intérieurs d'un quadrilatère ? 360
2. Quelle est la somme des trois angles connus ? 285
3. Soustrais la somme connue du total 75
8.
Quelle est la mesure de chaque angle intérieur d'un pentagone régulier ?
Réponse: 108
Somme du pentagone . Chaque angle
9.
Quelle est la mesure de chaque angle intérieur d'un octogone régulier ?
Réponse: 135
1. Combien de côtés a un octogone ? 8
2. Quelle est la somme des angles intérieurs ? Utilise 1080
3. Divise par 8 pour trouver chaque angle 135
10.
Un polygone a une somme d'angles intérieurs de . Combien de côtés a-t-il ?
1. a)12
2. b)9
3. c)10
4. d)8
Réponse: 10
, donc , ce qui signifie côtés (décagone).
11.
Un pentagone a des angles de , , et . Quel est le cinquième angle ?
Réponse: 110
1. Quelle est la somme des angles d'un pentagone ? 540
2. Additionne les quatre angles connus 430
3. Trouve l'angle manquant 110
12.
Quelle est la mesure de chaque angle intérieur d'un dodécagone régulier (12 côtés) ?
Réponse: 150
Somme . Chaque angle
13.
Un polygone régulier a des angles intérieurs de chacun. Combien de côtés a-t-il ?
Réponse: 15
1. Écris l'équation : chaque angle = somme totale / n, donc . Multiplie les deux côtés par 156n
2. Développe le côté droit : 180n - 360
3. Pose l'équation : . Résous pour 15
14.
Quand un polygone régulier a de plus en plus de côtés, chaque angle intérieur s'approche de quelle valeur ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Réponse:
Quand tend vers l'infini, s'approche de . Le polygone s'approche d'un cercle avec des angles presque droits.
15.
Un hexagone a cinq angles mesurant , , , et . Quel est le sixième angle ?
Réponse: 110
1. Quelle est la somme des angles intérieurs d'un hexagone ? 720
2. Additionne les cinq angles connus 610
3. Trouve le sixième angle 110