Aire de la surface des pyramides

Écris ta démarche pour chaque exercice.

1.
Quelle est la formule de l'aire de surface d'une pyramide à base carrée ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Réponse:
La formule est car l'aire de la base est et l'aire latérale est .
2.
Combien de faces triangulaires possède une pyramide à base carrée ?
1. a)3
2. b)6
3. c)5
4. d)4
Réponse: 4
Une pyramide à base carrée a 4 faces triangulaires, une pour chaque côté de la base carrée.
3.
Une pyramide à base carrée a un côté de base de cm et un apothème de cm. Quelle est l'aire d'UNE face triangulaire ?
Réponse: 10
Aire d'une face triangulaire = cm
4.
Quelle est l'aire de la base d'une pyramide à base carrée avec un côté de cm ?
Réponse: 36
Aire de la base = cm
5.
Trouve l'aire de surface d'une pyramide à base carrée avec un côté de cm et un apothème de cm.
Réponse: 85
1. Calcule l'aire de la base () 25
2. Calcule l'aire latérale () 60
3. Additionne-les pour l'aire totale 85
6.
Quelle est la différence entre la hauteur de la pyramide et l'apothème ?
1. a)La hauteur de la pyramide est mesurée sur une face
2. b)L'apothème est toujours plus court
3. c)Ce sont la même mesure
4. d)La hauteur de la pyramide est verticale ; l'apothème est le long d'une face
Réponse: La hauteur de la pyramide est verticale ; l'apothème est le long d'une face
La hauteur de la pyramide va verticalement du centre de la base au sommet. L'apothème descend le long d'une face triangulaire du milieu d'une arête de la base au sommet.
7.
Une pyramide a un côté de base de m et une hauteur de m. Quel est l'apothème ?
Réponse: 5
m
8.
Une pyramide à base carrée a une aire totale de cm et un côté de base de cm. Quel est l'apothème ?
Réponse: 10
Aire de la base = cm. Aire latérale = cm. Donc , soit , donc cm.
9.
Trouve l'aire de surface d'une pyramide à base carrée avec un côté de m et une hauteur de m.
Réponse: 144
1. Quelle est la moitié du côté de la base ? 4
2. Calcule l'apothème avec 5
3. Calcule l'aire de la base 64
4. Calcule l'aire latérale () 80
5. Additionne pour l'aire totale 144
10.
Une tente a une base carrée de m et une hauteur de m. Trouve le tissu nécessaire pour les murs (aire latérale uniquement).
Réponse: 15
1. Quelle est la moitié du côté de la base ? 1,5
2. Calcule l'apothème 2,5
3. Calcule l'aire latérale () 15
11.
L'aire latérale d'une pyramide carrée est . De quoi est-ce simplifié ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Réponse:
12.
Une pyramide à base carrée a un côté de cm et une hauteur de cm. Quelle est l'aire totale ?
Réponse: 360
Apothème = cm. A = cm
13.
Trouve l'aire de surface d'un tétraèdre régulier (pyramide triangulaire où toutes les arêtes mesurent cm).
Réponse: 62.35
1. Combien de faces a un tétraèdre ? 4
2. Calcule l'aire d'un triangle équilatéral de côté 6 avec 15,59
3. Multiplie par 4 pour l'aire totale (arrondi à 2 décimales) 62,35
14.
Une maquette de pyramide a un côté de base de m et une hauteur de m. Le verre coûte 25€ par m. Quel est le coût total pour couvrir toute la pyramide ?
Réponse: 1664
1. Calcule la moitié du côté de la base 2
2. Calcule l'apothème avec le théorème de Pythagore 6,32
3. Calcule l'aire de la base 16
4. Calcule l'aire latérale () 50,56
5. Calcule l'aire totale 66,56
6. Multiplie par le coût par m² 1664
15.
Une pyramide avec un côté de base voit son apothème doublé. Qu'arrive-t-il à l'aire latérale ?
1. a)Elle diminue de moitié
2. b)Elle quadruple
3. c)Elle double
4. d)Elle reste la même
Réponse: Elle double
Aire latérale = . Si double à , alors aire latérale = . C'est , donc elle double !
16.
Calcule l'aire de surface d'une pyramide à base carrée avec un côté de cm et un apothème de cm.
Réponse: 175
1. Calcule l'aire de la base () 49
2. Calcule l'aire latérale () 126
3. Additionne pour l'aire totale 175
17.
Quelle est l'aire latérale uniquement (sans la base) d'une pyramide à base carrée avec un côté de cm et un apothème de cm ?
Réponse: 192
Aire latérale = cm
18.
Une pyramide à base carrée a un côté de cm et une hauteur de cm. Calcule l'aire totale.
Réponse: 1121
1. Quelle est la moitié du côté de la base ? 10
2. Calcule l'apothème avec 18,03
3. Calcule l'aire de la base 400
4. Calcule l'aire latérale () 721
5. Calcule l'aire totale 1121