Notation fonctionnelle f(x)
Apprends à lire et utiliser la notation fonctionnelle pour décrire les relations mathématiques.
Définition
- ** - le nom de la fonction
- ** - la valeur d'entrée (variable indépendante)
- ** - la valeur de sortie (variable dépendante)
Essaie tout de suite
Exemples résolus
Si , trouve .
Identifier ce qu'il faut substituer
signifie qu'on remplace par → Entree = 4
Substituer la valeur
→
Multiplier d'abord
→
Soustraire
→
Réponse:
Erreurs courantes
Penser que signifie multiplie par
Pourquoi c'est faux: La notation ressemble a une multiplication, mais elle signifie en fait 'la fonction appliquee a l'entree '. Les parentheses indiquent une fonction, pas une multiplication.
Correct: Lis comme 'f de x' - cela represente la sortie quand est l'entree.
Oublier de substituer partout
Pourquoi c'est faux: Quand apparait plusieurs fois dans une fonction, toutes les occurrences doivent etre remplacees.
Correct: Pour , pour trouver : remplace les DEUX pour obtenir .
Confondre le nom de la fonction avec la variable
Pourquoi c'est faux: Les eleves confondent parfois (le nom de la fonction) avec (la variable d'entree).
Correct: nomme la regle ; est ce qui entre. Differentes fonctions peuvent utiliser la meme variable : et .
Visuel interactif
Explorateur de fonction lineaire
| x | y |
|---|---|
| -2 | -3 |
| -1 | -1 |
| 0 | 1 |
| 1 | 3 |
| 2 | 5 |
Bac à sable interactif
Grapheur interactif
Essayez ces exemples:
y = 2x + 1
m=2, b=1
Calculateur d'expressions
Essayez ceux-ci:
Historique
Aucun calcul encore
Exercices pratiques
16 exercicesQue signifie ?
Pourquoi c'est important
- Communication claire : Au lieu de dire 'la fonction où on double et on ajoute 3', on écrit simplement
- Plusieurs fonctions : On peut travailler avec plusieurs fonctions en même temps : , ,
- Évaluation précise : signifie clairement 'trouve la sortie quand l'entrée est 4'
- Base des maths avancées : L'analyse, les statistiques et l'informatique utilisent toutes la notation fonctionnelle
Applications dans le monde réel
Conversion de temperature
La conversion entre Celsius et Fahrenheit utilise la notation fonctionnelle.
Exemple:
La fonction convertit Celsius en Fahrenheit. Donc .
Tu dois convertir 20°C en Fahrenheit.
Quelle est ?
Étape 1 : Écrivez l'expression mathématique
Substitue 20 dans :
Tarifs de VTC
Les applications de VTC calculent les tarifs avec des fonctions.
Exemple:
Si le tarif est ou est les kilometres, alors une course de 6 km coute euros.
Une compagnie de taxi facture un tarif de base plus un tarif par kilometre. La fonction de cout est euros.
Combien coute une course de 10 km ?
Étape 1 : Écrivez l'expression mathématique
Trouve :
Points clés
- 1 se lit 'f de x' et represente une fonction nommee avec l'entree
- 2Pour evaluer une fonction, substitue la valeur d'entree pour chaque dans l'expression
- 3 signifie : quand l'entree est , la sortie est
- 4Differents noms de fonctions (, , ) nous permettent de travailler avec plusieurs fonctions en meme temps
- 5La notation fonctionnelle apparait dans les sciences, l'ingenierie et la technologie
Questions fréquentes
Glossaire
- Notation fonctionnelle
- Une facon de nommer les fonctions avec des symboles comme , lu 'f de x'
- Entree
- La valeur substituee dans une fonction (le dans )
- Sortie
- Le resultat de l'application d'une fonction a une entree (la valeur de )
- Evaluer
- Trouver la sortie d'une fonction pour une valeur d'entree specifique
- Regle de la fonction
- L'expression qui definit comment calculer la sortie a partir de l'entree