Tracer y = x + 2

Trace l'équation $y = x + 2$ en utilisant un tableau de valeurs.

Choisir les valeurs de x: Sélectionne des valeurs pratiques : $x = -2, -1, 0, 1, 2$ = Cinq valeurs de x choisies

Calculer y pour x = -2: $y = (-2) + 2 = 0$ = Point : $(-2, 0)$

Calculer y pour x = -1: $y = (-1) + 2 = 1$ = Point : $(-1, 1)$

Calculer y pour x = 0: $y = (0) + 2 = 2$ = Point : $(0, 2)$

Calculer y pour x = 1: $y = (1) + 2 = 3$ = Point : $(1, 3)$

Calculer y pour x = 2: $y = (2) + 2 = 4$ = Point : $(2, 4)$

Placer et relier: Place les cinq points et trace une droite à travers eux = Droite de pente 1, ordonnée à l'origine 2

Answer: Le graphique est une droite passant par $(-2, 0)$, $(-1, 1)$, $(0, 2)$, $(1, 3)$ et $(2, 4)$.

Tracer y = -2x + 3

Trace l'équation $y = -2x + 3$ avec la méthode du tableau.

Choisir les valeurs de x: Utilise $x = -1, 0, 1, 2, 3$ = Cinq valeurs de x sélectionnées

Calculer y pour x = -1: $y = -2(-1) + 3 = 2 + 3 = 5$ = Point : $(-1, 5)$

Calculer y pour x = 0: $y = -2(0) + 3 = 0 + 3 = 3$ = Point : $(0, 3)$

Calculer y pour x = 1: $y = -2(1) + 3 = -2 + 3 = 1$ = Point : $(1, 1)$

Calculer y pour x = 2: $y = -2(2) + 3 = -4 + 3 = -1$ = Point : $(2, -1)$

Calculer y pour x = 3: $y = -2(3) + 3 = -6 + 3 = -3$ = Point : $(3, -3)$

Placer et relier: Place les points et trace une droite qui descend de gauche à droite = Droite décroissante de pente $-2$

Answer: Le graphique est une droite décroissante (descend vers la droite) passant par $(0, 3)$ avec une pente de $-2$.

Tracer y = (1/2)x - 1

Trace $y = \frac{1}{2}x - 1$ en utilisant un tableau de valeurs.

Choisir les valeurs de x judicieusement: Utilise des nombres pairs pour éviter les fractions : $x = -4, -2, 0, 2, 4$ = Choix judicieux des valeurs de x

Calculer y pour x = -4: $y = \frac{1}{2}(-4) - 1 = -2 - 1 = -3$ = Point : $(-4, -3)$

Calculer y pour x = -2: $y = \frac{1}{2}(-2) - 1 = -1 - 1 = -2$ = Point : $(-2, -2)$

Calculer y pour x = 0: $y = \frac{1}{2}(0) - 1 = 0 - 1 = -1$ = Point : $(0, -1)$

Calculer y pour x = 2: $y = \frac{1}{2}(2) - 1 = 1 - 1 = 0$ = Point : $(2, 0)$

Calculer y pour x = 4: $y = \frac{1}{2}(4) - 1 = 2 - 1 = 1$ = Point : $(4, 1)$

Placer et relier: Place tous les points et trace une droite avec une légère pente ascendante = Droite de pente $\frac{1}{2}$, ordonnée à l'origine $-1$

Answer: Le graphique passe par $(0, -1)$ et monte doucement (pente $\frac{1}{2}$) de gauche à droite.

Mistake: Oublier d'utiliser les parenthèses lors de la substitution de valeurs négatives

Why: Pour $y = 2x + 1$ avec $x = -3$ : écrire $2 \times -3 + 1$ au lieu de $2(-3) + 1$ peut mener à des erreurs de signe.

Correct: Écris toujours $2(-3) + 1 = -6 + 1 = -5$. Les parenthèses assurent une multiplication correcte.

Mistake: Inverser x et y lors du placement des points

Why: Le point $(3, -2)$ signifie $x = 3$ (horizontal) et $y = -2$ (vertical). Les inverser donne le mauvais emplacement.

Correct: Souviens-toi : x vient en premier (aller à droite/gauche), puis y (aller en haut/bas). Place $(3, -2)$ en allant 3 vers la droite, puis 2 vers le bas.

Mistake: Ne pas utiliser assez de points pour confirmer la droite

Why: Deux points déterminent une droite, mais les erreurs de calcul pourraient ne pas être détectées.

Correct: Utilise au moins 3 à 5 points. Si l'un n'est pas aligné avec les autres, vérifie ton calcul pour ce point.

Mistake: Tracer une ligne courbe à travers les points

Why: Les équations linéaires produisent TOUJOURS des lignes droites. Si tes points semblent courbes, il y a une erreur.

Correct: Si les points ne forment pas une droite, recalcule chaque valeur de y. Pour les équations linéaires, le graphique est toujours une droite.

Forfaits données mobiles

Les opérateurs téléphoniques facturent un forfait de base plus un tarif par gigaoctet. Tracer des graphiques aide à comparer les forfaits.

Un forfait coûte 20€ par mois plus 5€ par Go. L'équation est $y = 5x + 20$ où $x$ est les Go utilisés et $y$ le coût total.

Conversion de température

La conversion entre Celsius et Fahrenheit suit une équation linéaire qui peut être représentée graphiquement.

La formule $F = \frac{9}{5}C + 32$ convertit Celsius en Fahrenheit. Le graphique montre comment les températures sont liées.

Q: Combien de points ai-je besoin pour tracer une droite ?

A: Techniquement, deux points déterminent une droite. Cependant, utiliser 3 à 5 points est recommandé car cela aide à détecter les erreurs de calcul. Si un point n'est pas aligné avec les autres, tu sais que tu dois vérifier ton travail.

Q: Quelles valeurs de x dois-je choisir ?

A: Choisis des valeurs faciles à calculer. Inclus des nombres négatifs, zéro et des nombres positifs pour avoir une image complète. Si l'équation contient des fractions, choisis des multiples du dénominateur pour obtenir des résultats entiers.

Q: Que faire si mes points ne forment pas une droite ?

A: Si tu traces une équation linéaire (comme $y = mx + b$) et que tes points ne sont pas alignés, il y a une erreur de calcul. Reviens en arrière et vérifie chaque substitution, en portant une attention particulière aux nombres négatifs et à l'ordre des opérations.