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Mathorio

Corrigé

Introduction au raisonnement logique

Écris ta démarche pour chaque exercice.

  1. 1.
    Quel type de raisonnement part d'observations spécifiques et forme une conclusion générale ?
    1. a)Raisonnement circulaire
    2. b)Raisonnement déductif
    3. c)Raisonnement aléatoire
    4. d)Raisonnement inductif

    Réponse: Raisonnement inductif

    Le raisonnement inductif va des observations spécifiques aux conclusions générales. Par exemple, observer que le soleil s'est levé chaque jour et conclure qu'il se lèvera demain.

  2. 2.
    Dans un argument, comment appelle-t-on les énoncés supposés vrais ?
    1. a)Théories
    2. b)Prémisses
    3. c)Hypothèses
    4. d)Conclusions

    Réponse: Prémisses

    Les prémisses sont des énoncés supposés vrais qui forment la base d'un argument. La conclusion est ce qui découle logiquement des prémisses.

  3. 3.
    Tous les oiseaux ont des plumes. Un pingouin est un oiseau. Donc, un pingouin a des _______.

    Réponse: feathers

    C'est un raisonnement déductif : Si tous les oiseaux ont des plumes (prémisse 1), et qu'un pingouin est un oiseau (prémisse 2), alors un pingouin doit avoir des plumes (conclusion).

  4. 4.
    Quel type de raisonnement est garanti d'être vrai si les prémisses sont vraies ?
    1. a)Raisonnement déductif
    2. b)Les deux types
    3. c)Aucun des deux
    4. d)Raisonnement inductif

    Réponse: Raisonnement déductif

    Le raisonnement déductif garantit que la conclusion est vraie si les prémisses sont vraies. Le raisonnement inductif ne produit que des conclusions probables qui pourraient être réfutées par des contre-exemples.

  5. 5.
    Le raisonnement suivant est-il déductif ou inductif ? 'J'ai vu 50 pommes rouges. Donc, toutes les pommes sont rouges.'

    Réponse: inductive

    C'est un raisonnement inductif car nous avons observé des cas spécifiques (50 pommes rouges) et généralisé à toutes les pommes. Note : cette conclusion pourrait être fausse car des pommes vertes et jaunes existent !

  6. 6.
    'Tous les poissons vivent dans l'eau. Nemo vit dans l'eau. Donc, Nemo est un poisson.' Cet argument est-il valide ?
    1. a)Oui, c'est un raisonnement déductif valide
    2. b)Non, c'est l'affirmation du conséquent
    3. c)Non, les prémisses sont fausses
    4. d)Oui, c'est un raisonnement inductif valide

    Réponse: Non, c'est l'affirmation du conséquent

    C'est le sophisme de 'l'affirmation du conséquent.' Nemo pourrait être un dauphin, une baleine ou même un sous-marin ! Vivre dans l'eau ne signifie pas qu'on EST un poisson.

  7. 7.
    Tous les carrés sont des rectangles. Tous les rectangles ont quatre côtés. Que pouvons-nous conclure sur les carrés ?

    Réponse: Squares have four sides

    1. Quelle est la première prémisse ? Tous les carrés sont des rectangles
    2. Quelle est la deuxième prémisse ? Tous les rectangles ont quatre côtés
    3. Si les carrés sont des rectangles, et que les rectangles ont quatre côtés, qu'ont les carrés ? quatre côtés
  8. 8.
    Le motif continue : 2, 6, 18, 54, ... Quel est le nombre suivant ? (C'est un exemple de raisonnement _______)

    Réponse: 162

    Chaque nombre est multiplié par 3 : , , , . C'est un raisonnement inductif - nous avons observé un motif et prédit le terme suivant.

  9. 9.
    Un contre-exemple peut réfuter quel type de raisonnement ?
    1. a)Les deux types également
    2. b)Aucun des deux
    3. c)Raisonnement déductif
    4. d)Raisonnement inductif

    Réponse: Raisonnement inductif

    Les conclusions inductives peuvent être réfutées par un seul contre-exemple. Par exemple, 'Tous les cygnes sont blancs' est réfuté en trouvant un cygne noir. Les conclusions déductives sont garanties si les prémisses sont vraies.

  10. 10.
    Le crime a eu lieu à 21h au centre-ville. Le suspect A a un reçu prouvant qu'il était dans une épicerie à l'autre bout de la ville à 21h. Que pouvons-nous conclure ?

    Réponse: Suspect A could not have committed the crime

    1. Quelle est la prémisse 1 (où le crime a eu lieu) ? Le crime a eu lieu à 21h au centre-ville
    2. Quelle est la prémisse 2 (concernant le suspect A) ? Le suspect A était à l'autre bout de la ville à 21h
    3. Quelqu'un peut-il être à deux endroits en même temps ? non
    4. Que devons-nous conclure sur le suspect A ? Le suspect A n'a pas pu commettre le crime
  11. 11.
    Chaque fois que j'arrose ma plante, elle pousse. Je l'ai arrosée aujourd'hui. Que va-t-il probablement se passer ? (Utilise un mot : pousser/mourir/rétrécir)

    Réponse: grow

    C'est un raisonnement inductif : basé sur des observations passées (l'arrosage a causé la croissance), nous prédisons que la même chose se produira à nouveau. Cependant, c'est seulement probable, pas garanti !

  12. 12.
    'S'il pleut, les rues sont mouillées. Les rues sont mouillées. Donc, il a plu.' C'est un exemple de :
    1. a)Raisonnement déductif valide
    2. b)Raisonnement inductif valide
    3. c)Une conclusion vraie
    4. d)Un sophisme (affirmation du conséquent)

    Réponse: Un sophisme (affirmation du conséquent)

    C'est 'l'affirmation du conséquent' - un sophisme. Les rues pourraient être mouillées par une rupture de conduite d'eau, le nettoyage des rues ou un arroseur. Des rues mouillées ne prouvent pas qu'il a plu !

  13. 13.
    Analyse : 'Aucun reptile n'a de fourrure. Tous les serpents sont des reptiles. Donc, aucun serpent n'a de fourrure.' Est-ce valide ?

    Réponse: Yes, valid

    1. Quelle est la prémisse 1 ? Aucun reptile n'a de fourrure
    2. Quelle est la prémisse 2 ? Tous les serpents sont des reptiles
    3. Si les serpents sont des reptiles, et que les reptiles n'ont pas de fourrure, les serpents ont-ils de la fourrure ? non
    4. La conclusion est-elle logiquement valide (oui/non) ? oui
  14. 14.
    Quelle affirmation sur les arguments valides est VRAIE ?
    1. a)Un argument valide a toujours des prémisses vraies
    2. b)Un argument valide peut avoir des prémisses fausses mais une conclusion vraie
    3. c)Valide et vrai signifient la même chose
    4. d)Un argument valide a toujours une conclusion vraie

    Réponse: Un argument valide peut avoir des prémisses fausses mais une conclusion vraie

    La validité signifie que la conclusion suit logiquement des prémisses. Exemple : 'Tous les chats sont violets. Fluffy est un chat. Donc, Fluffy est violet.' C'est VALIDE (la logique est correcte) mais FAUX (les chats ne sont pas violets).

  15. 15.
    Crée un argument déductif valide en utilisant ces prémisses : 'Tous les étudiants de cette classe ont réussi l'examen' et 'Maria est une étudiante de cette classe.'

    Réponse: Maria passed the exam

    1. Que nous dit la prémisse 1 sur TOUS les étudiants de la classe ? Ils ont réussi l'examen
    2. Que nous dit la prémisse 2 sur Maria ? Elle est une étudiante de cette classe
    3. Si Maria est dans la classe, et que tous les membres de la classe ont réussi, que doit être vrai pour Maria ? Maria a réussi l'examen
  16. 16.
    Nomme un type de raisonnement qui ne peut pas être réfuté par un seul contre-exemple (déductif/inductif) :

    Réponse: deductive

    Le raisonnement déductif ne peut pas être réfuté par des contre-exemples SI les prémisses sont vraies et la logique est valide. Les conclusions inductives, cependant, peuvent toujours potentiellement être réfutées en trouvant une exception.

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