Nombres premiers et composés

Écris ta démarche pour chaque exercice.

1.
Lequel de ces nombres est premier ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Réponse:
est premier car ses seuls diviseurs sont et . Les autres sont composés : , , .
2.
Quelle affirmation sur le nombre est correcte ?
1. a) est à la fois premier et composé
2. b) est un nombre premier
3. c) est un nombre composé
4. d) n'est ni premier ni composé
Réponse: n'est ni premier ni composé
n'a qu'un seul diviseur (lui-même), donc il ne correspond pas à la définition de premier (exactement deux diviseurs) ni de composé (plus de deux diviseurs).
3.
Quel est le plus petit nombre premier ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Réponse:
est le plus petit nombre premier. Il a exactement deux diviseurs : et . C'est aussi le seul nombre premier pair !
4.
Lequel de ces nombres est composé ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Réponse:
est composé car il a les diviseurs . Les nombres , et sont tous premiers.
5.
Est-ce que est premier ou composé ? Tape 'premier' ou 'composé'.
Réponse: premier
est premier. Il n'est pas divisible par (impair), ni par (, non divisible par ). Puisque , pas besoin de vérifier plus.
6.
Combien y a-t-il de nombres premiers entre et ?
Réponse: 4
Les nombres premiers entre et sont : . C'est nombres premiers.
7.
Quel est le nombre premier suivant après ?
Réponse: 29
, , , , . Mais n'a que les diviseurs et , donc il est premier !
8.
Combien de diviseurs a le nombre ?
Réponse: 6
Les diviseurs de sont : . C'est diviseurs, donc est composé.
9.
Détermine si est premier ou composé.
Réponse: premier
1. Combien vaut environ ? 6
2. Est-ce que est divisible par ? non
3. Est-ce que est divisible par ? non
4. Est-ce que est divisible par ? non
5. Est-ce que est premier ou composé ? premier
10.
Trouve tous les diviseurs de et détermine s'il est premier ou composé.
Réponse: composé
1. Est-ce que est divisible par ? oui
2. Est-ce que est divisible par ? Si oui, combien fait ? 18
3. Est-ce que est divisible par ? Si oui, combien fait ? 12
4. Est-ce que est divisible par ? Si oui, combien fait ? 9
5. Est-ce que est divisible par ? Si oui, combien fait ? 6
6. Combien de diviseurs a ? Est-il premier ou composé ? composé
11.
Liste tous les nombres premiers entre et .
Réponse: 23, 29
1. Est-ce que est premier ? (21 = 3 × 7) non
2. Est-ce que est premier ? non
3. Est-ce que est premier ? oui
4. Est-ce que est premier ? non
5. Est-ce que est premier ? non
6. Est-ce que est premier ? oui
12.
Laquelle des affirmations suivantes est VRAIE ?
1. a)Tous les nombres impairs sont premiers
2. b)Tous les nombres premiers sont impairs
3. c)Tous les nombres pairs supérieurs à sont composés
4. d)Le nombre est premier
Réponse: Tous les nombres pairs supérieurs à sont composés
Tout nombre pair > est divisible par , donc il a au moins diviseurs (, , lui-même). est premier (et pair). et sont impairs mais composés. .
13.
Quelle est la somme de tous les nombres premiers entre et ?
Réponse: 60
Les premiers entre et sont . Somme : .
14.
Est-ce que est premier ou composé ? Montre ton travail.
Réponse: composé
1. Combien vaut environ ? 9
2. Est-ce que est divisible par ? non
3. Est-ce que est divisible par ? non
4. Est-ce que est divisible par ? non
5. Est-ce que est divisible par ? Combien fait ? 13
6. Est-ce que est premier ou composé ? composé
15.
Exprime comme un produit de facteurs premiers.
Réponse: 2 * 2 * 3 * 5
1. Est-ce que est divisible par ? Combien fait ? 30
2. Est-ce que est divisible par ? Combien fait ? 15
3. Est-ce que est divisible par ? non
4. Est-ce que est divisible par ? Combien fait ? 5
5. Est-ce que est premier ? oui
6. Écris comme produit de premiers 2 * 2 * 3 * 5